1、1. 图形的旋转是第二个领域“空间与图形”的内容,该课题从小学阶段至初中阶段的空间与图形领域的知识建构来说,前面已经学习了图形的基本认识与图形的位置,在五年级设置图形的旋转,其一个目的就在于将图形的静态通过平移、旋转等手段使其转化为动态,为后面学到的更复杂的图形的旋转打下基础。2. 本单元的内容是图形旋转的有关知识,这些内容是学习空间与图形知识的必要基础,对于帮助学生建立空间观念,培养学生的空间想象能力都有着不可忽视的作用。教师应该充分利用学生已有的生活经验,随时引导学生把所学的数学知识应用到生活中去,解决身边的数学问题,了解数学在现实生活中的作用,体会学习数学的重要性。1. 旋转是学生在日常
2、生活中经常看到的现象,是两种基本的图形变换之一。五年级学生的能力差别比较大,学习态度、学习兴趣和学习习惯也有不同的层次,对空间图形的理解水平参差不齐,针对这一实际情况,对不同的学生,也应有不同的要求。本单元旋转知识的运用,有利于学生进一步认识图形的变换,发展他们的空间观念。2. 教学时,可以采用小组合作学习的形式,让学生观察日常生活中所熟悉的物体,注重实践活动的多样性,帮助学生发展空间观念,使学生能在不同数学活动的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法,同时还可以获得广泛的活动经验。1. 课程标准要求。(1)通过观察实例,认识图形的旋转,能在方格纸上将简单图形旋转90。(2)
3、欣赏生活中的图案,灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案。2. 进一步认识图形的旋转,探索图形旋转的特征和性质,能在方格纸上把简单图形旋转90。初步学会运用平移和旋转的方法在方格纸上设计图案,进一步增强空间观念。在探索、实践活动中,欣赏图形变换所创造的美,进一步感受对称、平移和旋转在生活中的应用,体会数学的价值。3. 从实物对称抽象出轴对称图形,感知旋转与平移现象。正确判断、区别旋转与平移现象,培养学生的形象思维能力和逻辑思维能力。1. 教学本单元时,应分层展示生活中的旋转现象,深层次理解“旋转”的含义。进一步认识旋转,探索旋转的特点和性质。复习旋转的有关知识,可以结合主题图展示一些旋转的
4、图案。从线段的旋转过渡到图形的旋转,让学生学会用中心点、方向、旋转角度描述旋转过程。2. 对旋转含义的理解以及对旋转特点和性质的运用是本单元的难点,而要突破这个难点,就需要在教学中遵循由易到难、由特殊到一般的原则,使学生运用图形旋转的规律,掌握画旋转后的图形的技巧。图形的运动(三)2课时 旋转教材第83、第84页的内容及练习二十一。1.通过生活实例,使学生进一步了解图形的旋转现象。并能正确判断图形的这种现象。2.通过观察、操作、想象,经历一个由简单图形通过旋转制作复杂图形的过程,发展空间观念。学会在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。3.通过观察、操作活动,发展学生的空间观念,培养学生
5、的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。重难点:能正确认识旋转的现象,并能在方格纸上画出一个简单图形旋转90度后的图形。投影仪、方格纸等。师:同学们去过游乐场吗?游乐场里可好玩了,有摩天轮、穿梭机、旋转木马、滑梯、推车、小火车、速滑等,你们都玩过吗?生:去过,也玩过上面的游乐项目。师:游乐园里各种游乐项目的运动变化相同吗? 你能根据它们不同的运动变化分分类吗?小结:像摩天轮、穿梭机、旋转木马,这些物体都绕着一个点或一个轴运动的现象,叫做旋转。今天我们继续来研究“旋转”,板书课题:图形的旋转【设计意图:从生活中的旋转出发,提炼出图形的旋转。让学生感受数学就在身边,同时提出问题让学生自己去探索和
