1、6.1 概 述为了查表方便，统一表达地基沉降的弹性力学公式的一般形式为：0021bpESb矩形荷载（基础）的宽度或圆形荷载（基础）的直径沉降影响系数，按基础的刚度、底面形状及计算点位置 查P140表61圆形基础：30216bpEeb荷载偏心方向矩形基底的边长或圆形底的直径KJ矩形刚性基础的倾斜影响系数，无量纲，按l/b 查表6530218bpEKe矩形基础：6.3 基 础 最 终 沉 降 量6.3.1 按分层总和法计算最终沉降量（一）分层总和法基本思路n将压缩层范围内的地基分层，计算每一分层的压缩量，然后累加得总沉降量。由e-p或e-lgp曲线求得e-p曲线法e-lgp曲线法/eapp1=H/
2、2H/2H/2ppHpp1p2(a)(b)116()lg(1)116()116()116(11)()106(12111112121cppeHCbEpHapHmpHeaHeppaHeeeScsVszzznzpp0SDBHi受 压 层zPDzi-1ziszizi)(0SDpp),(0LBzpfz)(1.0)(2.0软土一般土orszzbHi4.0)2(2)1(221)1(1izziziizisziiisziiszsziiepep查得查得niiSS1dfp0Pzi-1zi01pi0piaceziHisiiiiiEzzpS)(110bZi、zi-1 1,iiSS025.0/Szzbbznln4.05.
3、2SSsiviiiizininiihmsS121111zi 第i分层沿z方向的平均应力i第i分层土的泊松比hi、i 第i分层土层厚度和全应力i xi yi zi n前期固结应力 土在历史上曾受到过的最大有效应力pcn现有有效应力n超固结比0p0/ppOCRc6.3.2 应力历史法计算基础最终的沉降根据先期固结压力划分的三类沉积土层 地基固结最终沉降计算ne-lgp曲线法计算地基沉降与e-p曲线法相似，都是以无侧向变形条件下压缩量的基本公式和分层总和法为前提。n不同之处 （1）e由现场压缩曲线求得 （2）初始孔隙比用e0 （3）对不同应力历史的土层，用不同的方法计算ee-lgp曲线法计算地基最终
4、沉降的步骤n选择沉降计算断面和计算点，确定基底压力n将地基分层n计算地基中各分层面的自重应力及土层平均自重应力n计算地基中各分层面的附加应力及土层平均附加应力n用casagrande法根据室内压缩曲线确定前期固结应力，判断土层所处的状态；推求现场压缩曲线n根据土层所处的状态，分别用不同的方法求各分层的压缩量n将各分层沉降量总和得到累加的总沉降量1.正常固结土的沉降量计算2.超固结土的沉降计算n针对压力增量的大小不同分为两种情况0pppcii0pppcii超固结土的沉降计算0pppcii超固结土的沉降计算0pppcii3.欠固结土的沉降计算n欠固结土的沉降不仅仅包括受附加应力所引起的沉降，而且还
5、包括地基土在自重作用下尚未固结的那部分沉降；n对于欠固结土来说，即使没有外荷载作用，该土层仍然会产生压缩量欠固结土的沉降计算公式：StoSdScSs-15 地基表面某点 总沉降量的三个 分量示意图瞬时沉降粘性土地基的瞬时沉降可按下式计算：StoSdScSsEbpSd021斯肯普顿考虑了饱和粘性土的瞬时沉降EbpSd075.0dddksSdk:瞬是沉降修正系数，可查图6-16-15 地基表面某点 总沉降量的三个 分量示意图固结沉降是粘土地基沉降的最主要的组成部分。固结沉降量可以用上述分层总和法计算，但该法采用的是一维课题的假设，与实际有限分布面积作用下的地基实际形状不尽相符，应考虑修正式中，为固
