1、个人教学设计模板：个人教学设计课题名称：二元一次不等式（组）与简单的线性规划问题姓名工作单位年级学科高二数学教材版本人教A版一、教学内容分析（简要说明课题来源、学习内容、知识结构图以及学习内容的重要性）本节课是人教A版必修5第三章不等式第三节，在学习了直线方程的基础上,学习普通高中数学课程标准。中学所学的线性规划只是规划论中极小的一部分,但这部分内容也能体现数学的工具性和应用性，为学生今后解决实际问题提供了一种重要的方法-数学建模法。可以培养学生的核心素养，另外，简单的线性规划问题中的可行域，实际就是一个二元一次不等式表示的平面区域，因而解决简单线性规划问题是以二元一次不等式表示平面区域的知识
2、为基础的。知识结构：直线方程-二元一次不等式方程组平面区域可行域可行解目标函数最优解。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并细化为本节课的具体要求，目标要明晰、具体、可操作，并说明本课题的重难点）1.会从实际问题的情景中抽象出二元一次不等式组模型；了解二元一次不等式的几何意义，能用平面区域表示二元一次不等式组；会从实际问题中抽象出一些简单的二元线性规划问题，并能加以解决。2.了解线性规划问题的坐标法，并会用坐标法求目标函数的最值，培养学生的识图，画图能力。3.让学生体验数学与日常生活的联系，感受数学的实用价值，从而增强应用意识，提高解决实际问题的能力。重点：用几何的方法解决代数问题，从而培
3、养学生的画图，识图，数形结合能力及解决实际问题的能力。难点：如何将代数的问题转化为几何问题，再观察图形寻找最优解， 三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）在教学过程中为了增大课容量突出重点突破难点采用了多媒体、几何画板、电子白板等，运用观察，思考，归纳，探究。为了更好地创设问题情境，另选了例题，通过加工，重组，补充，拓展教材为学生提供独立的思考空间，充分的发挥学生的主体作用。由于本节知识的抽象性以及作图的复杂性，按照学生的心理特点和思考规律，本节采用讲练结合的方法，同时借助多媒体辅助教学，直观、生动地揭示二元一次不等式组所表示的平面区域
4、以及图形的变化情况，以引导思考为核心，展示课件，启发引导学生观察思考，对应用题如何处理，应该充分发挥学生的主动性，由学生自己阅读、审题、分析、提炼，再由教师讲解题目的含义，教学生如何正确阅读分析，如何设元，如何把实际问题转化为线性规划问题，解决这类问题的策略。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）引入新课提出问题-讲授新课-巩固练习-归纳小结-布置作业-板书设计五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图一、引入新课引例：若实数x,y满足3x5 ，0y2 ,求2
5、x+y的取值范围活动设计：（1）教师给出例题并组织学生迅速动手解答此题，估计学生有错误的解法。（2）错解分析，学生讨论辨析，得出结论.1. 学生错解（展示黑板上） 2.估计学生能通过举特殊值法本环节通过巧布“陷阱”，目的在于创设一个问题情境，让学生主动的参与。二、提出问题1例题：设z=2x+y,式中变量 x,y满足4x+y6(1)，2x-y4,求z 的取值范围问题（1）：上节我们学习了二元一次不等式表示平面区域，那么题中的不等式组能表示什么样的区域呢？x + y4，x + y6xy2，xy4问题1：学生独立完成错因分析，怎样来解决此题呢？引出例题，需教师的层层点拨。三、讲授新课问题(2)：z2
6、x+y怎样能体现在坐标系中呢？如果将z看作是参数那么z=2x+y就可以看成二元一次方程，而二元一次方程在直角坐标系 中表示直线，这样y=-2x+z就是以z为参数的一组平行直线而z则是直线的纵截距。经观察知：当直线平行移动时纵截距在逐渐变化。问题（3）：直线系与所画的平面区域有什么关系呢？我们知道满足不等式的点在区域内，满足方程的点在直线上，在直线平行移动过程中若直线与区域有公共点则说明存在一组或多组(x,y)使z值存在。通过观察知当直线过点(3,1)时z取得最小值，当直线过点(5,1)时z取得最大值。解：如图得出不等式组的平面区域，则z=2x+y即y=-2x+z(z为参数），直线在与区域有公共
7、点时根据图象得z的最大值和最小值即当x=3,y=1 =7时；当x=5,y=1时 =11。处理办法：几何画板演示2形成概念：（1）线性规划（2）线性约束条件（3）可行解（4）可行域（5）最优解3 学生归纳步骤：步骤：画-移-求-答 。问题2：教师提出问题学生思考，教师再引导，学生分析得结论问题3：教师提出问题，学生讨论辨析得结论学习相关概念，并结合例题理解总结归纳步骤该例题的分析与讲解是本节课的重点也是难点所在，我采用了由易到难层层递进的教学方法，由教师提出问题，学生思考、分析、归纳，培养学生的发现问题的能力。由于线性规划的概念比较抽象，书中也只给出了描述性定义，所以只需教师结合例题给出即可。培
8、养学生的归纳解决问题的能力。四、巩固练习：1 设z=2x+y,x,y满足条件x-4y-33x+5y25x1求z的最大，最小值。2设z=x+3y,x,y满足条件6x+7y50x3y2求z的最大，最小值。3设z=x-y,x,y满足条件x+2y2x0y0求z的最大，最小值。五、归纳小结1鼓励学生总结本节课的主要内容。 2教师点评，观察周围事物，留心身边的数学问题。六、布置作业学生动手做练习并发现三个题之间的联系学生回顾本节课所讲内容，总结归纳本节课的重点。本练习的设计采用了由易到难，层层递进的教学方式，遵循学生的认识规律，主要目的在于让学生自己发现具体问题中的误区，并能自己想办法解决,培养学生的独立解决问题的能力培养学生的民主意识和应用意识六、教学板书（本节课的教学板书）元一次不等式（组）与简单的线性规划问题引例： 相关概念： 练习：1、 线性规划： 2、目标函数：例题： 3、约束条件： 4、可行域： 5、最优解：4 / 4
