1、第3章 测量装置的基本特性 测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。测试系统是执行测试任务的传感器、仪器和设备的总称。3.1 3.1 测试系统概论测试系统概论 简单测试系统简单测试系统(光电池光电池)V第3章 测量装置的基本特性 3.2 3.2 测试系统静态响应特性测试系统静态响应特性 如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而如果测量时，测试装置的输入、输出信号不随时间而变化，则称为静态测量。变化，则称为静态测量。第3章 测量装置的基本特性 静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应静态测量时，测试装置表现出的响应特性称为静态响应特性。特性。a)a)灵敏度灵敏度 当测试装
2、置的输入当测试装置的输入x x有一增量有一增量x,x,引起输出引起输出y y发生相应变发生相应变化化y y时时,定义定义:S=:S=y/y/x xy yx xx xy y第3章 测量装置的基本特性 b)b)线性度线性度 标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。标定曲线与拟合直线的偏离程度就是线性度。线性度线性度=B/A=B/A100%100%y yx xB BA第3章 测量装置的基本特性 c)c)回程误差回程误差 测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，测试装置在输入量由小增大和由大减小的测试过程中，对于同一个输入量所得到的两个数值不同的输出量之间差值对于同一个输入量所得到的两个数值不
3、同的输出量之间差值最大者为最大者为h hmaxmax，则定义回程误差为，则定义回程误差为:(h:(hmaxmax/A)/A)100%100%y yx xhmaxhmaxA A第3章 测量装置的基本特性 d)d)静态响应特性的其他描述静态响应特性的其他描述 精度：精度：测量仪器的准确度（精度）表征仪器测量仪器的准确度（精度）表征仪器给出的指示值与被测量的真值的一致程度。给出的指示值与被测量的真值的一致程度。灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点灵敏阀：又称为死区，用来衡量测量起始点不灵敏的程度。不灵敏的程度。分辨力：指能引起输出量发生变化时输入量的最小变化量，分辨力：指能引起输出量发生变化时输入
4、量的最小变化量，表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。表明测试装置分辨输入量微小变化的能力。%100真值真值指示值仪器相对误差%100仪器测量上限真值指示值仪器引用误差第3章 测量装置的基本特性 测量范围：是指测试装置能正常测量最小测量范围：是指测试装置能正常测量最小输入量和最大输入量之间的范围。输入量和最大输入量之间的范围。可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描可靠性：是与测试装置无故障工作时间长短有关的一种描述。述。稳定性：是指在一定工作条件下，当输稳定性：是指在一定工作条件下，当输入量不变时，输出量随时间变化的程度。入量不变时，输出量随时间变化的程度。第3章 测量装置的基本特
5、性 无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。无论复杂度如何，把测量装置作为一个系统来看待。问题简化为处理输入量问题简化为处理输入量x(t)x(t)、系统传输特性、系统传输特性h(t)h(t)和输出和输出y(t)y(t)三者之间的关系。三者之间的关系。x(t)h(t)y(t)输入量输入量系统特性系统特性输出输出3.3 3.3 测试系统的动态响应特性测试系统的动态响应特性 y(t)=X(t)*h(t)卷积分卷积分第3章 测量装置的基本特性 卷积分卷积分 卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究卷积积分是一种数学方法，在信号与系统的理论研究中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域
