1、苹果能从树上落到地面，为什么茶杯的苹果能从树上落到地面，为什么茶杯的盖子不会掉进茶杯里去呢盖子不会掉进茶杯里去呢？华罗庚华罗庚6.1 6.1 几何图形几何图形用数学的眼睛了解生活用数学的眼睛了解生活从几何的角度观察生活从几何的角度观察生活大家知道几何一词是怎么来的吗？我国三国时期曹操大家知道几何一词是怎么来的吗？我国三国时期曹操那首著名的那首著名的短歌行短歌行 里有这么两句：里有这么两句：“对酒当歌，对酒当歌，人生几何？人生几何？”这里的几何是多少的意思。那几何一词这里的几何是多少的意思。那几何一词是怎样成为数学专有名词的呢？传说古埃及尼罗河流是怎样成为数学专有名词的呢？传说古埃及尼罗河流域经
2、常洪水泛滥，淹没大量土地，洪水退去后，都要域经常洪水泛滥，淹没大量土地，洪水退去后，都要重新测量土地。所以几何一词最初的意思就是土地的重新测量土地。所以几何一词最初的意思就是土地的丈量，简称测地术。测地术的英文名为丈量，简称测地术。测地术的英文名为geometriageometria。所以一般认为几何一词是所以一般认为几何一词是geometriageometria的音译和的音译和“多少多少”这个意思综合得到的这个意思综合得到的xueyikeji。增长见识增长见识这这4 4种物体，它们的颜色相同吗？种物体，它们的颜色相同吗？材料相同吗？材料相同吗？那它们有什么共同点？那它们有什么共同点？形状都类
3、似于球体！形状都类似于球体！长方体长方体正方体（立方体）正方体（立方体）圆柱体圆柱体圆锥体圆锥体下列图形分别由几个面围成？哪些面是平的？下列图形分别由几个面围成？哪些面是平的？哪些面是曲的？哪些面是曲的？立方体立方体长方体长方体圆锥体圆锥体球体球体由面围成的封闭图形叫几何体，简称体由面围成的封闭图形叫几何体，简称体圆柱体圆柱体当我们只需要研究物体的大小、形状或相互间的当我们只需要研究物体的大小、形状或相互间的位置关系时，就不需要考虑它们的材料与颜色等，位置关系时，就不需要考虑它们的材料与颜色等，只需考虑物体所属的几何体只需考虑物体所属的几何体下列哪些物体或情景给我们平面的形象，哪下列哪些物体或
4、情景给我们平面的形象，哪些又给我们曲面的形象些又给我们曲面的形象在风平浪静的海面上，有一艘小船，当你置身于在风平浪静的海面上，有一艘小船，当你置身于小船上遥望大海的时候，大海给你以怎样的感觉小船上遥望大海的时候，大海给你以怎样的感觉呢？呢？联想联想数学中的平面是没有边际的，数学中的平面是没有边际的，它不仅是它不仅是平平的，而且可以的，而且可以无限无限伸展伸展 数学上，直线可以无限延伸，平面也数学上，直线可以无限延伸，平面也是这样是这样能再举一些吗？能再举一些吗？0808年去北京看奥运，老师是坐火车去北京的。到了年去北京看奥运，老师是坐火车去北京的。到了杭州火车站，发现了一个很奇怪的事情。之前我
5、特杭州火车站，发现了一个很奇怪的事情。之前我特地在地图上测量过杭州与北京的距离，通过比例尺，地在地图上测量过杭州与北京的距离，通过比例尺，转化为实地距离，应该是转化为实地距离，应该是11231123千米，但是火车站的千米，但是火车站的站牌显示的是杭州与北京相距站牌显示的是杭州与北京相距16641664千米，这是怎么千米，这是怎么一回事呢？一回事呢？线有直的和曲的之分线有直的和曲的之分 图中的铁路线画的粗点或者细点图中的铁路线画的粗点或者细点有关系吗？画的长点或短点呢？有关系吗？画的长点或短点呢？数学中，线只有长短、曲直数学中，线只有长短、曲直之分，没有粗细之分之分，没有粗细之分xueyikej
6、i将地图放大或缩小，点也跟着放大或缩小吧，但表将地图放大或缩小，点也跟着放大或缩小吧，但表示的位置还是没有变吧。这说明表示位置跟图形大示的位置还是没有变吧。这说明表示位置跟图形大小有关系吗？小有关系吗？数学中，我们用点来表示物体的位置，因为表示位置跟图数学中，我们用点来表示物体的位置，因为表示位置跟图形的形状、大小没有关系，所以点只有位置之分没有大小形的形状、大小没有关系，所以点只有位置之分没有大小和形状之分和形状之分 0808年为了去北京看奥运，我做了充分的准备，特地年为了去北京看奥运，我做了充分的准备，特地查询了中国地图。我发现有些图上用五角星表示北查询了中国地图。我发现有些图上用五角星表