6、发现,用他们已有的知识去发现这些图形的共同规律,培养他们积极动脑的习惯】1. 投影出示例1。请同学们在小组内探究讨论,解决上面的这个问题。小组自主探究,教师巡视指导。师:同学们首先要分清楚,旋转的方向和时针转动的方向相同,我们称为顺时针方向,与时针的转动方向相反,我们称之为逆时针方向。其次要判断出转动的角度,我们可以根据钟面上时针转动一周为周角,每转动1小时所转过的角度为30进行判断。生:从“1”到“3”,指针绕点O顺时针旋转了60。生:从“3”到“6”,指针绕点O顺时针旋转了90。生:从“6”到“12”,指针绕点O顺时针旋转了180。师:很好,我们在说明图形的旋转时,要说明三个要素:绕哪个点
7、旋转;按什么方向(顺时针方向、逆时针方向);转动了多少度。师:请学生完成教材第83页做一做。学生独立完成后汇报。【设计意图:通过旋转现象,让学生自己表述,发现旋转的三要素,且在观察思考中自己归纳得出旋转的定义。这样既注重了知识形成和发展的过程,又培养了学生数学概括归纳的能力,也增强了学生学习的自信心和探求欲望,培养了学生的合作意识】2. 投影出示例2。师:请同学们观察三角形旋转后的位置变化,说一说你们的发现。学生观察图形,分小组进行探究,讨论。学生汇报探究结果。生1:我发现旋转时点O的位置不变。生2:我发现三角板的两条直角边都绕点O顺时针旋转。生3:我发现三角尺的两条直角边都旋转了90。总结:
8、旋转过程中,旋转中心始终保持不动。旋转过程中,图形上的每一点的旋转方向都是相同的。旋转过程静止时,图形上的每一点的旋转角是一样的。3. 投影出示例3。师:请同学们按照我们总结的旋转的特点,小组合作完成这个问题。学生分组合作,自主探究,教师巡视指导。教师提示:点O的位置是否变化?三角形的直角边的位置该怎么变化?展示各小组所画图形并进行评析。师:哪个小组的同学说一下你们组的做法?大家共同分享一下。学生思考后回答。生1:三角形绕点O旋转,点O的位置不变,只要找出三角形的其余两个顶点,点A和点B顺时针旋转90后的位置就行。生2:先画出点A,OA垂直于OA,点A与点O的距离是4格。再按照同样的方法画出点
9、B,然后连接OA、OB就完成了。师:你的回答很精彩,给我们今后解决这类问题找到了方法。根据要求画旋转后的图形,我们可以根据旋转的性质,先确定旋转中心,旋转方向和旋转角度,然后找出图形中的关键点,按要求作出它们的对应点,再连接起来即可。请大家独立完成教材第84页做一做,然后师生共同评析。【设计意图:在这个环节中,通过引导学生观察猜想验证归纳,培养了学生观察猜想的能力、动手的能力、与人合作交流的能力以及归纳结论的能力。也从中体现了“教师为主导,学生为主体,探究为主线,思维为核心”的教学思想,从而突出且突破了本节课的教学重点和难点】1. 这节课我们共同学习了旋转的知识,知道了生活中的旋转现象,了解了
10、旋转的性质:旋转过程中,旋转中心始终保持不动。旋转过程中,图形上的每一点的旋转方向都是相同的。旋转过程静止时,图形上的每一点的旋转角都是一样的。2. 学会了如何画旋转后的图形:根据要求画旋转后的图形,我们可以根据旋转的性质,先确定旋转中心、旋转方向和旋转角度,然后找出图形中的关键点,按要求作出它们的对应点,再连接起来即可。1. 开课伊始,通过认识生活中的旋转现象,让学生形成了直观的知识表象,为新课教学作了良好的铺垫。教学中,先利用钟表(线的旋转)探索旋转的三要素,再上升到图形的旋转(面的旋转),学生知识的建构由浅入深,循序渐进,自然地突破了教学的重、难点。教学中学生通过动手操作、猜测验证等数学
11、活动,始终以一个探索者、发现者的角色投入学习活动,学得高效、学得深入、学得兴奋。2.教学中教师注重数学思想的渗透与点拨,注重引领学生认识和体会数学内在的美感。旋转变化带给学生的奇妙感觉,激发了学生进一步学习数学的欲望;练习图形的旋转过程,既让学生演示了顺时针旋转,又进一步引导学生动手实践逆时针旋转等不同方法得到的图案,培养了学生思维的广阔性。A类1. 下面的图案分别是由哪个图形旋转而成的?2. 图形按照()方向旋转()可以得到图形。B类 画出下图锤形图绕点O顺时针旋转90后得到的图形。课堂作业新设计A类:1. 略2. 逆时针90 B类:略教材习题教材第83页做一做O2逆时针90教材第85页练习
