1、空间向量的坐标运算空间向量的坐标运算一、复习引入：一、复习引入：(2)空间直角坐标系中的坐标：空间直角坐标系中的坐标：则则设设),(),(321321bbbbaaaababaababa/ba),(332211bababa),(332211bababa)(,(321Raaa332211bababa)(,332211Rbababa.0332211bababa(3)空间向量的直角坐标运算律：空间向量的直角坐标运算律：4.4.模长公式模长公式 5.夹角公式夹角公式 1 12 23 3222222123123cos|a ba bababa ba baaabbb 6两点间的距离公式：两点间的距离公式：11
2、1(,)A x y z若222(,)B xyz2222212121|()()()ABABxxyyzz 则222,212121()()()ABdxxyyzz或点评点评：如果表示向量的有向线段所：如果表示向量的有向线段所在直线垂直于平面，记作在直线垂直于平面，记作 ，此时向量此时向量 叫做平面叫做平面 a 的法向量的法向量 aaa例4在长方体ABCDA1B1C1D1中，ABa，BCb，AA1c，求异面直线BD1和B1C所成角的余弦值三、课堂练习三、课堂练习 2 2在在ABCABC中，中，已知已知ABAB(2,4,0),BC(2,4,0),BC(1,3,0)1,3,0)，则则ABCABC四、小结：在计算和证明立体几何问题时，如果能够在原图中建立适当的空间直角坐标系，将图形中有关量用坐标来表示，利用空间向量的坐标运算来处理，则往往可以在很大程度上降低对空间相象的要求；求向量坐标的常用方法是先设出向量坐标，再待定系数
