1、1.3 比例积分控制规律和无静差调速系统比例积分控制规律和无静差调速系统第一章第一章 单闭环直流调速系统单闭环直流调速系统 一一、系统无静差的实现系统无静差的实现 二二、积分调节器及其特点、积分调节器及其特点 三三、比例积分调节器比例积分调节器 四四、采用比例积分调节器的单闭、采用比例积分调节器的单闭环无静差调速系统（组成、稳态环无静差调速系统（组成、稳态分析、动态抗扰调节过程的分析）分析、动态抗扰调节过程的分析）2要要 求求 一、一、理解比例积分调节器的工作原理解比例积分调节器的工作原理及其特点理及其特点 二、掌握单闭环无静差调速系统的二、掌握单闭环无静差调速系统的组成原理及其稳态分析方法组
2、成原理及其稳态分析方法 三、三、掌握闭环系统动态抗扰调节过掌握闭环系统动态抗扰调节过程的分析方法程的分析方法 作业：作业：3一一.问题的提出问题的提出 采用比例（采用比例（P）调节器的有静差调速系统，）调节器的有静差调速系统，Kp 越大，系统精度越高；但越大，系统精度越高；但 Kp 过大，将降低过大，将降低系统稳定性，使系统动态不稳定。系统稳定性，使系统动态不稳定。静差产生的原因：由于采用比例调节器，静差产生的原因：由于采用比例调节器，转速调节器的输出为转速调节器的输出为 Uc=Kp Unl Un 0,Uc 0，电动机运行；，电动机运行；l Un=0,Uc=0，电动机停止。，电动机停止。因此，
3、因此，采用采用比例调节器控制的比例调节器控制的系统是依靠输入偏差系统是依靠输入偏差运行的，是有静差系统。运行的，是有静差系统。如何消除系统稳态误差？如何消除系统稳态误差？4 系统无静差：系统无静差：当系统达稳态时，调节器当系统达稳态时，调节器的输入偏差为零，系统的被调量等于给的输入偏差为零，系统的被调量等于给定量。定量。实现系统无静差的方法：实现系统无静差的方法：在系统中引入在系统中引入积分控制规律积分控制规律，如用积分调节器或比例，如用积分调节器或比例积分调节器代替比例调节器即可实现无积分调节器代替比例调节器即可实现无静差。静差。二、系统无二、系统无静差静差(Steady-state dev
4、iation)的实现的实现5三三.积分调节器和积分控制规律积分调节器和积分控制规律 1.积分调节器积分调节器(Integral Regulator)+CUoRbalUinR0+Aiioin0in1d1d1dUi tCUtR CUt6 UoUinUomtUinUoOa)阶跃输入时的输出特性阶跃输入时的输出特性()L/dBOL()-20dB1/O-/2b)Bode图图积分调节器积分调节器2.积分调节器的特性积分调节器的特性7 UoUinUomtUinUoO阶跃输入时的输出特性阶跃输入时的输出特性-3.积分调节器的特点积分调节器的特点 延缓作用：延缓作用：当输入信号当输入信号突变时，输出不能突变，突
5、变时，输出不能突变，而是逐渐积分线性渐增。而是逐渐积分线性渐增。积累作用：积累作用：只要输入信只要输入信号不为零，积分就会进行。号不为零，积分就会进行。记忆作用：记忆作用：其输出始终其输出始终保持在输入信号为零时那保持在输入信号为零时那个瞬间的值不变。个瞬间的值不变。正是利用后两个特点正是利用后两个特点来消除系统静差。来消除系统静差。83.积分调节器的传递函数积分调节器的传递函数 积分调节器的传递函数为积分调节器的传递函数为 oiin()1()()UsW sUss9问题问题1：引入积分控制规律后系统引入积分控制规律后系统是如何实现无静差的呢？是如何实现无静差的呢？只有只有当调节当调节器的输入偏
