1、生活中的数学生活中的数学如果箭看成如果箭看成点点，箭靶看成，箭靶看成圆圆，那么上，那么上面情境反映了面情境反映了点与圆的位置关系点与圆的位置关系。.o o.C.B.A A.点与圆的位置关系有三种：点与圆的位置关系有三种：点在点在圆内圆内，点在，点在圆上圆上，点在，点在圆外圆外设设O O 的半径为的半径为r r，点，点P P到圆心的距离到圆心的距离OP=OP=d d，则有：则有：点点P在在 O内内 点点P在在 O上上 点点P在在 O外外 点与圆的位置关系点与圆的位置关系d d drpdprd Prd读作读作“等价于等价于”，它表示从符号左端它表示从符号左端可以得到右端，也可以得到右端，也可以从右
2、端得到左可以从右端得到左端。端。r r=r已知已知 O的面积为的面积为25：（1）若）若PO=5.5，则点，则点P在在；（2）若）若PO=4，则点，则点P在在；（3）若）若PO=，则点，则点P在圆上；在圆上；（4 4）若点）若点P P不在圆外，则不在圆外，则POPO_。随堂练习随堂练习圆外圆外圆内圆内55AAB过过一点一点可作几条直线？过可作几条直线？过两点两点呢？呢？三点三点呢？呢？过两点有且只有一条直线过两点有且只有一条直线(直线公理直线公理)经过经过一点一点可以作可以作无数条无数条直线；直线；问题:确定一个圆需要多少个点?一个点、两个点还是三个点呢？过一点画圆过一点画圆A我们的结论我们的
3、结论:过一点可以画过一点可以画无数无数个圆个圆,圆心圆心为点为点A以外任意一点以外任意一点，半径，半径为为这点与点这点与点A的距离的距离过两点画圆过两点画圆O OOOAB结论：无数个，它们的圆心在线段结论：无数个，它们的圆心在线段ABAB的的垂直平分垂直平分线上线上。以这点到以这点到A A或或B B的距离为半径的距离为半径.ABCDEGFo定理：不在同一直线上的三点确定一个圆.过三点：过三点：(1)、三点不共线过同一条直线上的三个点不可以画圆。ABCO过三点：过三点：(2)、三点共线1、经过三角形三个顶点可、经过三角形三个顶点可以画一个圆以画一个圆,并且只能画一并且只能画一个。个。2 2、经过
4、三角形三个顶点的圆叫做、经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆三角形的外接圆,三角形外接圆的圆心三角形外接圆的圆心叫做叫做三角形的外心三角形的外心.这个三角形叫做这这个三角形叫做这个圆的个圆的内接三角形内接三角形.三角形的外心就是三角形的外心就是三角形三角形三条边垂直平分线的交点三条边垂直平分线的交点三角形的外接圆三角形的外接圆：BAC O叫做叫做ABC的的_，ABC叫做叫做 O的的_.到三角形到三角形三个顶点三个顶点的距离相等。的距离相等。三角形的三角形的外心：外心：定义定义：OOA AB BC C外接圆外接圆内接三角形内接三角形三角形三角形外接圆的圆心外接圆的圆心叫做三角形的外心。叫做三
5、角形的外心。作图作图：三角形三边三角形三边中垂线中垂线的交点。的交点。性质性质：锐角三角形的外心位于三角形锐角三角形的外心位于三角形内内,直角三角形的外心位于直角三角形直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形钝角三角形的外心位于三角形外外.ABCOABCCABOO5、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？、锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有何特点？24.2.2 24.2.2 直线与圆的位置关系直线与圆的位置关系那么直线与圆的位置关系怎样？请看下图n你发你发现这个现这个自然现自然现象反映象反映出直线出直线与圆的与圆的位置关位置关系有哪系有哪几种几种?一、
6、一、直线直线 与圆的位置关系与圆的位置关系3 3、如图、如图3 3，直线与圆，直线与圆_公共点，那公共点，那么这条直线与圆么这条直线与圆_。2 2、如图、如图2 2，直线与圆只有，直线与圆只有_公共公共点时，那么直线与圆点时，那么直线与圆_。此时。此时，这条直线叫做圆的，这条直线叫做圆的_，这个公，这个公共点叫做共点叫做_。1 1、如图、如图1 1，直线与圆有，直线与圆有_公共点公共点时，那么直线与圆时，那么直线与圆_。此时，。此时，这条直线叫做这条直线叫做_,_,这两个公共点这两个公共点叫做叫做_。.Oa图图 1b.A.O图图 2.Ec.F.O图图 3相切相切没有没有 一个一个切线切线切点切
7、点两个两个相交相交割线割线相离相离 交点交点新知探究新知探究：设圆心到直线的距离为设圆心到直线的距离为d d，圆的半径为，圆的半径为r r 如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得如果直线与圆相离、相切、相交的时候，你能得到到d d与与r r之间的关系吗？之间的关系吗？思考！当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相离相离时，时，当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相切相切时，时，当直线与圆的位置关系是当直线与圆的位置关系是相交相交时，时，drdrd=rd=rdrdrdr时，时，直线与圆相离直线与圆相离2 2、当、当d=rd=r时，时，直线与圆相切直线与圆相切 3 3、当、当drdr d=rd rd=r d r圆心到直线距离 d 与半径 r 关系012公共点个数相离相切相交直线和圆的位置关系