6、分中占有重要的地位。特别是关于信号的时间域与变换域分析，它是沟通时域频域的一个桥梁。析，它是沟通时域频域的一个桥梁。)()()()()(thtxdthxty第3章 测量装置的基本特性 卷积的卷积的物理意义物理意义1 1）将将信号信号x(t)x(t)分解分解为许多宽度为为许多宽度为 t t 的窄条面积之和，的窄条面积之和，t=n t=n t t 时的第时的第n n个窄条的高度为个窄条的高度为x(n x(n t)t)，在，在 t t 趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积趋近于零的情况下，窄条可以看作是强度等于窄条面积的脉冲。的脉冲。tx(t)n t x(n t)t 第3章 测量装置的基
7、本特性 2 2）在）在t=nt=n t t时刻，窄条脉冲引起的响应为时刻，窄条脉冲引起的响应为:x(x(n n t)t)t h(t-t h(t-n n t)t)tx(nt)t h(t-nt)0第3章 测量装置的基本特性 3）各脉冲引起的响应之和即为输出各脉冲引起的响应之和即为输出y(t)y(t)0)()()(ntntthtnxtyty(t)0第3章 测量装置的基本特性 卷积与相关);()()(*)();()();()(XHtxthXtxHthFTFTFT如果如果则则时域卷积定理时域卷积定理卷积分的傅立叶变换计算法：卷积分的傅立叶变换计算法：)(*)()(txthty)()()(XHY)()(1
8、YFty第3章 测量装置的基本特性 3)如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输如果输入和系统特性已知，则可以推断和估计系统的输出量。出量。(预测预测)系统分析中的三类问题：系统分析中的三类问题：1)当输入、输出是可测量的当输入、输出是可测量的(已知已知)，可以通过它们推断系，可以通过它们推断系统的传输特性。统的传输特性。(系统辨识系统辨识)2)当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致当系统特性已知，输出可测量，可以通过它们推断导致该输出的输入量。该输出的输入量。(反求反求)x(t)h(t)y(t)第3章 测量装置的基本特性 测试系统基本要求测试系统基本要求 理想的测试系统应该
9、具有单值的、确定的输入输出理想的测试系统应该具有单值的、确定的输入输出关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对关系。对于每一输入量都应该只有单一的输出量与之对应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出应。知道其中一个量就可以确定另一个量。其中以输出和输入成线性关系最佳。和输入成线性关系最佳。xy线性线性xy线性线性xy非线性非线性第3章 测量装置的基本特性 系统输入系统输入x(t)x(t)和输出和输出y(t)y(t)间的关系可以用常系数线性间的关系可以用常系数线性微分方程来描述：微分方程来描述：线性系统线性系统(时域描述时域描述)一般在工程中使用的测试装置都是线性系统。一般在工程
10、中使用的测试装置都是线性系统。0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第3章 测量装置的基本特性 线性系统性质：线性系统性质：a)a)叠加性叠加性 系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即系统对各输入之和的输出等于各单个输入的输出之和，即 若若 x1(t)y1(t)，x2(t)y2(t)则则 x1(t)x2(t)y1(t)y2(t)b)比例性比例性 常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即常数倍输入所得的输出等于原输入所得输出的常数倍，即:若若 x(t)y(t)则则 kx(t)ky(t)第3章 测量装置的基本特性
11、c)微分性微分性 系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即系统对原输入信号的微分等于原输出信号的微分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)y(t)d)积分性积分性 当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原当初始条件为零时，系统对原输入信号的积分等于原输出信号的积分，即输出信号的积分，即 若若 x(t)y(t)则则 x(t)dt y(t)dt 第3章 测量装置的基本特性 e)频率保持性频率保持性 若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态若系统的输入为某一频率的谐波信号，则系统的稳态输出将为同一频率的谐波信号，即输出将为同一频率的谐波信号，即 若若 x(t)=Acos(t+x
