1、鞠平 主编ELECTRIC POWER ENGINEERING ELECTRIC POWER ENGINEERING 电力工程电力工程第十章第十章 电力系统的对称故障电力系统的对称故障第十章第十章 电力系统的对称故障电力系统的对称故障10.1 电力系统故障概述10.2 无穷大电源供电系统的三相短路10.3 同步发电机的突然三相短路10.1 电力系统故障概述电力系统故障概述 电力系统故障是指电力系统发生结构性的变化，是一种大的扰动。故障类型：短路故障，断线故障，复杂故障短路故障类型和统计结果短路类型示意图符号比例(N/mm)三相短路3.1两相短路0.5两相接地短路7.8单相接地短路瞬时性：53.
2、4永久性：35.2)3(3f)2(2f)1,1(2 Gf)1(1 Gf10.1 电力系统故障概述电力系统故障概述产生故障的主要原因：绝缘介质损坏、自然因素（如雷击造成短路）、人为因素（如操作后忘记取下接地线）。故障引起的后果：v 短路电流值大大增加，v 引起电网中电压降低，使部分用户的供电受到破坏v 引起不平衡系统，对通信等产生干扰v 可能引发系统性事故，造成大面积停电10.2 无穷大电源供电系统的三相短路无穷大电源供电系统的三相短路10.2.1 定性分析10.2.2 冲击电流和最大有效值电流10.2.1 定性分析定性分析无穷大电源：一个“理想电源”，能够维持电压、频率恒定，电源内部阻抗为零。
3、近似于无穷大电源的条件：v 电源功率很大，大于系统其他部分功率的10倍以上；v 电源的内阻抗很小，小于系统其他部分阻抗的1/10以下；v 一般电源的稳态特性可近似认为是无穷大电源串联一个内阻抗。10.2.1 定性分析定性分析短路前，系统处于稳态 为电压源的初始相角；为Z的阻抗角无穷大电源供电系统三相电路短路)(0000mmmIZUIftIima2),sin(00010.2.1 定性分析定性分析假设在t=0（s）时发生三相短路短路点左则短路点右侧对于左侧电路：特解：通解：左侧电路方程的解为：)sin(tURidtdiLmaa0 aaiRdti dL)sin(),(atIiaIZUImpmmmTt
4、CeiRLTRidtdiL,0TtmpaCtIiiie)sin(10.2.1 定性分析定性分析根据；楞次定理，电感中电流不能突变则因此CIiIimma)sin()0()sin(000)sin()sin(00mmIICTtmmmaIItIie)sin()sin()sin(0010.2.1 定性分析定性分析b、c两相电流为TtmmmcTtmmmbIItIiIItIie)120sin()120sin()120sin(e)120sin()120sin()120sin(000010.2.1 定性分析定性分析v 稳态短路电流三相幅值恒定 且 相 等，相 位 相 差120。v 直流分量最终衰减至零，三相不相
5、等。v 直流分量为全电流的对称轴。10.2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流冲击电流：暂态过程中电流的最大瞬时值。用于校验电气设备的动稳定度。最大有效值电流：暂态过程中电流有效值的最大值。用于校验电气设备的热稳定度。1、最大直流分量短路前有载时初始状态电流相量图10.2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流当系统满足以下条件时，直流分量最大：v ，短路前空载；v ，短路瞬间的电压初始相角满足关系。此时，最大直流分量为短路前有载时初始状态电流相量图00mI90mICmax10.2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流短路瞬时三相电流相量图10.