6、器的输入偏差为零时，差为零时，系统才能达系统才能达稳态；稳态；采用积分控采用积分控制的系统只制的系统只有动态偏差有动态偏差而无稳态偏而无稳态偏差。差。TG-+1PR*nU0RCRnU2PRdU+-0RM10 只要出现过只要出现过 Un 0，其输出就不会为其输出就不会为零；当零；当Un=0时，时，Uc0，而，而是保持某定值是保持某定值不变，系统维不变，系统维持恒速运行。持恒速运行。dtUUnc14.转速的积分控制规律转速的积分控制规律TG-+1PR*nU0RCRnU2PRdU+-0RM11图图1-45 积分调节器的输入和输出动态过程积分调节器的输入和输出动态过程a)阶跃输入阶跃输入 b)一般输入
7、一般输入n 输入和输出动态过程输入和输出动态过程12分析结果分析结果 采用积分调节器，当转速在采用积分调节器，当转速在稳态时达到与给定转速一致，系稳态时达到与给定转速一致，系统仍有控制信号，保持系统稳定统仍有控制信号，保持系统稳定运行，实现无静差调速。运行，实现无静差调速。13 当负载转矩由当负载转矩由 TL1 突突增到增到 TL2 时，有静差调时，有静差调速系统的转速速系统的转速 n、偏、偏差电压差电压 Un 和控制电和控制电压压 Uc 的变化过程示于的变化过程示于右图。右图。5.5.比例与积分比例与积分 控制的比较控制的比较比例控制的比例控制的有静差调速系统有静差调速系统突加负载的动态抗扰
8、过程突加负载的动态抗扰过程14积分控制规律和比例控制积分控制规律和比例控制规律的根本区别在于：规律的根本区别在于：只要历史上有过只要历史上有过 Un，即使现在即使现在 Un=0，其积分，其积分就有一定数值，足以产生就有一定数值，足以产生稳态运行所需要的控制电稳态运行所需要的控制电压压 Uc。积分控制的无静差调速积分控制的无静差调速系统突加负载时的动态系统突加负载时的动态抗扰过程抗扰过程15 比例调节器的输出只取决于比例调节器的输出只取决于输入偏差量的现状；而积分调节输入偏差量的现状；而积分调节器的输出则包含了输入偏差量的器的输出则包含了输入偏差量的全部历史。全部历史。结论结论：16积分控制的缺
9、点积分控制的缺点：由于积分过程需要一定时间，控制电由于积分过程需要一定时间，控制电压压Uc的值只能逐渐增长，使系统动态响的值只能逐渐增长，使系统动态响应变慢应变慢，尤其当尤其当较大时，控制电压较大时，控制电压Uc增增长更慢，会使系统动态响应变得很慢。长更慢，会使系统动态响应变得很慢。因此，因此，积分控制积分控制不宜单独应用于快速调不宜单独应用于快速调节系统节系统中。中。17Uo+C1RbalUinR0+AR1比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器 i0i1四、四、比例积分（比例积分（PI）调节器）调节器（Proportional-Integral Regulator)1oinin0011in
10、in01d1dRUUUtRR CRUUtR1.PI的输入输出关系的输入输出关系182.PI调节器的传递函数调节器的传递函数 当初始条件为零时，通过拉氏变换得当初始条件为零时，通过拉氏变换得PI调节器的传递函数。调节器的传递函数。piopipiin1()1()()KsUsWsKUsssssKsssW11pi1pi11)(11pi1CRK令令 ，则传递函数也可以写成如下形，则传递函数也可以写成如下形式式193.PI调节器输入输出特性调节器输入输出特性 UexUinUexmtUinUexOKpiUinOtOt UcUcUn121+2b)一般输入时一般输入时a)阶跃输入时阶跃输入时20 突加输入信号时
11、，由于突加输入信号时，由于电容电容C1两端电压不能两端电压不能突变，相当于两端瞬间短路突变，相当于两端瞬间短路，在运算放大器反馈，在运算放大器反馈回路中只剩下电阻回路中只剩下电阻R1，电路等效于一个放大系数，电路等效于一个放大系数为为 Kpi 的比例调节器，在输出端立即呈现电压的比例调节器，在输出端立即呈现电压 Kpi Uin，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。，实现快速控制，发挥了比例控制的长处。此后，随着电容此后，随着电容C1被充电，输出电压被充电，输出电压Uo 开始积开始积分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时，分，其数值不断增长，直到稳态。稳态时，C1两两端电压等于端电压等于Uo，R1