12、)则则 y(t)=Bcos(t+y)线性系统的这些主要特性，特别是符合线性系统的这些主要特性，特别是符合叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有叠加原理和频率保持性，在测量工作中具有重要作用。重要作用。第3章 测量装置的基本特性 传递函数：传递函数：)(/)()(sXsYsH 拉氏变换拉氏变换(数学定义数学定义)：)(/)()(jXjYjH富氏变换富氏变换(数字计算数字计算):初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换初始条件为零时，系统输出的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。之比。0101)()()(asasabsbsbsXsYsHnnmm测量装置的频率响应特性测量装置的频率响应特性H
13、(j)0111)(.)()(atyatyatyannnn0111)(.)()(btxbtxbtxbmmmm第3章 测量装置的基本特性 22)(Im)(Re)()(jHjHjHA)(Im/)(Re)(jHjHarctg 在初始条件为零的条件下，系统输出在初始条件为零的条件下，系统输出y(t)的的傅氏变换傅氏变换Y(j)与输入量与输入量x(t)的傅氏变换的傅氏变换X(j)之比。之比。0101)()()()()()()(ajajabjbjbjXjYjHnnmm第3章 测量装置的基本特性 传递函数传递函数:直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号直观的反映了测试系统对不同频率成分输入信号的扭曲情况。
14、的扭曲情况。A第3章 测量装置的基本特性 a)传递函数的测量传递函数的测量(正弦波法正弦波法)依次用不同频率依次用不同频率fi的简谐信号去激励被测系统，同时测的简谐信号去激励被测系统，同时测出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比出激励和系统的稳态输出的幅值、相位，得到幅值比Ai、相位差相位差i。依据：频率保持性依据：频率保持性 若若 x(t)=Acos(t+x)则则 y(t)=Bcos(t+y)第3章 测量装置的基本特性 优点：简单，优点：简单，信号发生器，信号发生器，双踪示波器双踪示波器缺点：效率低缺点：效率低 从系统最低测量频率从系统最低测量频率fmin到最高测量频率到最高测量频率
15、fmax，逐步增加，逐步增加正弦激励信号频率正弦激励信号频率f，记录下各频率对应的幅值比和相位差，记录下各频率对应的幅值比和相位差，绘制就得到系统幅频和相频特性。绘制就得到系统幅频和相频特性。第3章 测量装置的基本特性 第3章 测量装置的基本特性 案例：案例：音响系统性能评定音响系统性能评定y(t)=x(t)*h(t)Y(f)=X(f)H(f)改进：脉冲输入改进：脉冲输入/白噪白噪声输入，测量输出，再声输入，测量输出，再求输出频谱。求输出频谱。飞机模态分析飞机模态分析第3章 测量装置的基本特性 b)脉冲响应函数脉冲响应函数 若装置的输入为单位脉冲若装置的输入为单位脉冲(t)，因，因(t)的傅立
16、叶变换的傅立叶变换为为1，有：，有：Y(f)=H(f)，或，或y(t)=F-1H(S)优点：优点：直观直观缺点：缺点：简单系统识别简单系统识别记为记为h(t)，称它为脉冲响应函数。，称它为脉冲响应函数。H(f)固频、阻尼参数固频、阻尼参数傅立叶傅立叶变换变换第3章 测量装置的基本特性 案例案例:桥梁固频测量桥梁固频测量原理：在桥中设置一三角形障碍物，利用汽车碍时的冲击对桥梁进行激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。第3章 测量装置的基本特性 c)c)阶跃响应函数阶跃响应函数 若系统输入信号为单位阶跃信号，即若系统输入信号为单位阶跃信号，即x(t)=u(t)，则则X(s)=1/s