6、2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流2、冲击电流 对于一般高压电力线路，均满足 ，故 当 时，电流为直流分量最大时短路电流波形图TtmmkItIiecosRL 90010.2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流在近似半个周期处 KM冲击系数，工程上一般取1.8或1.9pMmMTmTmmMIKIKIIIi2)e1(e01.001.0TMK01.0e110.2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流3、最大有效值电流 一周期内的电流有效值近似认为 在该周期不变，等于半个周期处的值。22d12sTsTttsttiTIPpMpmMpmmpMIKKII
7、KIIiII222221211mMTmIieIti01.0)()(ti9.1,62.18.1,51.1MMpKKK10.2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流例：系统中，比较电抗器左侧、右侧分别发生三相短路时的iM及IM，取KM=1.8。解：（1）左侧发生三相短路时kA5142914205114270240330870.IXEI.XBP10.2.2 冲击电流和最大有效值电流冲击电流和最大有效值电流右侧发生三相短路时kA81.6514511kA48.11514281.I.iMMkA05.468.2511kA82.668.2281kA68.2296.30516.346.17024
8、0330870.I.i.IXEI.XMMBP10.3 同步发电机的突然三相短路同步发电机的突然三相短路10.3.1 定性分析10.3.2 各分量的初瞬值10.3.3 同步发电机的突然三相短路10.3.4 各分量的时间常数10.3.5 合成转换10.3.1 定性分析定性分析 同步发电机端口突然发生三相短路时，发电机定子绕组及转子绕组中的电流分量：v 由转子中直流分量产生，包括转子中直流分量和定子中基频分量，成为有源分量；v 由定子中直流分量产生，包括定子中直流分量、转子中基频分量以及定子中倍频分量，称为无源分量或自由分量，最终衰减为零。10.3.2 各分量的初瞬值各分量的初瞬值1、中的直流分量三
9、相短路，次暂态条件下的电压方程dqi0，0并设,0rdtddtdqd0qduu qddqdqqdEixuEixu00 ddqdaqqdqaIxEiIxEi10.3.2 各分量的初瞬值各分量的初瞬值2、中的交流分量 交流分量对应于定子中三相对称直流，滞后电压90，短路瞬间功角不突变。总量不变，所以dqi)sin(),cos(00tIitIimqqmdddqi0)0()0()0(0cosmdddddddIIiiiii 0000000cos)(cosddqdddqdqdddmdxUxuxixExEiIiI 10.3.2 各分量的初瞬值各分量的初瞬值因此同理，有)cos(,000 txUixUIddd
10、md)sin(00 txUiqq10.3.3 各分量的终值各分量的终值 短路进入稳态后，令 励磁不变0qduu0r0qqEE qddqqEixix00 IxEiidqdq0010.3.4 各分量的时间常数各分量的时间常数同步发电机电磁暂态过程分两个阶段：v 次暂态阶段，短路最初的毫秒级暂态过程，此阶段，励磁绕组f对应的变量几乎不变，近似的视为短路，暂态过程主要取决于阻尼绕组D、Q的动态时间常数。v 暂态阶段，次暂态结束后的暂态过程，此阶段，阻尼绕组D、Q的电流几乎衰减为零，近似的认为开路，暂态过程主要取决于励磁绕组f的动态时间。10.3.4 各分量的时间常数各分量的时间常数1、d轴直流分量的时
11、间常数次暂态阶段，直轴阻尼绕组的时间常数为暂态阶段，励磁绕组时间常数为DDDdrxxxT)(f2f d轴直流分量衰减时间常数等效电路ffrxTd 10.3.4 各分量的时间常数各分量的时间常数2、q轴直流分量的时间常数 由交轴阻尼绕组决定3、定子直流分量的时间常数q轴直流分量衰减时间常数等效电路QQrxTq rxxxxTqdqda 210.3.5 合成转换合成转换直轴直流分量变化dqdqddxEIEix0,0dqTtdqdqTtdqdqdxEexExEexExEidd00000 10.3.5 合成转换合成转换根据短路前稳态电压方程，忽略定子电阻时，有 以时间常数 从 衰减倒零 00000000
12、00000000qddqqqdqddqqqdqddqdqqdEixuixuEixuixuEixuEixudqTtddTtddqdxEexxexxuidd001111 qiqT qI aaTtqqTtddetxUietxUi )sin()cos(000010.3.5 合成转换合成转换将直流分量和交流分量相加经推导可得qqaqddadiiiiiiaaqddTtqdTtqdTtqqTtddTtdddqaetxxUexxUtexxUtexxexxUxEi )2cos(112)cos(112)sin(11sin)cos(1111cos000000000000010.3.5 合成转换合成转换电流各分量及合成后的波形短路电流过程分析三相电流直流分量10.3.5 合成转换合成转换同步发电机短路后波形图a)三相电流波形 b)励磁绕组电流波形
