1、【数学】六年级数学圆柱与圆锥 易错题训练一、圆柱与圆锥1将一根长16分米的圆柱形钢材截成三段较短的圆柱形，其表面积增加了24 平方分米，这根钢材原来的体积是多少？ 【答案】 解：244=6（平方分米）166=96（立方分米）答：这根钢材原来的体积是96立方分米。 【解析】【分析】将一根圆柱形钢材截成三段，增加了四个底面积，据此求出圆柱形钢材的底面积，再用底面积乘高即可求出这根钢材的体积。2有一个底面直径为20厘米的装有一些水的圆柱形玻璃杯，已知杯中水面距杯口2.24厘米若将一个半径为9厘米的圆锥形铅锤完全浸入水中，水会溢出314立方厘米求铅锤的高 【答案】 解：3.14（202）22.24+3
2、14 3.141002.24+314703.36+3141017.36（立方厘米），1017.36 （3.1492）1017.363254.343052.08254.3412（厘米），答：铅锤的高是12厘米。【解析】【分析】根据题意可知，先求出圆锥形铅锥的体积，用圆柱形玻璃杯上面的空白部分的体积+溢出的水的体积=圆锥形铅锥的体积，然后用圆锥形铅锥的体积铅锥的底面积=铅锥的高，据此列式解答.3计算圆锥的体积。 【答案】 解：3.14215=3.1445=62.8（dm） 【解析】【分析】圆锥的体积=底面积高 ， 根据圆锥的体积公式计算体积即可。4一种圆柱形状的铁皮油桶，量得底面直径8dm，高5d
3、m做一个这样的铁皮油桶至少需多少平方米铁皮？（铁皮厚度不计，结果保留整数） 【答案】 解：8dm0.8m 5dm0.5m0.820.4（m）3.140.80.5+3.140.4221.256+3.140.1621.256+1.00482.2608（平方米）3（平方米）答：做一个这样的铁皮油桶至少需3平方米铁皮。【解析】【分析】1dm=0.1m；d=2r；所以做一个这样的铁皮油桶至少需要铁皮的平方米数=dh+2r2 ， 据此代入数据作答即可。5求圆柱体的表面积和体积 【答案】 表面积：3.14528+3.14522252.6+157409.6（平方厘米） 体积：3.145283.14258628
4、（立方厘米）答：圆柱的表面积是409.6平方厘米，体积是628立方厘米。【解析】【分析】圆柱的表面积=2r2+2rh，体积=r2h，据此代入数据解答即可。6修建一个圆柱形的沼气池，底面直径是3米，深2米在池子的四壁和下底面抹上水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 【答案】 解：3.1432+3.14（32）2 18.84+3.142.2518.84+7.06525.905（平方米）答：抹水泥的面积是25.905平方米。【解析】【分析】 抹水泥的面积 =池子的底面积+池子的侧面积=半径+直径高。7求下图（单位：厘米）钢管的体积。 【答案】 解：102=5（厘米）；82=4（厘米）；3.14（52-4
5、2）100=3.14（25-16）100=3.149100=28.26100=2826（立方厘米）. 【解析】【分析】根据题意可知，这根钢管的体积=底面积高，底面是一个圆环，根据圆环的面积S=（R2-r2），据此先求出底面积，然后乘钢管的长度，即可得到这根钢管的体积，据此列式解答.8一个圆柱形无盖水桶，底面周长是12.56分米，高6分米， （1）做这个水桶至少需要铁皮多少平方分米？ （2）水桶能盛水多少升？ 【答案】 （1）解：底面半径：12.563.142=2（分米），3.142+12.566=12.56+75.36=87.92（平方分米）答：做这个水桶至少需要铁皮87.92平方分米。（2）
6、解：3.1426=3.1424=75.36（升）答：水桶能盛水75.36升。 【解析】【分析】（1）先根据底面周长求出底面半径，然后用底面积加上侧面积就是需要铁皮的面积；（2）用底面积乘高即可求出能盛水的升数。9一个圆锥形沙滩，底面周长是25.12m，高是3m，如果每立方米沙重1.7吨，这椎沙重多少吨？（得数保留整数） 【答案】 解： = =50.241.785（吨）答：这堆沙重约85吨。【解析】【分析】要计算沙的重量先计算体积，圆锥的体积=底面积高 ， 底面周长=2 r,根据公式计算出结果要根据题中的要求用四舍五入的方法保 留整数 。10学校用的自来水管内直径为0.2分米,自来水的流速每秒5