12、已不起作用，又和积分调节器已不起作用，又和积分调节器一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了一样了，这时又能发挥积分控制的优点，实现了稳态无静差。稳态无静差。21n 分析结果分析结果 由此可见，比例积分控制综合了比例由此可见，比例积分控制综合了比例控制和积分控制两种规律的优点，比例部控制和积分控制两种规律的优点，比例部分能迅速响应控制作用，积分部分则最终分能迅速响应控制作用，积分部分则最终消除稳态偏差。消除稳态偏差。PI调节器还是提高系统稳定性的校正调节器还是提高系统稳定性的校正装置。因此，在调速系统和其它控制系统装置。因此，在调速系统和其它控制系统中获得了广泛的应用。中获得了广泛的应用。2
13、2四、采用四、采用PI的单闭环无静差调速系统的单闭环无静差调速系统1、系统组成、系统组成a)无静差直流调速系统示例无静差直流调速系统示例 TG-+1PR*nU0RCRnU2PRdU+-0RM1R231.系统组成系统组成+-+-M TG+-RP2nRP1Un*R0R0RbalUcVBT VSUfi1TAIdR1C1UnUdb)无静差直流调速系统示例无静差直流调速系统示例-+MTG+-UPE交流互感器交流互感器242.工作原理工作原理 图图b)采用采用比例积分调节器比例积分调节器以实现以实现无静差无静差，采用，采用电流截止负反馈电流截止负反馈来来限制限制动态过程的动态过程的冲击电流冲击电流。当电流
14、超过截。当电流超过截止电流时，高于稳压管止电流时，高于稳压管VS的击穿电的击穿电压，使晶体三极管压，使晶体三极管VBT导通，则导通，则PI调调节器的输出电压接近于零，电力电子节器的输出电压接近于零，电力电子变换器变换器UPE的输出电压急剧下降，达的输出电压急剧下降，达到限制电流的目的。到限制电流的目的。25，由于机械惯性和静摩，由于机械惯性和静摩擦阻力矩作用，电动机擦阻力矩作用，电动机转速转速n不能立即建立起来，不能立即建立起来，此时此时Un=Un*，PI调节调节器的比例输出器的比例输出Ucp=KpUn达最大值，达最大值，而积分输出而积分输出Uci=Unt/很小。随着很小。随着Uc的增长，的增
15、长，转速转速n上升，上升，Un增大增大,致使致使Un逐渐减小。当逐渐减小。当Un=0时，时，Uc稳定在某稳定在某值以维持电动机恒速运值以维持电动机恒速运行行。其输入输出动态特其输入输出动态特性如右图所示。性如右图所示。1)1)当突加阶跃信号当突加阶跃信号Un起动时起动时26结论：结论：在系统起动过程中，在系统起动过程中，PI调节器输出的比例控制作用调节器输出的比例控制作用Ucp由强变由强变弱，对系统起动过程有强烈作用，促使弱，对系统起动过程有强烈作用，促使系统响应加速；系统响应加速；其积分控制作用其积分控制作用Uci则由弱到强，最终消则由弱到强，最终消除静差；除静差；而而Uc是是Ucp与与Uc
16、i之和，它既具有快速性，之和，它既具有快速性，又足以消除调速系统的静差。又足以消除调速系统的静差。272)系统的抗扰调节过程系统的抗扰调节过程（板书其调节过程）（板书其调节过程）（1 1）PIR的比例控的比例控制作用制作用 Ucp=KpiUn（2 2）PIR的积分控的积分控制作用制作用1n0 0cU)(dULT0 00 0cU)(dU0 01cU1LT2LT3122ccpcUUU2cUt tt tt tt t(a)(a)(b)(b)(c)(c)(d)(d)ndtUUncp128结结 论论在调节过程的初、中期，在调节过程的初、中期，比例控制起主要作用，保比例控制起主要作用，保证了系统的快速响应；
