1、以函数图象与性质为例谈谈发展数学核心素养授之于鱼，还是授之以渔？每个教师都会回答，当然是授之以渔。什么是“渔”？知识？方法？解题技巧？试问，若干年后，几个学生还记得怎么求抛物线顶点坐标？怎么求证异面直线？笔者认为，“渔”应该是学生将所学的知识都忘记后内化的能力，在未来工作、生活中能应用数学思想思考问题，应用数学知识和数学方法解决问题的能力,也就是学生的数学核心素养。什么是数学核心素养？最新普通高中数学课程标准（修订稿）这样描述：数学核心素养是具有数学基本特征、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力，它是数学课程目标的集中体现，它是在数学学习的过程中逐步形成的。数学核心素养包含六个方
2、面：数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学建模、数学运算、数据分析。以函数图象与性质一课为例，浅谈在日常教学中如何发展学生的数学核心素养。一、精心研读教材，运用主题教学发展数学核心素养基于数学核心素养的数学教学，要求教师以“主题（单元）”作为进行教学的基本思考对象，能从一节一节的教学中跳出来，能创造性地使用教材，整体分析，制定教学目标，促进学生自主学习、深度学习。初中阶段，学生学习了一次函数后，还将学习反比例函数和二次函数，这三个章节看似独立，其实研究函数的方法是一致的，通过定义（解析式）画出函数图象，借助函数图象研究函数性质，利用函数性质解决相关问题。我们希望学生从开始学函数就发现并掌握这种规律
3、，为后续学习奠定基础，于是采取“主题教学”，将三种函数作为一个整体进行学习，让学生在学习过程中发展自身的数学核心素养。二、合理利用技术，助力学生提高核心素养新人教版数学八年级第十九章一次函数，是初中学生第一次接触函数，函数由于抽象性与广泛应用性，无法给学生直观的感受，从而使学生产生了畏难情绪，能否找到一种方法让学生愿意并喜欢研究函数？笔者在第十九章第二节的课后阅读用计算机画函数图象中找到了灵感利用计算机。上课时，一个学生一台计算机，各自在教师的引领下完成课堂的各个环节，为了提高课堂的效率，在课前，让学生利用微课自学几何画板画函数图象的方法，由此激发学生的兴趣和热情。几何画板是一款非常简单实用的
4、画图软件，可基本都是教师在用，鲜有听到学生在用，为什么？因为学生不会用！学生不知道有这个软件或老师没想过学生也可以很好地运用这个软件。2014年3月，教育部关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见（简称意见中给出了核心素养的概念“学生应具备的适应终身发展和社会发展需要的必备品格和关键能力”。人的一生是学习的一生，终身学习是人适应社会发展需要的必备能力之一，培养学生终身学习的习惯也是我们教育工作者的责任之一，对各种新事物应该抱着勇于尝试的态度去接触，要有开放性。笔者想利用这节课激发学生对几何画板的兴趣，认识到几何画板的易操作、快速、精准，愿意学习怎么用几何画板，从而产生一种想法：为了解决问
5、题，我应该积极寻找解决问题的方法，不拘一格，有开放的眼光。在教学过程中，助力学生提高本身的核心素养。 三、 用心寻找问题，运用问题引领培养学生数学抽象、直观想象和逻辑推理素养 在以培养数学核心素养为目的的教学中，什么是数学和数学教育中最重要的？“问题”是关键。学生在发现问题，解决问题的过程中总结形成了数学概念、定理、模型和应用。在备课时，笔者用心寻找层层深入，循序渐进的问题，以“活动”为载体，引导学生不断深入探寻问题的答案，应用数学抽象、直观现象和逻辑推理素养形成自己对“研究函数的一般方法”这个问题的理解。 本节课设置的四个活动：活动一：请画出函数y=2x2的图象，根据函数图象完成下列表格自变
6、量取值范围增减性最值活动二：请画出函数y=x3的图象，根据函数图象完成下列表格自变量取值范围增减性最值活动三：请画出函数y=的图象，根据函数图象完成下列表格自变量取值范围增减性最值活动四：请画出函数y=的图象，根据函数图象完成下列表格自变量取值范围增减性最值现代教学论认为在教学过程这一特殊的认知活动中,学生才是真正起作用的主体,任何人不能代替学生,只有把课堂还给学生,才能让学生的学习潜能真正得到开发。学生在学习了一次函数定义、图象与性质后，对函数研究方向有了初步印象，本节课不介绍四种函数的名称，为了不增加学生学习负担，只给出函数的解析式，引导学生利用几何画板画出函数图象，通过函数图象完成表格，
7、得到函数性质。在完成的过程中不断加深对研究函数一般方法的感受，最后自我发现，分析、解决“如何研究未知函数的图象与性质”这一问题，不超纲的同时突破难点，让数学抽象、直观想象和逻辑推理素养在应用中得到发展。四、共同研究例题，培养学生数据分析、数学建模素养荷兰著名数学教育家弗赖登塔尔曾说过：数学是现实世界的抽象反映和人类经验的总结，数学教育应该源于现实，用于现实。掌握研究函数的一般方法，最后还是要落实在应用上，能否灵活利用几何画板研究函数的图象与性质，利用性质解决问题是检验是否达成本节课教学目标的最重要依据。通过例题，学生学习如何根据问题建立模型，使用模型，将模型中得到的数据进行分析，得到问题的答案
8、。本节课例题：例题1若点A（-2，ya）,B（1，yb）是函数y=3x+1图象上的两个点,则 ya yb。变式1. 点A（xa，ya）,B（xb，yb）是函数y=3x+1图象上的两个点且xaxb,则 ya yb。变式2. 点A（-2，ya）,B（1，yb）是函数y=x2-4x+1图象上的两个点,则ya yb。例题2观察图象，函数y=2x2有最 值。变式1观察图象，函数y=2x2（-1）有最 值。变式2.观察图象，函数y=2x+1有最 值。变式3.观察图象，函数y=2x+1（-1）有最 值。本节课例题设置从易到难，通过变式不断加大难度，考验学生，学生根据具体问题，会利用几何画板根据问题画出函数图
9、象，通过函数图象研究函数的增减性和和最值，利用函数的性质解决问题。在解决问题过程中，不正在发展学生的数学建模逻、数据分析素养吗？数学核心素养的培养是润物细无声的，是在日常的教学过程中慢慢渗透的，这才是真正的基于数学核心素养的数学教学。数学学着学着就学没了，这说的就是授人以渔，著名数学家华罗庚先生反复强调要把书读厚，再把书读薄，读薄就是抓住本质，抓住重点。抓住本质，才能更好地理解和提升数学核心素养。我们要树立以发展学生数学核心素养为导向的教学意识，并将数学核心素养的培养贯穿于数学教学活动的全过程，让学生从数学的角度看待问题，用数学的方法思考问题，用数学的方法解决问题，发展学生的数学核心素养。参考文献：1王尚志.如何在数学教育中提升学生的数学核心素养J中国教师.2016(5)2刘祖希.我国数学核心素养研究进展从数学素养到数学核心词再到数学核心素养J.中小学教材教学.2016(7)
