1、第1章 全等三角形 综合提优卷（时间：60分钟 满分：100分）一、选择题（每题3分，共30分）1有下列四种说法：所有的等边三角形都全等；两个三角形全等，它们的最大边是对应边；两个三角形全等，它们的对应角相等；对应角相等的三角形是全等三角形其中正确的说法有( ) A1个 B2个 C3个 D4个2在ABC和ABC中，下面能得到ABCABC的条件是( ) AABAB，ACAC，BB BABAB，BCBC，AA CACAC，BCBC，CC DACAC，BCBC，BB3如图，小强利用全等三角形的知识测量池塘两端M、N的距离，如果PQONMO，则只需测出其长度的线段是( ) APO BPQ CMO DM
2、Q4如图，已知EAAB，BCEA，EAAB2BC，D为AB的中点，则下面式子中不能成立的是( ) A1390 BDEAC且DEAC C360 D235如图所示，在RtABC中，E为斜边AB的中点，EDAB，且CAD：BAD1：7，则BAC的度数为( ) A70 B48 C45 D606用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明AOCBOC的依据是( ) ASSS BASA CAAS D角平分线上的点到角两边距离相等7如图所示，ABAC，要说明ADCAEB，需添加的条件不能是( )第7题 第8题 第9题 第10题 ABC BADAE CADCAEB DDCBE8如图，在四边形ABCD
3、中，ABBC，ABCCDA90，BEAD于点E，且四边形ABCD的面积为4，则BE等于( ) A1 B3 C2 D2.59如图，点A在DE上，点F在AB上，且ACCE，123，则DE的长等于( )ADC BBCCAB DAEAC10如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，ABAD，下列结论中正确的是( ) AABADCBCD BABADCBCD CABADCBCD DABAD与CBCD的大小关系不确定二、填空题（每题2分，共12分）11如图，已知AC=BD，要使ABCDCB，则只需添加一个适当的条件是_（填一个即可） 第11题 第13题 第14题 第15题12在ABC中，C30将ABC
4、绕点A顺时针旋转60得到ADE，AE与BC交于F，则AFB_13如图，正方形ABCD内有两条相交线段MN、EF，M、N、E、F分别在边AB、CD、AD、BC上若MNEF，则MNEF；若MNEF，则MNEF你认为正确的是_（填序号）14如图，有一个直角三角形ABC，C90，AC10，BC5，一条线段PQAB，P、Q两点分别在AC和过点A且垂直于AC的射线AX上运动，问P点运动到_位置时，才能使ABCQPA15在RtABC中，ACB90BC2 cm，CDAB，在AC上取一点E，使ECBC，过点E作EFAC交CD的延长线于点F，若EF5 cm，则AE_cm16将长度为20 cm的铁丝折成三边长均为整
5、数的三角形，那么，不全等的三角形的个数为_三、解答题（共58分）17如图，方格中有一个ABC，请你在方格内，画出满足条件A1B1AB，B1C1BC，A1A的A1B1C1，并判断A1B1C1与ABC是否一定全等？18如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，12，AECF，ADCB请你判断BE和DF的位置关系19如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在边BC、AC上，且AECD，AD与BE相交于点F(1)说明ABECAD的理由；(2)求BFD的度数20如图(1)，已知点C为线段AB上一点，ACM、BCN都是等边三角形(1)求证：ANBM；(2)若把原题中“ACM和BCN是两个等边三角形”换成两
6、个正方形(如图(2)所示），AN与BM的关系如何？请说明理由21如图，点C在线段AB上，DAAB，EBAB，FCAB，且DABC，EBAC，FCAB，AFB51，求DFE的度数22如图，在ABC中，D是BC的中点，DEDF，试判断BECF与EF的大小关系，并证明你的结论23如图，四边形ABCD中，CDAB，E是AD中点，CE交BA延长线于点F(1)试说明：CDAF；(2)若BCBF，试说明：BECF24一张长方形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆成如图所示的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上(1)求证：ABED；(2)若PBBC，请找出图中与此条件有关的一对全等三
7、角形，并给予证明25某校七(1)班学生到野外活动，为测量一池塘两端A、B之间的距离，设计出如下几种方案：如图(1)所示，先在平地上取一个可直接到达A、B的点C，再连接AC、BC，并分别延长AC至D，BC至E，使DCAC，ECBC，最后测出DE的距离即为AB之长，如图(2)所示，过点B作AB的垂线BF，再在BF上取C、D两点，使BCCD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E，则测出了DE的长即为A、B之间的距离阅读后回答下列问题： (1)方案是否可行？答：_，理由是_； (2)方案是否可行？答：_，理由是_； (3)方案中作BDAB，EDBF的目的是_，若仅满足ABDBDE90，方案
8、的结论是否仍成立，答：_26已知在RtABC中，ACBC，C90，D为边AB的中点，EDF90，EDF绕点D旋转，它的两边分别交AC、CB(或它们的延长线)于点E、F当EDF绕点D旋转到DEAC于点E时(如图(1)，易证SDEFSCEFSABC当EDF绕点D旋转到DE和AC不垂直时，在图(2)和图(3)这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予说明；若不成立，SDEF、SCEF、SABC又有怎样的数量关系？请写出你的猜想，不需说明参考答案1B 2C 3B 4C 5B 6A 7D 8C 9C 10A11ABDC(答案不唯一)12901314AC中点15316817略18BEDF19(1)略 (2)6020(1)略(2)ANBM理由略213922相等23(1)易得DECAEF，所以CDAF (2)说明BECBEF，得BECF2425(1)可行 ABCDEC (2)可行 ABCEDC (3)略26图(2)成立；图(3)不成立
