1、第四章几何图形初步4.3角4.3.1角一、教学目标：1.理解角的有关概念；掌握角的表示方法；2.能进行度与度、分、秒之间的转化，能够作一个角等于已知角.二、教学重难点：重点：角的概念与角的表示方法难点：正确理解角的概念三、教学准备：多媒体课件四、相关资源：相关图片五、教学过程：【问题情境】展示图片，你发现其中有什么相同图形吗？师生活动：让学生观察图片，教师提出问题，学生思考，回答问题小结：这些图片都有角设计意图：挖掘和利用现实生活中与角有关的背景，让学生在现实背景中认识角，培养学生的动手能力，引导学生观察并归纳角的共同点【探究新知】探究一：角的定义及表示活动1.问题：从上面活动过程中，你能知道
2、角是由什么图形组成的吗？师生活动：小组交流，先独立思考，然后小组内互相交流并做记录，最后各组选派代表发言在学生充分发表自己对角的认识的基础上，师生共同归纳得出：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边设计意图：让学生在归纳中培养概括能力活动2角的表示问题：我们发现了生活中有许多关于角的形象，那么我们如何表示这些角呢？师生活动：学生通过交流、讨论，找到几种正确的表示方法，若不够完善教师作适当启发和提醒归纳：角的表示：（1）角通常用三个大写字母及符号“”表示，三个大写字母应分别写在顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间如AOB，“O”表示顶点，“A
3、”，“B”表示两边上的任意点（2）用一个数字表示，在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上数字，如：1（3）用一个希腊字母表示，在角的内部靠近角的顶点处画一条弧线，写上希腊字母，如：（4）用一个大写字母表示，这个字母应写在顶点上，但当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母表示，如：O设计意图：通过探究，使学生会从具体的图形中提炼出角，并能用相应的字母或符号表示，能够选取适当的表示方法，让学生体会数学的优化思想探究二：用旋转观点定义角：角也可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形如图，射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和O
4、A重合时，又形成什么角？师生活动：教师利用课件演示角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，学生观察，师生一起归纳用旋转观点定义角教师继续边演示边提问：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，形成什么角？继续旋转，OB和OA重合时，又形成什么角？学生观察、思考，小组交流、讨论，回答问题归纳：当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA在一条直线上时，形成平角；当射线OA绕O点旋转，当终止位置OB与起始位置OA重合时，形成周角设计意图：把射线的运动过程形象地展示给学生观察，培养他们描述现象的能力和理解能力探究三：角的换算及度量：活动1.问题：既然角的大小不同，
5、我们怎样才能精确地度量角的大小，角的单位又是什么呢？师生活动：教师引导学生先独立思考，得出自己的结论；再在小组内讨论、交流，达成共识然后师生共同归纳：角的度量单位：度、分、秒小结：角度制的概念：以度、分、秒为单位的角的度量制就是角度制1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是1度的角；1的60分之一为1分，记作“1”，即160；1的60分之一为1秒，记作“1”，即160；1603600度、分、秒是角的基本度量单位设计意图：用数字来精确表达角的大小活动2.角的度量：问题：你知道角的度量工具吗？已知AOB，你如何用量角器量出它的度数呢？师生活动：让学生阅读教材，教师利用课件演示用量角器度量AO
6、B的方法【典型例题】例1.用度、分、秒表示48.32解：因为0.320.326019.2；0.20.26012所以48.32481912例2.用度表示30936解：因为3636600.6，9.69.6600.16，所以3093630.16说明：（1）度、分、秒的互化是六十进制的，由度化分，由分化秒，只要乘以60即可；（2）在进行单位互化时，应明确是进行量的互化，而不是数的互化在计算中，要逐级运算，步骤合理，计算正确设计意图：通过多种形式巩固对角的换算的初步应用例3.判断下面各角的表示方法是否正确ACB CAB ABC B A（ ） （ ） （ ） （ ） （ ）答案：，例4下面表示DEF的图是
7、（ ）答案：C例5请你把图中用数字表示的角改为用字母表示的角解：1BAC，2B，3C，4DAC例6填空：0.75_；34.37_；1 800_；3936_答案：45，2700；34，22，12；0.5；39.6设计意图：巩固对角表示方法的初步认识和对角的概念的理解，以及对角的换算的初步应用【课堂练习】1.已知1818，18.18，18.3，下列结论正确的是（C）A B C D2（1）把周角平均分成360份，每份就是_的角，1_，1_；（2）25.72_；（3）154836_；（4）3600_答案：（1）1度；60；60；（2）25；43；12；（3）15.81；（4）60；13.（1）下图中表
8、示ABC的图是（ C）（2）下列关于角的说法正确的是（D）A两条射线组成的图形叫做角B延长一个角的两边C角的两边是射线，所以角不可以度量D角的大小与这个角的两边长短无关46时整，钟表的时针和分针构成多少度的角？8时呢？8时30分呢？解：6时整时，时针指6，分针指12，为180；8时为120；8时30分为75. 5（1）35等于多少分？等于多少秒？ （2）3815和38.15相等吗？如不相等，哪一个大？解：（1）35 =35 60=2100分=126000秒； （2） 3815 =2289分； 38.15=2295分； 3815 38.15. 6从蜂巢的入口处看，蜂巢由许多正六边形（六条边相等，
9、六个角也相等）构成，按图示的方法，利用三角尺和圆规画出一个正六边形7计算：175163047306412503解：175163047306412503175163028506123615017516307551238301875460755180设计意图：考查了对角的有关概念和角的度量的理解与掌握六、课堂小结：1.角的定义及表示2.角的单位及换算3.角的度量用量角器度量角的方法：对中角的顶点对准量角器的中心；重合角的一边与量角器的零线重合；读数读出角的另一边所对的度数设计意图：加深学生对角的度量的理解，掌握角的度量方法本图片资源总结了角四种表示方法及适用范围，适用于角的教学.若需使用，请插入图片【知识点解析】角的表示方法.七、板书设计4.3.1角一、1.角的定义：2.角的表示：二、从运动的角度认识角：三、角的换算及度量：四、练习：
