1、平方根说课稿一、 教材分析：1、 教材的地位和作用本节课题是北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级上册第二章第二节“平方根”第二课时的内容。是在七年级学习了乘方运算的基础上安排的，是学习实数的准备知识。由于实际计算中需要引入无理数，使数的范围从有理数扩充到了实数，完成了初中阶段数的扩展。运算方面，在乘方的基础上以引入了开方运算，使代数运算得以完善。因此，本节课是有助于了解n次方根的概念，为今后学习根式运算、方程、函数等知识作出了铺垫，提供了知识积累。2、 教学目标、知识与技能帮助学生了解平方根的概念，会进行有关平方根的运算；理解算术平方根与平方根的联系和区别。 、教学思考在具体问题中抽象出平
2、方根的概念，培养学生的抽象概括能力。、解决问题通过举例使学生明确平方根是靠它的逆运算平方来进行，发展学生学习数学的能力。、情感态度与价值观通过主动参与使学生勇于面对困难并能够解决困难，发展合作交流意识。3、 教学重点、难点与关键：重点：平方根的概念和性质难点：平方根的概念和表示的理解。关键：求平方根（即开平方）运算要靠它的逆运算平方来进行。二、学情分析根据教学中学生身心发展特点，我从学生现有知识基础、学习现状等方面分析。1、学生的现有基础在“平方根”的学习中，学生在七年级时已学过了乘方的运算，上节课又学习了算术平方根的运算，初步理解了根号的表示，有助于本节的学习活动进行。2、学习的现状此阶段的
3、学生具有很强的好奇心、强烈的“自我”和自我发展的意识，因此对新鲜事物或新内容特别感兴趣，但缺乏学习的方法。三、说教法与学法教法：以前学生虽然学过乘方运算，但由于间隔时间太长，他们会有不同程度的遗忘，甚至有些概念已没了印象，同时也为了实现新旧教学方式和学习方式的接轨，结合本课特点，我采取了以下教学方法：（1）情境教学法：目的就是使学生尽快“走进课堂”，激发学生的兴趣，引发学生思考.（2）对比教学法：即把新旧知识，把二次方与平方根的概念，计算过程等对比起来进行教学.即使他们掌握了概念的本质，又完善了学生的知识结构，从而降低了学生的学习难度.（3）经验交流法：即使学生在独立练习、思考的基础上，学会与
4、人交流，与人合作，经验共享.学法：学生是学习的主人，我们应该把过程还给学生，让过程与结果并重。新课程也强调学生的学习应在教师的指导下，主动地、富有个性地学习.据此学生的学法我定为小组交流合作法和自主学习法.这样，既能形成组内合作，组间竞争的学习氛围，又能为学生搭建一个展示个人魅力的平台.四、教学程序：（一）创设情境，激发兴趣首先，我动画的形式，用多媒体示出问题情境：（1） = ( )， ( )2 = 9 ， ( )2 = 9 ； =( )， ( )2 = ， ( )2 = ；= ( ) ， ( )2 = 0.64 ， ( )2=0.64 .（2）如果一个正数x的平方等于a，即x2=a ，那么这
5、个正数x就叫做a的 ;（3）如果一个数x的平方等于a，即x2=a ，那么这个数x就叫做a的 。学生通过在上一节课已学习了算术平方根和七年级原有的乘方的基础上，很容易就能完成（1），（2）；目的是为了通过乘方的运算，回忆旧知。而（3）问题就会使学生产生思维上困惑，引发起学生的思考。32=9时，可求9的算术平方根，那么（-3）2=9时，该求出9的什么；要解决这样一个问题，就须在数学上引进一个新的概念平方根。总结得出平方根的概念：如果一个数的平方等于a，即x2a,那么这个数x就叫做a的平方根（也叫二次方根）。学生刚好把团惑给解决，这样的设计，其目的是通过填空，与算术平方根比较引出平方根的概念，沟通二
6、者之间的关系，与乘方相结合，培养学生的逆向思维能力。（二）合作交流，理解概念这一环节是整节课的重点环节，首先，我设计了以下练习：1、填空：（1） 32 = ( ) ，(3)2 =( )，(2)2 = ( ) , (2)2 =( ), 02 =（）（2） ( )2 = 9， ( )2 = 4 ， ( )2 = 0（3）有没有一个数的平方等于负数的？2、想一想如果说x2=a时，x就做a的平方根，思考1题中的结果并完成以下填空：（1）正数的平方根有（）个，它们互为（）；（2）0 有()个平方根，它是（）；（3）负数_平方根（填“有”或“没有”）学生对一个正数进行开平方运算有两个结果可能会出现理解上的
7、团难,因为他们过去遇到的运算结果是唯一的，因此，通过例子，对比交流，自动探究，很容易就解开他们的心结，对平方根本质的以及与平方的关系，也有了更深刻的认识。为突出重点，这个结论也是板书的内容。（三）自主学习，完善自我本环节涉及的主要是一些零碎的东西，难度不算太大，所以可以采取学生自学、教师辅导的方式进行让学生自学课文中间部分的内容，并完成下列问题：（1） 读作：_（2）正数a的算术平方根用符号（）表示.（3）正数a的负的平方根用符号（）表示.（4）x2= a 中，x 叫_；2 叫_；a叫_；x = 中， 叫_，a 叫_；x叫_。（5）x = 中的a 应是_数，能是负数吗？（6）在式子x2=a(a