6、结沉降修正系数(0.21.2)查图617或利用公式计算：Sc为无侧向变形（一维课题）情况下的沉降量ccSS313ApniiiisttCeHS110lg1 A.分层总和法较为方便：1.单向压缩基本公式最为简便，中小型工程通常取基底 中心轴线下的地基附加应力进行计算 2.规范法运用了简化的平均附加应力系数，规定了合理 的沉降计算深度、提出了关键的沉降计算经验系数 3.三向变形分层总和法，它是单向压缩分层总和法的一 个发展，考虑了侧向变形，由于没有积累出相应的计算 经验系数实用上受到限制，但对大型复杂建筑采用宏观 定性分析也是有益的B.弹性力学公式：由于是按均质线性变形半空间的假设，而实际地基的压缩
7、 层厚度总是有限的，对于无粘性土计算结果偏大，但可以计算 刚性基础在短暂荷载作用下的相对倾斜以及变形发展三分法中 粘性土的瞬时沉降，计算时取变形模量而不是压缩模量。C.：全面考虑了地基变形发展过程中由三个分量组成提高了 精度，但本法只适用粘土层 6.5 地基变形与时间的关系n土体在外荷作用下的压缩过程与时间有关n工程设计中，我们不但需要预估建筑物基础可能发生的最终沉降量，而且还常常需要预估建筑物基础达到某一沉降量所需的时间或者预估建筑物完工后经过一段时间可能产生的沉降量6.5.1 饱和土中的有效应力1.有效应力原理有效应力原理有效应力：土中固体颗粒（土粒）接触点传递的粒间应力。孔隙压力（应力）
8、：通过土中孔隙传递的压力。有效应力孔隙气压力孔隙水压力：有静水压力和超孔隙水压力之分。孔隙压力总应力土体中某点的总应力有三种情况：自重应力、附加应力、自重应力与附加应力的和，三种情况总应力均可能存在有效应力和孔隙应力。已知总应力为附加应力时孔隙水压力通常指超孔隙水压力iivaAuFAAFiv u也用于非饱和土2.土中水渗流时的土中有效应力2.土中水渗流时的土中有效应力水自上向下渗流：渗流力方向与土重力方向一致有效应力增加，孔隙水压力减小。水自下向上渗流：渗流力方向与土重力方向相反有效应力减小，孔隙水压力增加。6.5.2 太沙基一维固结理论太沙基一维固结理论1.基本假设（一维课题）土是均质、各向
9、同性和完全饱和的；土粒和孔隙水是不可压缩的，土的压缩完全由孔隙体积的减小引起；土中水的渗透服从达西定律；土在渗透固结中，土的渗透系数k和压缩系数都是不变的常数；外荷是一次骤然施加的，在固结过程中保持不变。土体变形完全是孔隙水压力消散引起的。太沙基一维固结理论适用条件：荷载面积远大于压缩土层的厚度，即地基中孔隙水主要沿竖向渗流。2.微分方程的建立（竖向固结）在时间dt内单元体水量的变化：在时间dt内单元体体积的变化：又或或2.微分方程的建立（竖向固结）又tuzuCv22或或饱和土的一维固结微分方程土的竖向固结系数3.微分方程的解析解初始条件和边界条件：时间因数最大排水距离，在单面排水条件下为土层
10、厚度，双面排水条件为土层厚度的一半初始条件和边界条件代入固结微分方程，求得特解：土的固结系数Cv土的固结系数是反映土体固结快慢的一个重要指标。在其他条件相同的情况下，Cv愈大，土体内孔隙水排除的速度也越快。测定固结系数的固结试验包括：时间平方根法时间对数法时间对数坡度法土工试验方法标准（GB/T501231999）公路土工试验规程（JTJ05193）6.5.3 地基固结度n1.地基固结度的概念：n固结度就是指在某一附加应力下，经某一时间t后，土层发生固结或孔隙水应力消散的程度。对于某一深度z处土层经过时间t后，该点的固结度用下式表示：0001uuuuuUz某一点的固结度通常不重要，这里引入土层平均固结度的概念（6-64）n对于附加应力为均匀分布的情况pHdzuH00n土层的平均固结度是时间因数Tv的单值函数，它与所加的附加应力的大小无关，但与土层中附加应力的分布形态有关固结度及其应用固结度及其应用n利用图626和式6-64，可以解决下列两类沉降计算问题n（1）已知土层的最终沉降量，求某一固结历时t已完成的沉降n（2）已知土层的最终沉降量，求土层完成某一沉降量所需的时间6.5.5 利用沉降观测资料推算后期沉降量n1.对数曲线法：n2.双曲线法：作业：作业：P182 6-12