17、，此时，此时Y(s)=H(s)/sH(f)时域波形参数识别时域波形参数识别第3章 测量装置的基本特性 阶跃响应函数测量阶跃响应函数测量 实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶实验求阶跃响应函数简单明了，产生一个阶跃信号，再测量系统输出就可以了。跃信号，再测量系统输出就可以了。原理：在桥中悬挂重物，然后突然剪断绳索，产生阶跃激励，再通过应变片测量桥梁动态变形，得到桥梁固有频率。案例：案例：桥梁固有频率测量桥梁固有频率测量第3章 测量装置的基本特性 设测试系统的输出设测试系统的输出y(t)与输入与输入x(t)满足关系满足关系 y(t)=A0 x(t-t0)3.4 3.4 系统不失真测量条件系统不失
18、真测量条件 该系统的输该系统的输出波形与输入信出波形与输入信号的波形精确地号的波形精确地一致，只是幅值一致，只是幅值放大了放大了A A0 0倍，在倍，在时间上延迟了时间上延迟了t t0 0而已。这种情况而已。这种情况下，认为测试系下，认为测试系统具有不失真的统具有不失真的特性。特性。t tA Ax(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t)x(t)y(t)=Ay(t)=A0 0 x(t-tx(t-t0 0)时域条件时域条件第3章 测量装置的基本特性 y(t)=A0 x(t-t0)Y()=A0e-jt0X()不失真测试系统条件的幅频特性和相频特性应分别不失真测试系统条件的幅频特性和相频
19、特性应分别满足满足 A()=A0=常数常数()=-t0做傅立叶变换做傅立叶变换 频域定义频域定义第3章 测量装置的基本特性 1 一阶系统一阶系统3.5 3.5 典型系统的动态响应典型系统的动态响应温度温度酒精酒精湿度湿度第3章 测量装置的基本特性 机理建模机理建模q机理建模是根据对象或生产过程的内部机理，列写出各机理建模是根据对象或生产过程的内部机理，列写出各种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平种有关的平衡方程，如物料平衡方程、能量平衡方程、动量平衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化衡方程、相平衡方程以及某些物性方程、设备的特性方程、化学反应定律、电路基本定
20、律等，从而获取对象（或过程）的数学反应定律、电路基本定律等，从而获取对象（或过程）的数学模型，这类模型通常称为机理模型。学模型，这类模型通常称为机理模型。q优点：具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大优点：具有非常明确的物理意义，所得的模型具有很大的适应性，便于对模型参数进行调整。的适应性，便于对模型参数进行调整。第3章 测量装置的基本特性 （1）水槽对象水槽对象 图图2-2是一个水槽，水经过阀门是一个水槽，水经过阀门l不断地流入水槽，水槽内的不断地流入水槽，水槽内的水又通过阀门水又通过阀门 2不断流出。工艺上要求水不断流出。工艺上要求水槽的液位槽的液位h保持一定数值。保持一定数值。在这里
21、，水槽就是被控在这里，水槽就是被控对象，液位对象，液位h就是被控变量。就是被控变量。如果阀门如果阀门2的开度保持不变，的开度保持不变，而阀门而阀门1的开度变化是引起液的开度变化是引起液位变位变当对象的动态特性可以用一阶微分方程式来描述时，一当对象的动态特性可以用一阶微分方程式来描述时，一般称为一阶对象。般称为一阶对象。第3章 测量装置的基本特性 化的干扰因素。那么，这里所指的对象特性，就是指当阀门化的干扰因素。那么，这里所指的对象特性，就是指当阀门1的的开度变化时，液位开度变化时，液位h是如何变化的。是如何变化的。此时，对象的输入量是流入水此时，对象的输入量是流入水槽的流量槽的流量Q1，对象的
22、输出量，对象的输出量是液位是液位h。下面推导表征下面推导表征h与与Q1之间关系之间关系的数学表达式。的数学表达式。在生产过程中，最在生产过程中，最第3章 测量装置的基本特性 基本的关系是基本的关系是物料平衡和能量平衡物料平衡和能量平衡；当单位时间流入对象的物；当单位时间流入对象的物料（或能量）不等于流出对象的物料（或能量）时，表征对象料（或能量）不等于流出对象的物料（或能量）时，表征对象物料（或能量）蓄存量的参数就要随时间而变化，找出它们之物料（或能量）蓄存量的参数就要随时间而变化，找出它们之间的关系，就能写出描述它们之间关系的微分方程式间的关系，就能写出描述它们之间关系的微分方程式对象物料蓄