8、0)中，已知x求a是_运算. 已知a求x是_运算. 平方与开平方互为_.从而即很好地完成了平方根的读记教学，又使学生初步感受式子中a的两个非负特征，（四）综合训练，突出重点1、出示课本P41例3求下例各数的平方根：（1）64；（2） ；（3）0.0004；(4) (-25)2；（5）11这是对平方根概念的巩固，由于学生还不熟平方根的表示方法，所以我在书写时规范，在平方根的概念和号上加以明确。通过类比的方法，让学生一起完成（2）、（3），我边引导。目的是能够调动学生的积极性，勤于思考，学会与人交流合作，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则。2、为了加深对平方根的理解，我示出课本P42页“想一
9、想”：（1）( )2 = ( ) ；( )2 = ( ) ；( )2 = ( )（2）对于正数a，( )2 = ( )让学生明白各式所表示意义，亲自操作，学会总结归纳，共享经验，提高学生的语言表达能力。（五）随堂一练P42 第1和第2题（六）课后小结（七）作业P42 第1和第4题五、板书设计2.2平方根 投影学生练习 平方根概念: 例3：- 开平方概念: 解：（板演详细解题过程）法则：六、设计说明：（一）、 指导思想：依据学生已有的基础及教材所处的地位和作用，遵循现代教学思想和学生的认知规律；在教学中让学生在学习知识技能的同时，注意数学思想方法和良好学习习惯的养成；对学生进行爱国主义的思想教育
10、，培养学生良好的个人品质；使学生体验数学的“实践第一”和数学来源于实践，又服务于实践的思想。（二）、关于教法和学法采用启发式教学法及情感教学，创设问题情境，引导学生主动思考，用实例和生活语言激发学生学习兴趣，调节学习情绪，让学生在乘方运算及其逆运算及平方根性质法则的比较中主动发现问题；应用数学思想方法分析讨论，解决问题；在练习训练中提高解题能力，培养良好学习习惯。同时，采用媒体辅助教学，增大教学密度，更好地揭示了问题的本质，突破教学难点，提高教学效率。（三）、关于教学程序的设计在教学程序设计上，充分体现教师为主导，学生为主体的教学原则，突出以下几个注重： 注重目标控制，面向全体学生，启发式与探
11、究式教学。 注重学生参与知识的形成过程，增强学习数学的信心，体验应用数学知识解决问题的乐趣。 注重师生间、同学间的互动协作，共同提高。 注重知能统一，让学生在获取知识的同时，掌握方法，灵活运用1、如果我们无法改变我们的经济情况，不妨宽恕自己。2、零星的时间，如果能敏捷地加以利用，可成为完整的时间。所谓”积土成山“是也，失去一日甚易，欲得回已无途。3、行为胜于言论，对人微笑就是向人表明：”我喜欢你，你使我快乐，我喜欢见到你。4、多数人的毛病是，当机会冲奔而来时，他们兀自闭着眼睛，很少人能够去追寻自己的机会，甚至在绊倒时，还不能见着它。5、令多数人感到烦恼的，并不是他们没有足够的钱，而是不知道如何
12、支配手中已有的钱。6、切勿模仿他人。发现自我，保持自我本色吧！7、人格须平等，沟通善倾听。8、人各有其能，何须仿他人。9、人一但被别人否定的时候，就象刺猬一样竖起全身的尖刺不予接受。10、世上人人都在寻找快乐，但是只有一个确实有效的方法，那就是控制你的思想，快乐不在乎外界的情况，而是依靠内心的情况。11、尽量在舒适的情况下工作。记住，身体的紧张会制造肩痛和精神疲劳。13、人在身处逆境时，适应环境的能力实在惊人。人可以忍受不幸，也可以战胜不幸，因为人有着惊人的潜力，只要立志发挥它，就一定能渡过难关。14、我们若已接受最坏的，就再没有什么损失。15、一个不注意小事情的人，永远不会成就大事业。16、
13、一种简单，明显，最重要的获得好感的方法，那就是记住他人的姓名，使他人感觉对于别人很重要。30、宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。无名31、老骥伏枥，志在千里；烈士暮年，壮心不已。曹操32、燕雀戏藩柴，安识鸿鹄游。曹植33、穷且益坚，不坠青云之志。王勃34、大鹏一日同风起，扶摇直上九万里。李白35、古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。苏轼36、生当作人杰，死亦为鬼雄，至今思项羽，不肯过江东。李清照37、苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴。蒲松龄38、坚其志，苦其心，劳其力，事无大小，必有所成。曾国藩39、人须立志，志立则功就。天下古今之人，未有无志而建功。朱棣40、黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。颜真卿41、非学无以广才，非志无以成学。诸葛亮42、志当存高远。诸葛亮43、夫君子之行，静以修身，俭以养德，非淡泊无以明志，非宁静无以致远。诸葛亮44、选择一个目标并坚持下去，这一步路，就将改变一切。斯科特里德45、平凡的人听从命运，只有强者才是自己的主宰。维尼46、不参加变革社会的斗争，理想望永远是一种幻影。吴运铎47、你要了解革命是什么吗？称它为进步就是了。你要了解进步是什么吗？管它叫明天就是。明天一往无前地做它的工作，并且从今天就已经开始做了，尽管变幻离奇，它从来不会不到目的。雨果48、过去属于死神，未来属于你自己。雪莱