12、二十一1. 略2. 顺逆3. 逆90 逆904. (1)略 (2)顺时针或逆时针1805. 略6. 略 利用平移或旋转设计图案教材第87页的内容及练习二十二。1. 通过玩七巧板游戏,使学生初步掌握利用平移和旋转设计或制作简单的图形或图案。2. 通过观察、操作、想象,经历一个简单图形利用平移或旋转制作稍复杂图案的过程,发展空间观念。3. 学会在方格纸上利用平移或旋转画出一个简单图案。通过观察、操作等活动,发展学生的空间观念,培养学生的观察能力和动手操作能力,学会欣赏数学美。重难点:利用平移或旋转,在方格纸上设计出一个简单图案。投影仪、方格纸等。师:同学们喜欢玩拼图游戏吗?老师拼了许多漂亮的图案,
13、想不想欣赏一下?课件演示拼好的图案,学生欣赏。师:这些漂亮的图案都是由“七巧板”拼成的。这节课我们就来研究用七巧板通过平移或旋转拼成漂亮的图案。(板书:平移和旋转的应用)【设计意图:利用学生喜闻乐见的七巧板游戏引入课题,激发了学生的学习兴趣,为后面的学习作好铺垫】投影出示例4。师:请同学们认真阅读题目,理解题目的意义,在小组内探究讨论并解决这个问题。生1:问题是怎样把方格纸上标序号的七巧板经过平移或旋转填到鱼图中去。生2:还要仔细观察每块板在方格纸上是怎么运动的,是平移还是旋转。师:看来同学们都仔细阅读了问题,并且理解了题意,下面就请大家分组自主探究,解决上面的问题。学生小组自主探究,教师巡视
14、指导。投影展示学生完成的情况,然后进行小组汇报。师:下面就请各小组分别说一说自己小组的探究结果。生1:鱼图只有一个外形的轮廓,要先判断每块板平移或旋转后的位置生2:我们组是先用七巧板拼成鱼图,然后再对照方格纸上的鱼图进行标号的。生3:我们组直接在鱼图上划分,把鱼图分为七块,然后对照七巧板进行标号。生4:我们组是根据平移和旋转来分析的,如板2先向下平移一格,又向右平移师:同学们的方法都很好,都比较简单且易于操作。我们可以利用我们所学到的平移和旋转的知识,进行拼图和设计图案等。【设计意图:在这个环节中,充分为学生创造了“做中学”的机会,充分调动学生手、脑、眼等多种感官直接参与学习活动,使学生在相互
15、协作、相互竞争中体验成功、获得进步,有限的课堂变为人人参与、个个思考的无限空间,学生真正成了学习的主人】师:下面请同学们独立完成教材第87页做一做。学生完成后师生共同评析。这节课我们学习了如何利用平移和旋转的知识进行拼图或设计图案,大家在进行拼图时,首先确定每小块图形运动后的位置,然后分清楚是经过了平移还是旋转,是怎样平移或旋转的。1. 对于“空间与图形”的教学,课程标准的理念是观察感知、动手操作、深化理解。向学生提供充分参与数学活动的机会,帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学的思想和方法,获得广泛的数学活动经验。2. 这节课我从学生们喜闻乐见的七巧板游戏入手,利用学生们爱玩的特点,和富有挑战性的特点,激发了学生的学习兴趣,调动了学生的积极性。在教学过程中,提出问题之后,放手给学生分组进行自主探究,让学生通过观察感知、动手操作、小组汇报、师生评析等一系列活动,有了充分的活动空间,较好地体现了课程标准的新理念。A类下面的运动哪些是平移?哪些是旋转?升降国旗 拧开水龙头 用钥匙拧开房间门 拉动抽屉吊扇在空中运动乘坐电梯 转动转盘指针运动属于平移的有();属于旋转的有()。B类 说一说,图形A是通过怎样的运动得到图形C的?课堂作业新设计A类: 属于平移的有;属于旋转的有。 B类: 略教材习题教材第88页练习二十二13. 略