17、在证了系统的快速响应；在调节过程后期，积分控制调节过程后期，积分控制起主要作用，并依靠它最起主要作用，并依靠它最后消除静差。后消除静差。29问题问题4：无静差调速系统能否实现转无静差调速系统能否实现转速动态无静差？速动态无静差？无静差调速系统只是在稳态无静差调速系统只是在稳态时转速无静差，而在动态调时转速无静差，而在动态调节过程中转速是有静差的。节过程中转速是有静差的。303.稳态结构与静特性稳态结构与静特性 当电动机电流低于其截止值时，上述系统的当电动机电流低于其截止值时，上述系统的稳态结构图示于下图，其中代表稳态结构图示于下图，其中代表PI调节器的方框调节器的方框中无法用放大系数表示，一般
18、画出它的输出特性，中无法用放大系数表示，一般画出它的输出特性，以表明是比例积分作用。以表明是比例积分作用。无静差直流调速系统稳态结构框图（无静差直流调速系统稳态结构框图（Id Idcr）Ks 1/CeUn*UcUnIdREnUdUn+-31稳态结构与静特性（续）稳态结构与静特性（续）无静差系统的理想静无静差系统的理想静特性如右图所示。特性如右图所示。当当 Id Idcr 时，电流截时，电流截止负反馈起作用，静特止负反馈起作用，静特性急剧下垂，基本上是性急剧下垂，基本上是一条垂直线。整个静特一条垂直线。整个静特性近似呈矩形。性近似呈矩形。OIdIdcrn1n2nmaxn带电流截止的无静差直流调速
19、系统带电流截止的无静差直流调速系统的静特性的静特性 32n 必须指出必须指出 严格地说，严格地说，“无静差无静差”只是理论上的只是理论上的，实际系统在稳态时，实际系统在稳态时，PI调节器积分电容调节器积分电容两端电压不变，相当于运算放大器的反两端电压不变，相当于运算放大器的反馈回路开路，其放大系数等于运算放大馈回路开路，其放大系数等于运算放大器本身的开环放大系数，数值最大，但器本身的开环放大系数，数值最大，但并不是无穷大。因此其输入端仍存在很并不是无穷大。因此其输入端仍存在很小的，而不是零。这就是说，实际上仍小的，而不是零。这就是说，实际上仍有很小的静差，只是在一般精度要求下有很小的静差，只是
20、在一般精度要求下可以忽略不计而已。可以忽略不计而已。334.稳态参数计算稳态参数计算在理想情况下，稳态时在理想情况下，稳态时 Un=0，因而，因而 Un=Un*，转速反馈系数转速反馈系数 max*maxnnU 电动机调压时的最高转速电动机调压时的最高转速(r/min)；相应的最高给定电压相应的最高给定电压(V)。nmaxUnmax34 PI调节器的参数调节器的参数 Kpi和和可按动态校正可按动态校正的要求计算。的要求计算。comdcrUI电流反馈系数电流反馈系数35+-UinR0RbalR1C1R1AUex5.准准PI调节器调节器 在实际系统中，为了在实际系统中，为了避免运算放大器长期工作避免
21、运算放大器长期工作时的零点漂移，常常在时的零点漂移，常常在 R1 C1两端再并接一个电阻两端再并接一个电阻R1，其值为若干，其值为若干M ，以，以便把放大系数压低一些。便把放大系数压低一些。这样就成为一个近似的这样就成为一个近似的PI调节器，或称调节器，或称“准准PI调节调节器器”（见右图），系统也（见右图），系统也只是一个近似的无静差调只是一个近似的无静差调速系统速系统。准比例积分调节器准比例积分调节器 36 如果采用准如果采用准PI调节器，其稳态放大调节器，其稳态放大系数为系数为由由 Kp 可以计算实际的静差率。可以计算实际的静差率。01pRRK37重重 点点 与与 难难 点点 重点：重点：积分积分/比例积分调节器的原理及其特比例积分调节器的原理及其特点点 重点与难点：重点与难点：闭环系统抗扰调节过程的分析闭环系统抗扰调节过程的分析38