23、存量的变化率对象物料蓄存量的变化率=单位时间流入对象的物料单位时间流入对象的物料 -单位单位时间流出对象的物料时间流出对象的物料上式中的物料量也可以表示为能量。上式中的物料量也可以表示为能量。第3章 测量装置的基本特性 在用微分方程式来描述对象特性时，往往着眼于一些量的在用微分方程式来描述对象特性时，往往着眼于一些量的变化，而不注重这些量的初始值。所以下面在推导方程的过程变化，而不注重这些量的初始值。所以下面在推导方程的过程中，假定中，假定Ql、Q2、h都代表它们偏离初始平衡状态的变化值。都代表它们偏离初始平衡状态的变化值。如果在很短一段时间如果在很短一段时间dt内，由于内，由于Q1不等于不等
24、于Q2，引起液位变，引起液位变化了化了dh，此时，流入和流出水槽的水量之差（，此时，流入和流出水槽的水量之差（Q1-Q2）dt应该等应该等于水槽内增加（或减少）的水量于水槽内增加（或减少）的水量Adh，若用数学式表示，就是：，若用数学式表示，就是：第3章 测量装置的基本特性 （Ql-Q2）dt=Adh （2-4）消去中间变量消去中间变量Q2：认为认为Q2与与h近似成正比，与近似成正比，与出水阀的阻力系数出水阀的阻力系数Rs成反比，则成反比，则sRhQ=2 2（2-5）代入式（代入式（2-4）得）得第3章 测量装置的基本特性 AdhdtRhQs=)(-1 1（2-6）1 1QRhdtdhARss
25、=+（2-7）整理得整理得写成标准形式写成标准形式1 1KQhdtdhT=+（2-8）式中式中T=ARS（2-9）时间常数时间常数K=RS（2-10）放大系数放大系数第3章 测量装置的基本特性 特征：测量滞后特征：测量滞后阶跃响应阶跃响应传递函数传递函数)()()(txtydttdy11)(jjH2)(11)(A第3章 测量装置的基本特性 一阶系统时间常数测量：一阶系统时间常数测量：阶跃响应阶跃响应0.632)(11)(A第3章 测量装置的基本特性 实验：一阶系统时间常数对测量的影响实验：一阶系统时间常数对测量的影响第3章 测量装置的基本特性 2 二阶系统二阶系统称重称重(应变片应变片)F F
26、加速度加速度第3章 测量装置的基本特性 实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作实际测量工作中，测量系统和被测对象会产生相互作用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换用。测量装置构成被测对象的负载。彼此间存在能量交换和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递和相互影响，以致系统的传递函数不再是各组成环节传递函数的叠加或连乘。函数的叠加或连乘。3.6 负载效应负载效应 第3章 测量装置的基本特性 测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机测量过程中，除待测量信号外，各种不可见的、随机的信号可能出现在测量系统中。这些信号与有用信号叠加的信号可能出现在测量系统中。这些信号
27、与有用信号叠加在一起，严重扭曲测量结果。在一起，严重扭曲测量结果。4.7 测量系统的抗干扰测量系统的抗干扰 测量系统测量系统信信道道干干扰扰电电磁磁干干扰扰电电源源干干扰扰第3章 测量装置的基本特性 1)电磁干扰电磁干扰:干扰以电磁波辐射方式经空间串入测干扰以电磁波辐射方式经空间串入测 量系统。量系统。2)信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产信道干扰：信号在传输过程中，通道中各元件产 生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。生的噪声或非线性畸变所造成的干扰。3)电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引电源干扰：这是由于供电电源波动对测量电路引 起的干扰。起的干扰。一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的一般说来，良好的屏蔽及正确的接地可去除大部分的电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电电磁波干扰。使用交流稳压器、隔离稳压器可减小供电电源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在源波动的影响。信道干扰是测量装置内部的干扰，可以在设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理设计时选用低噪声的元器件，印刷电路板设计时元件合理排放等方式来增强信道的抗干扰性。排放等方式来增强信道的抗干扰性。
