1、14.2.2 求一次函数的解析式求一次函数的解析式 一次函数一次函数y=kx+by=kx+b（k,bk,b是常数，是常数，k0k0）性质：）性质：1.1.当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而 ；当当k k0 0时，时，y y随随x x的增大而的增大而 。增大增大减小减小（0 0，b b）（-b/k-b/k，0 0）2 2、一次函数、一次函数y=kx+by=kx+b与与x x轴的交点为轴的交点为 与与y y轴的交点为轴的交点为 b0b0k0过过一、二、三一、二、三象限象限过过一、三、四一、三、四象限象限过过一、二、四一、二、四象限象限过过二、三、四二、三、四象限象限3、k、b
2、的符号对一次函数的影响的符号对一次函数的影响xyoxoyxyoxyo求下图中直线的函数解析式？求下图中直线的函数解析式？1 2 31 2 3o4 43 32 21 1yx(1，3)解：设该直线的解析式为：解：设该直线的解析式为：y y=kx=kx(k(k0)将点将点(1(1，3)3)代入解析式代入解析式得得 k=3,k=3,所以该函数的解析式为所以该函数的解析式为 y=3x.y=3x.例例1 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和点和点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.1 2 31 2 3o4 43 32 21 1(1，3)5(2，5)xy把把k=1
3、，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式为中，得一次函数解析式为_.把点把点_,_ 代入所设解析式得代入所设解析式得设一设一次函数的解析式为次函数的解析式为_ 例例1 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和点和点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解：解：ykx+b(k0)(2，5)(1，3)解解得得,k_b_25131.设设一次函数的一般形式一次函数的一般形式y=kx+b(k0);y=kx+b(k0);2.根据已知条件根据已知条件列列出关于出关于k,b k,b 的二元一次方的二元一次方程组程组3.3.解这个方程组解这个方程组,解解出出k,b
4、;k,b ;4.4.将已经求出的将已经求出的 k,bk,b的值代入所设解析式的值代入所设解析式.写写出这个解析式出这个解析式解题的步骤解题的步骤:待定系数法：像刚才这样先像刚才这样先设设待求的函数关系式待求的函数关系式(其其中含有未知的系数中含有未知的系数)再根据条件再根据条件列列出方程或出方程或方程组方程组,解解出未知系数出未知系数,从而得到所求结果的从而得到所求结果的方法方法,叫做叫做待定系数法待定系数法.1.1.已知一次函数已知一次函数的的图象如图所示，求该函图象如图所示，求该函数的解析式。数的解析式。0 1 2 3 4 5 xy54321 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数
5、的解析式为y=kx+b。b=3 3k+b=0 解解方程组方程组得得 k=1 b=3 这个一次函数的解析式这个一次函数的解析式 为为y=x+3。(k(k0)从图中可以看出从图中可以看出 图象过点图象过点（0，3）与与（3，0）。0 1 2 3 4 5 xy54321函数解函数解析式析式y=kx+by=kx+b(k0)(k0)选取选取解出解出满足条件满足条件的两点的两点(x1,y1)与与(x2,y2)一次函数一次函数的图象的图象直线直线画出画出选取选取从数到形从数到形从形到数从形到数数学的思想方法：数形结合数学的思想方法：数形结合2.2.如图，一次函数的图象过点如图，一次函数的图象过点A A且与正
6、比且与正比例函数例函数y=-xy=-x的图象交于点的图象交于点B B。那么该一次。那么该一次函数的表达式为函数的表达式为 -1 0 xy=-x2AByy yx+2x+2 若直线若直线l与直线与直线y=x-1关于关于x轴对称，则直线轴对称，则直线l的解析式为的解析式为_。12y=-x+112 0 1 2 xy1-1A(2,0)B(0,-1)B1(0,1)y=x-112y=-x+112 总结：总结：若若l直线与直线直线与直线y=kx+b关于关于（1）x轴对称轴对称，则直线，则直线l的解析式为的解析式为 y=-kx-b,即将即将 y 换成换成 y。（2）y轴对称轴对称，则直线，则直线l的解析式为的解
7、析式为 y=-kx+b,即将即将 x 换成换成-x。(3)(3)原点对称原点对称，则直线，则直线l的解析式为的解析式为 y=kx-by=kx-b,即将即将y换成换成-y,x换成换成-x。若直线若直线l与直线与直线y=x-1关于关于y轴对称，轴对称，则直线则直线l的解析式为的解析式为_。想一想想一想若直线若直线l与直线与直线y=x-1关于原点对称，关于原点对称，则直线则直线l的解析式为的解析式为_。1212y=-x-112 y=x+112例例2 2 已知直线已知直线y=kx+b与直线与直线y=2x平行且过点平行且过点（-1,4），则则k=_，b=_。3.3.已知一次函数已知一次函数y=kx+b的
8、图象与的图象与y=-3x+4的图象的图象平行且与平行且与y y轴相交于点轴相交于点(0,3)。则这则这个函数的解析式为个函数的解析式为_。y=-3x+326 4.4.直线直线y=kx+b经过点经过点A(-3,0)且与且与y轴交于轴交于点点B，如果，如果AOB的（的（0为坐标原点）为坐标原点）面积面积为为4.5，则这条直线的解析式为，则这条直线的解析式为()()。A.y=x+3 B.y=-x-3 C.y=x+3或或y=-x-3 D.y=x+3或或y=x-3（-3,0）xyoc1 1、用待定系数法求一次函数的解析式。、用待定系数法求一次函数的解析式。2 2、数与形的关系、数与形的关系-数形结合的思想。数形结合的思想。课堂小结课堂小结3 3、对有些题目要分情况进行讨论、对有些题目要分情况进行讨论分类讨论的思想分类讨论的思想。已知一次函数已知一次函数y=kx+b中自变量中自变量x的的取值范围是取值范围是-2x6，相应的函数取值范，相应的函数取值范围是围是-11y9,求此函数解析式。求此函数解析式。作业作业P120 6P120 6、7 7题题原创原创 P5 P51-521-52谢谢大家！谢谢大家！
