1、1第第3课时波长、频率和波速课时波长、频率和波速2知识点一波长、周期和频率知识点一波长、周期和频率基基 础础 梳梳 理理1.波长波长(1)在波动中，振动相位总是相同的两在波动中，振动相位总是相同的两个个_质点质点间的距离，叫做波长，通常用间的距离，叫做波长，通常用表示。表示。(2)在横波中，两在横波中，两个个_或或两两个个_之间之间的距离等于波长；在纵的距离等于波长；在纵波中，两波中，两个个_或或两两个个_之间之间的距离等于波长。的距离等于波长。(3)相距一个相距一个(或整数倍个或整数倍个)波长的两个质点在任何时刻振动状态波长的两个质点在任何时刻振动状态都都_。(4)波长反映了波长反映了波波_
2、的的周期性。周期性。相邻相邻相邻波峰相邻波峰相邻波谷相邻波谷相邻密部相邻密部相邻疏部相邻疏部相同相同空间空间32.周期周期(T)和频率和频率(f)(1)介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率。介质中各个质点振动的周期或频率是相同的，都等于波源的振动周期或频率。波的周期波的周期(频率频率)由由_决定决定。(2)一个周期内波在介质中传播的距离一个周期内波在介质中传播的距离等于等于_。(3)周期反映了周期反映了波波_的的周期性。周期性。波源波源一个波长一个波长时间时间4【例【例1】如图如图1所示是一列简谐波在某一时刻的波形，下列说法中正确的是所示是一列简谐波在某一时刻的波
3、形，下列说法中正确的是()典典 例例 精精 析析图图1A.质点质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同的在振动过程中位移总是相同的B.质点质点B、F在振动过程中位移总是相等在振动过程中位移总是相等C.质点质点D、H的平衡位置间的距离是一个波长的平衡位置间的距离是一个波长D.质点质点A、I在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长在振动过程中位移总是相同，它们的平衡位置间的距离是一个波长5解析解析从图象中可以看出，质点从图象中可以看出，质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零，由于波在该时刻的位移都是零，由于波的传播方向是沿的传播方向是沿x轴正方向，则容易判断出质点轴正方
4、向，则容易判断出质点A、E、I的速度方向是沿的速度方向是沿y轴负方向轴负方向的，而质点的，而质点C、G的速度方向是沿的速度方向是沿y轴正方向的，因而这五个点的位移不总是相同，轴正方向的，因而这五个点的位移不总是相同，选项选项A错误；质点错误；质点B、F是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振是同处在波峰的两个点，它们的振动步调完全相同，在振动过程中位移总是相等，选项动过程中位移总是相等，选项B正确；质点正确；质点D、H是处在相邻的两个波谷的点，它是处在相邻的两个波谷的点，它们的平衡位置之间的距离等于一个波长，选项们的平衡位置之间的距离等于一个波长，选项C正确；虽然质点正确；虽然质点A
5、、I在振动过程中在振动过程中位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同位移总是相同，振动步调也完全相同，但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长的两个点，它们的平衡位置之间的距离不是一个波长(应为两个波长应为两个波长)，故选项，故选项D错错误。误。答案答案BC6规律总结规律总结(1)关于波长还可以定义为：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置关于波长还可以定义为：两个相邻的，在振动过程中相对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离等于一个波长。的位移总是相等的质点间的距离等于一个波长。(2)“振动相位总是相同振动相位总是相同”的含
6、义的含义是是“任何时刻相位都是相同的任何时刻相位都是相同的”或者说或者说“任何时刻振动情况总是相同的任何时刻振动情况总是相同的”。7知识点二波速知识点二波速1.波速波速(1)定义：波在介质定义：波在介质中中_的的速度。速度。基基 础础 梳梳 理理2.波长、频率和波速的决定因素波长、频率和波速的决定因素(1)波速由介质决定，与波的频率、波长无关。波速由介质决定，与波的频率、波长无关。(2)周期和频率取决于波源，而与周期和频率取决于波源，而与v、无直接关系无直接关系(3)波长波长由由_和和_共同共同决定。波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不决定。波从一种介质传播到另一种介质，波的频率不变，由于
7、波速的变化，波长也将随之变化。变，由于波速的变化，波长也将随之变化。传播传播f波速波速频率频率8要要 点点 精精 讲讲造成波动问题多解的主要因素造成波动问题多解的主要因素(1)周期性周期性时间周期性：时间间隔时间周期性：时间间隔t与周期与周期T的关系不明确。的关系不明确。空间周期性：波传播距离空间周期性：波传播距离x与波长与波长的关系不明确。的关系不明确。(2)双向性双向性传播方向双向性：波的传播方向不确定。传播方向双向性：波的传播方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。振动方向双向性：质点振动方向不确定。9【例【例2】(201510月浙江选考月浙江选考)沿沿x轴正方向传播的简谐横波，
