1、相似三角形的应用讲义相似三角形的应用例1如图是小玲设计用手电筒来测量B PD题型一：运用相似三角形的性质求物体的咼度某古城墙高度的示意图，在点 P处放 一水平的平面镜，光线从点 A出发经 平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的 顶端C处，已知AB丄BD CDL BD且 测得 AB=1.4米, BP=2.1 米, PD=12米, 那么该古城墙的高度CD是 米。变式练习:1、小明在一次军事夏令营活动中进行打靶训练，在用枪瞄 准目标点B时，要使眼睛P、准星A、目标B在同一条直线 上，如图所示，在射击时，小明有轻微的抖动，致使准星A偏离到 A，若 OA=0.2米，OB=40米, AA =0.0015 米，
2、则 小明射击到的点B偏离目标点B的长度BB为（ ）A 3 米 B 、0.3 米 C 、0.03 米 D 、0.2 米2、如图，小明在打网球时，使球恰好能打过网，而且落在离网4米的位置上，则球拍击球的高度 h为.3、如图，路边有两根电线杆 AB CD,分别在高为3m的A 处和高为6m的C处用铁丝将两杆固定，求铁线 AD与铁线 BC的交点M离地面的高度MH题型二：运用相似三角形的性质求距离例2如图，M N为山两侧的两个村庄，为了两村交通方便， 根据国家的惠民政策，政府决定打一直线涵洞，工程人员 为计算工程量，必须计算 M N两点之间的直线距离，选择 测量点A B、G点B、C分别在AM AN上，现测
3、得AM=1 千米，AN=1.8 千米，AB=54米，BC=45米，AC=30米,求 M N两点之间的直线距离。变式练习:25 mtn1、如图，已知零件的外径为 25mm,现用一个 交叉卡钳（两条尺长 AC和BD相等，OC=C）测 量零件的内孔直径 AB若OC OA=1 2,量得 CD=10nm，则零件的厚度 x=mm。2、如图，A、B两点间有一湖泊，无法直接测量 AB的长，小明想了一个办法，他在湖泊外选择 可以到达点A的点C,，并量得CA=60米，然后 又在AC上取一点D,量得CD=24米，再过点D 作DE/ AB交BC于点E，此时要求AB的长，还 需要一个条件，这个条件是什么？如果需要的 条
4、件是线段的长，那就请用 a米表示；如果需 要的条件是角的度数，那就用a表示，求此时 AB的长，（用a或a表示）3、如图，为了测量有障碍物相隔的 A、B两点间的距离，在 适当的位置放置一水平桌面，铺上白纸，在点 A、B处立上标杆，在纸上立大头针于点0,通过观测在纸上确定了点C 已知点O C A在同一条直线上，并且 0A的长为0C的100 倍，问接下去再怎么做就能测出 A、B两点间的距离.4、（易错）如图，A， B是河边上的两根水泥电 线杆，C, D是河对岸不远处的两根木质电话线 杆，且电线、电话线及河两边都是平行的。0是A B对岸河边上一点，且0与A C在同一 直线上，与B、D也在同一直线上，已
5、知AB=35m，CD=2n，0D=2m，根据所给的已知条件是否一定能求出河的大约宽度?题型三：运用相似三角形的性质证明比例式例3如图，在 ABC中, D是BC边上一点，E是AC边上一点，且满足 AD=ABZ ADE=/ Co求证：(1)Z AED2 ADC / DECM B; (2) AB2=AE AC变式练习:1、如图，梯形 ABC中, AD/ BC? ACLBC,且/ D=Z BACAC2=AD BCo求证:D反馈练习基础夯实1、某一时记得，身高1.6m的小明在阳光下的影长是 0.4m，同一时刻同一地点测得某旗杆的影长为 5m，则该旗杆的高 度是（）A、1.25 m B 、10m C 、2
6、0m D 、8m2、如图，放映幻灯时，通过光源，把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm,且幻灯片中的图形的高度为 6cm，则屏幕上图形 的高度为()A 12m B 、18m C 、24m D 、30m第2题第3题第4题第5题3、 如图，为了测量一池塘的宽 DE在岸边找到一点C,测 得CD=30n，在DC的延长线上找一点 A，测得AC=5n，过点 A作AB/ DE交EC的延长线于点B，测出AB=6n，则池塘的 宽 DE%()A、25m B 、30m C 、36m D 、40m4、如图，利用标杆BE测量建筑物的高度，若标杆 BE的高为 1.5m，测得
7、AB=2m，BC=14n，则楼高 CD为m5、 如图，小明在A时测得某树的影长为2m，在B时又测 得该树的影长8m，若两次日照的光线互相垂直，则该树的 高度为m。6、一块材料的形状是锐角三角形 ABC边BC=120nm,高AD=80nm,把它加工成正方形零件如图所示，使正方形的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB AC上(1) 求证： AE2A ABC(2) 求这个正方形零件的连长。能力提升图，在 ABC中, AB=BC/ ABC=90 , BM是 AC边中7、如BMFE线，点D E分别在边AC和BC上, DB=D, EF丄AC于点F, 以下结论：(1)Z DBM/CDE (2) SA BDE
8、S四边形(3) CD- EN=BE BC； (4) AC=2DF其中正确结论的个数 是( )A 1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个地第7题第8题第9题&赵亮同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在 某一时刻直立1米长的标杆测得其影长为1.2米，同时旗 杆的投影一部分在地面上，别一部分在某一建筑的墙上， 分别测得其长度为 9.6米和2米，则学校旗杆的高度为 米。9、某市公共自行车的建设速度、单日租骑量等四项指标稳居全国首位，公共自行车车桩在截面示意图如图所示，AB丄AD, AD丄DC 点 B, C在 EF上, EF/ GH EH1HG AB=8（Cm, AD=2m, BC=25Cm,
9、EH=Cm，则点 A到地面的距离是cm。10、晚饭后，小聪和小军在社区广场散步，小聪问小军：“你有多高？”小军一时语塞小聪思考片刻，提议用广 场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高于是，两 人在灯下沿直线NQ移动，如图，当小聪正好站在广场的 A 点（距N点5块地砖长）时，其影长AD恰好为1块地砖长； 当小军正好站在广场的B点（距N点9块地砖长）时，其 影长BF恰好为2块地砖长已知广场地面由边长为 0.8米 的正方形地砖铺成，小聪的身高 AC为1.6米，MNL NQ ACLNQ BE!NQ请你根据以上信息，求出小军身高 BE的 长.（结果精确到0.01米）11、如图，一段街道的两边缘所在直线分
10、别为AB PQ并且AB/ PQ建筑物的一端 DE所在的直线 MNL AB于点M 交PQ于点N,小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小 明一直站在点P的位置等候小亮。（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及 此时小亮所在位置（用点C标出）；（2）已知：MN=2m，MD=m，PN=24n，求（1）中的点 C到胜利街口的距离CMa思维拓展12、某兴趣小组开展课外活动.如图，A, B两地相距12 米, 小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D,此 时他（CD在某一灯光下的影长为 AD继续按原速行走2 秒到达点F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并 测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5 倍，再行走2秒到达点H,此时他（GH在同一灯光下的影 长为BH （点C, E，G在一条直线上）.（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出他位于点 在这个灯光下的影长FM （不写画法）；（1）求小明原来的速度.CE6/DFHR