7、示北京的位置，有些图上用点表示北京的位置，这说明京的位置，有些图上用点表示北京的位置，这说明表示位置与图形的形状有关系吗？表示位置与图形的形状有关系吗？享有几何之父之称的古希腊著名的数学家欧几享有几何之父之称的古希腊著名的数学家欧几里得，曾在里得，曾在20002000多年前，将苍天和大地转化为多年前，将苍天和大地转化为一幅由错综复杂的图形构成的图案，然后利用一幅由错综复杂的图形构成的图案，然后利用他惊人的智慧，将这些图形进行拆分，最后发他惊人的智慧，将这些图形进行拆分，最后发现只有四类图形：点、线、面、体。用几何的现只有四类图形：点、线、面、体。用几何的眼睛看这个世界，我们生活的世界就是用点、
8、眼睛看这个世界，我们生活的世界就是用点、线、面、体构成的。线、面、体构成的。增长见识增长见识长方体一共有几个面？有几条棱？几个顶点？长方体一共有几个面？有几条棱？几个顶点？红色的这条线在哪个面上？红色的这条线在哪个面上？这说明面与面相交形成什么图形？这说明面与面相交形成什么图形？红色的顶点在哪条线上？红色的顶点在哪条线上？这说明线线相交形成什么图形？这说明线线相交形成什么图形？在由平面围成的几何体中，面面相交的线叫棱在由平面围成的几何体中，面面相交的线叫棱把一个长方体放在桌子上，长把一个长方体放在桌子上，长方体有几个面在桌面上？方体有几个面在桌面上？各个部分不在同一个平面内的图形叫做立体图形各
9、个部分不在同一个平面内的图形叫做立体图形 观察底面长方形，整个长方形都观察底面长方形，整个长方形都在桌面上吧在桌面上吧辨一辨辨一辨 （四边形加两条对角线）（四边形加两条对角线）数学中我们常用虚线表示被遮挡的轮廓线，以此增强立体数学中我们常用虚线表示被遮挡的轮廓线，以此增强立体感感 是平面图形还是立体图形呢？是平面图形还是立体图形呢？各个部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形各个部分都在同一个平面内的图形叫做平面图形立体图形和平面图形立体图形和平面图形转化思想转化思想螺旋上升线螺旋上升线1.1.下列几何图形中，哪些是平面图形？哪些是立体下列几何图形中，哪些是平面图形？哪些是立体图形？图形？大显身
10、手大显身手判断立体图形的诀窍判断立体图形的诀窍有有虚虚线线成成立立体体感感的的有有曲曲面面的的多多个个平平面面围围成成的的点动成线 0线动成面 面动成？2、如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一、如图将第一行中的平面图形绕虚线旋转一周，能分别得到第二行中的哪一个几何体？周，能分别得到第二行中的哪一个几何体？并用线接起来。并用线接起来。abcd思考题：现在有一个长方体木块，截去一个角，剩思考题：现在有一个长方体木块，截去一个角，剩下部分由几个面围成？是几何体吗？是立体图形吗？下部分由几个面围成？是几何体吗？是立体图形吗？变式变式2 2：现在有一个长方体木块，截去一个角，剩下：现在有一个长方体木块，
11、截去一个角，剩下部分最多有几个顶点？最少有几个顶点？部分最多有几个顶点？最少有几个顶点？分类讨论思想分类讨论思想这节课你有哪些收获？这节课你有哪些收获？判断立体图形的诀窍判断立体图形的诀窍转化思想转化思想有虚线成立体感的有虚线成立体感的有曲面的有曲面的多个平面围成的多个平面围成的分类讨论思想分类讨论思想玩七巧板 七巧板是由我国古代劳动人民发现的，在西方也很七巧板是由我国古代劳动人民发现的，在西方也很流行。流行。七巧板中你可以看到哪些图形？七巧板中你可以看到哪些图形？（三角形、正方形、平行四边形）（三角形、正方形、平行四边形）用七巧板拼出美丽的图形，并取好名称？用七巧板拼出美丽的图形，并取好名称？申雪、赵宏博刘翔欣赏 欣赏二欣赏二鲜鲜 花花欣赏三欣赏三少壮不努力，老大徒伤悲少壮不努力，老大徒伤悲生命在于运动生命在于运动欣赏四欣赏四欣欣赏赏一一1994年由香港年由香港承办的第承办的第35届届国际数学奥林国际数学奥林匹克的会标匹克的会标由七巧板拼由七巧板拼成的一条乘风成的一条乘风破浪的帆船破浪的帆船。作业一：请你设计一副图案，配上标题作业一：请你设计一副图案，配上标题