8、振幅为轴正方向传播的简谐横波，振幅为5 cm，质点，质点A、B的平衡位置离的平衡位置离O点的距离分别为点的距离分别为1.8 m和和3.0 m，t0时的波形如图时的波形如图2所示，所示，t0.6 s时时质点质点A恰好第二次达到波峰。下列说法正确的是恰好第二次达到波峰。下列说法正确的是()A.波速为波速为3 m/sB.频率为频率为2 HzC.质点质点B在在00.6 s内路程为内路程为25 cmD.质点质点B在在t0.6 s时沿时沿y轴正方向运动轴正方向运动图图210答案答案BD11【例【例3】一列横波在一列横波在x轴上传播，轴上传播，t10和和t20.005 s时的波形如图时的波形如图3中的实线和
9、虚线所中的实线和虚线所示。示。(1)设周期大于设周期大于(t2t1)，求波速；，求波速；(2)设周期小于设周期小于(t2t1)，并且波速为，并且波速为6 000 m/s，求波的传播方向。，求波的传播方向。图图31213答案答案(1)波向右传播时，波向右传播时，v400 m/s；波向左传播时，；波向左传播时，v1 200 m/s(2)x轴负方向轴负方向14规律总结规律总结解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：解决周期性及双向性带来的多解问题的一般思路如下：(1)首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有其他条件暗首先考虑传播方向的双向性，如果题目未说明波的传播方向或没有
10、其他条件暗示，应首先按波传播的可能性进行讨论。示，应首先按波传播的可能性进行讨论。(2)对设定的传播方向，确定对设定的传播方向，确定t和和T的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期的关系，一般先确定最简单的情况，即一个周期内的情况，然后在此基础上加内的情况，然后在此基础上加nT。(3)应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间应注意题目是否有限制条件，如有的题目限制波的传播方向，或限制时间t大大于或小于一个周期等。所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。于或小于一个周期等。所以解题时应综合考虑，加强多解意识，认真分析题意。(4)空间的周期性和时间的周期性是一致
11、的，实质上是波形平移规律的应用，所以空间的周期性和时间的周期性是一致的，实质上是波形平移规律的应用，所以解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解。解题时我们可以针对不同题目选择其中一种方法求解。151.关于机械波的波长，下列说法正确的是关于机械波的波长，下列说法正确的是()A.平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总相同平衡位置相距一个波长的两个质点运动情况总相同B.运动情况总是相同的两个质点相距一个波长运动情况总是相同的两个质点相距一个波长C.在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长在横波中，两个相邻的波峰间的距离等于一个波长D.在横波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长在横
12、波中，波峰到相邻的波谷之间的距离等于半个波长解析解析相距波长整数倍距离的质点在任意时刻运动情况都相同，相距波长整数倍距离的质点在任意时刻运动情况都相同，A项正确，项正确，B项错项错误；在横波中，两个相邻波峰误；在横波中，两个相邻波峰(波谷波谷)间的距离等于一个波长，两相邻波峰和波谷两间的距离等于一个波长，两相邻波峰和波谷两平衡位置的间距为半波长，平衡位置的间距为半波长，C项正确，项正确，D项错误。项错误。答案答案AC162.男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为男女生二重唱中，女高音和男中音的频率、波长和波速分别为f1、1、v1和和f2、2、v2，它们之间的关系是它们之间的关系
13、是()A.f1f2，12，v1v2B.f1f2，12，v1v2C.f1f2，12，v1v2D.以上说法都不正确以上说法都不正确解析解析由于两声音是同一种机械波，因而在空气中波速相同，由于两声音是同一种机械波，因而在空气中波速相同，A，B均排除，而音调均排除，而音调高即是频率高，即高即是频率高，即f1f2，再由，再由vf，v相同，相同，f1f2，所以，所以12，因而，因而C正确，正确，D错错误。误。答案答案C173.如图如图4所示，一列简谐波沿所示，一列简谐波沿x轴正方向传播，轴正方向传播，t0时，该波传播到时，该波传播到x轴上的质点轴上的质点B处，处，质点质点A在负的最大位移处，在在负的最大位移处，在t0.6 s时，质点时，质点A第二次出现在正的最大位移处，则第二次出现在正的最大位移处，则()A.该波的周期为该波的周期为0.3 sB.该波的波速等于该波的波速等于5 m/sC.t0.6 s时，质点时，质点C在平衡位置处且向上运动在平衡位置处且向上运动D.t0.6 s时，质点时，质点C在平衡位置处且向下运动在平衡位置处且向下运动图图418答案答案BC