7、分米,如果你忘记关上水龙头,一分钟你将浪费多少升水? 【答案】 解：3.14（0.22）2560=9.42（升） 答：一分钟你将浪费9.42升水。【解析】【分析】1分钟=60秒，用自来水管的面积乘每秒的流速求出每秒出水的体积，再乘60即可求出一分钟浪费水的体积。11在一个底面半径为10厘米的圆柱形杯里装满水，水里放了一个底面半径为5厘米的圆锥形铅锤，当铅锤从水中完全取出后，杯里的水面下降了0.5厘米，这个铅锤的体积是多少？ 【答案】 3.141020.5=157（立方厘米）答：这个铅锤的体积是157立方厘米。 【解析】【分析】根据题意得出这个铅锤的体积等于，底面半径为10厘米，高为0.5厘米圆
8、柱的体积，根据圆柱的体积=底面积高即可解答。12一圆锥形小麦堆的底面周长为12.56米，高1.2米。如果每立方米小麦约重30千克，这堆小麦约重多少千克? 【答案】 解：12.561.230=150.72（千克）答：这腿小麦重150.72千克。 【解析】【分析】这堆小麦的重量=这堆小麦的体积每立方米小麦大约重的千克数，其中这堆小麦的体积=r2h。13一个用塑料薄膜覆盖的蔬菜大棚，长15米，横截面是一个半径2米的半圆 （1）搭建这个大棚大约要用多少平方米的塑料薄膜？ （2）大棚内的空间大约有多大？ 【答案】 （1）解：3.1422+23.142152 3.144+188.4212.56+94.21
9、06.76（平方米）答：搭建这个大棚大约要用106.76平方米的塑料薄膜。（2）解：3.1422152 3.144152188.4294.2（立方米）答：大棚内的空间大约有94.2立方米。【解析】【分析】（1）搭建这个大棚大约要用塑料薄膜的平方米数=大棚的侧面积+半圆的面积2，其中半圆的侧面积=横截面的半径22，半圆的面积2=圆的面积=横截面的半径2； （2）大棚内的空间=横截面的半径2大棚的长度2。14 （1）求圆柱的表面积和体积。 （2）求下面图形的体积。 【答案】 （1）解：表面积:3.1446+3.14 2 =75.36+25.12 =100.48(cm2)体积:3.14 6 =3.1
10、446 =75.36(cm3)（2）解：3.14 6- 3.14 3 =3.146- 3.143 =3.14(6-1) =15.7(立方分米)【解析】【解答】（1） 表面积:3.1446+3.14（）22 =12.566+3.1442 =75.36+25.12 =100.48（cm2） 体积：3.14（）26 =3.1446 =12.566 =75.36（cm3） （2）3.14（）26-3.14（）23 =3.146-3.143 =3.14（6-1） =3.145 =15.7（立方分米）【分析】（1）已知圆柱的底面直径和高，求圆柱的表面积，用公式：S=dh+（）22，据此列式计算； 要求圆柱
11、的体积，用公式：V=（）2h，据此列式计算。 （2）观察图意可知，要求这个图形的体积，用圆柱的体积-圆锥的体积=这个图形的体积，圆柱的体积公式：V=r2h，圆锥的体积公式：V=r2 ， 据此列式解答.15看图计算（单位：厘米） （1）计算圆柱的表面积和体积 （2）计算圆锥的体积 【答案】（1）解：表面积：3.14612+3.14（62）22 =3.1472+3.14322=226.08+56.52=282.6（平方厘米）体积：3.14（62）212=3.14912=339.12（立方厘米）答：这个圆柱的表面积是282.6平方厘米，体积是339.12立方厘米（2）解：3.14（102）212 =3.14254=3.14100=314（立方厘米）答：这个圆锥的体积是314立方厘米【解析】【分析】（1）可分别用圆柱的表面积公式S=dh+2r2、体积公式V=r2h求得即可（2）圆锥的体积可用V= sh列式计算即可
