1、1 1 确定位置确定位置第三章第三章 位置与坐标位置与坐标1.1.掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置掌握并运用坐标法，方位角加距离法确定位置.2.2.体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题体会极坐标和直角坐标思想，并能解决一些简单的问题.4.4.能利用比例尺计算实际距离，发展学生的识图能力能利用比例尺计算实际距离，发展学生的识图能力.3.3.理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置的方法理解运用经纬定位法、区域定位法确定位置的方法.秦始皇兵马俑秦始皇兵马俑在什么位置呢在什么位置呢?到兵马俑到兵马俑 非常欢迎非常欢迎,我家在我家在我要到你家去我要到你家去玩玩,请问你家请问你家在什么
2、位置在什么位置?（1 1）在电影院里在电影院里，如何才能找到电影票上所指的位置如何才能找到电影票上所指的位置?（2 2）在电影票上在电影票上,“6,“6排排3 3座座”和和“3 3排排6 6座座”中的中的“6”6”的含的含义有什么不同义有什么不同?（3 3）如果将如果将“8 8排排3 3座座”记作记作(8,3),(8,3),那么那么“3 3排排8 8座座”如如何表示呢何表示呢?(5,6)?(5,6)又表示什么含义呢又表示什么含义呢?在电影院内在电影院内,确定一个座位一般需要几个数据确定一个座位一般需要几个数据?为什么为什么?议一议议一议我的位置在哪里？我的位置在哪里？三三排排6 6座座（2 2
3、）在生活中在生活中,确定物体的位置确定物体的位置，还有其他方法吗还有其他方法吗?议一议议一议如图，是某次海战中如图，是某次海战中敌我双方舰艇对峙示敌我双方舰艇对峙示意图（图中意图（图中1cm1cm表示表示20 n mile20 n mile）对我方）对我方潜艇潜艇O O来说：来说：(1)(1)北偏东北偏东4040的方向上有哪些目标的方向上有哪些目标?要想确定敌舰要想确定敌舰B B的位置的位置,还需要什么数据还需要什么数据?(2)(2)距离我方潜艇距离我方潜艇2020 n milen mile的敌舰有哪几艘的敌舰有哪几艘?(3)(3)要确定每艘敌舰的位置，各需要几个数据要确定每艘敌舰的位置，各需
4、要几个数据?O O1cm1cm1cm1cm【例题例题】【解析解析】（1 1）有敌方舰艇）有敌方舰艇B B和小岛；还需要敌方舰艇和小岛；还需要敌方舰艇B B与与我方潜艇我方潜艇O O的距离的距离.（2 2）有敌舰）有敌舰A A和敌舰和敌舰C.C.（3 3）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和）要确定每艘敌舰的位置，各需要两个数据：距离和方位角方位角.如，对我方潜艇如，对我方潜艇O O来说，敌舰来说，敌舰A A在正南方向，图上在正南方向，图上距离为距离为1cm1cm处；敌舰处；敌舰B B在北偏东在北偏东4040，图上距离为，图上距离为1.4cm1.4cm处；处；敌舰敌舰C C在正东方向，图
5、上距离为在正东方向，图上距离为1cm1cm处处.1 1.据新华社报道，据新华社报道，19761976年年7 7月月2828日凌晨日凌晨3 3时时4040分，我国河北省唐分，我国河北省唐山市发生里氏山市发生里氏7 7.8 8 级的大地震，级的大地震，震震中中位于唐山市吉祥路一带，即位于唐山市吉祥路一带，即北纬北纬 39 393838，东经，东经11118 81 11 1.在这次地震中，有在这次地震中，有 2424 万人丧生，万人丧生，是有史以来地震给人类造成的特是有史以来地震给人类造成的特大灾难之一大灾难之一.你能在地图上找到震中的大致位置你能在地图上找到震中的大致位置吗？吗？【跟踪训练跟踪训练
6、】2.2.下图是某市地图简图的一部分，如何向同伴介绍下图是某市地图简图的一部分，如何向同伴介绍“龙江公龙江公园园”所在地的区域？所在地的区域？“市政府市政府”呢？呢？BCD34龙江公园在龙江公园在C3C3（3C3C）区）区 市政府在市政府在C4C4（4C4C）区）区 “怪兽吃豆豆怪兽吃豆豆”是一是一种计算机游戏，图中的标种计算机游戏，图中的标志表示志表示“怪兽怪兽”先后经过先后经过的几个位置的几个位置.如果用（如果用（1 1，2 2）表示表示“怪兽按图中箭头所怪兽按图中箭头所指路线经过的第指路线经过的第3 3个位置，个位置，那么你能用同样的方式表那么你能用同样的方式表示出图中示出图中“怪兽怪兽
7、”经过的经过的其他几个位置吗？其他几个位置吗？（1，0）（1，2）（3，2）（3，4）（5，4）（5，6）（7，6）（7，8）（0，0）EDFCGA（0，0）B（2，1）（4，2）（3，7）（7，10）（11，7）（10，2）用（用（0，0）表示）表示A点的位点的位置，用（置，用（2，1）表示）表示B点的点的位置，那么五角星五个顶位置，那么五角星五个顶点的位置如何表示？点的位置如何表示？A（0，0）B（2，1）（4，5）（9，10）（13，7）（11，1）（5，1）用（用（0，0）表示）表示A点的点的位置，用（位置，用（2，1）表示）表示B点点的位置，那么图中黑色棋的位置，那么图中黑色棋子的位
8、置如何表示？子的位置如何表示？O O012347651211109856789101234校门校门图书馆图书馆教学楼教学楼旗杆旗杆实验楼实验楼花坛花坛比例：比例：110000北学校平面示意图学校平面示意图（2 2）某）某建筑位建筑位于校门于校门的南偏的南偏东约东约7575的的方向，方向，到校门到校门的实际的实际距离为距离为240 m.240 m.说出这说出这一地点一地点的名称的名称.实验楼实验楼012347651211109856789101234校门校门图书馆图书馆教学楼教学楼旗杆旗杆实验楼实验楼花坛花坛比例：比例：110000北学校平面示意图学校平面示意图（3 3）如）如果用（果用（2 2
9、，5 5）表示）表示图上校图上校门的位门的位置，那置，那么图书么图书馆的位馆的位置如何置如何表示？表示？(2,9)(2,9)(10(10，5)5)表示哪表示哪个地点个地点的位置？的位置？旗杆旗杆1街街2街街3街街4街街5街街6街街1大道大道2大道大道3大道大道4大道大道5大道大道6大道大道【跟踪训练跟踪训练】请画出图上两个红点间的行走路线请画出图上两个红点间的行走路线.1街街2街街3街街4街街5街街6街街1大道大道2大道大道3大道大道4大道大道5大道大道6大道大道1街街2街街3街街4街街5街街6街街1大道大道2大道大道3大道大道4大道大道5大道大道6大道大道1街街2街街3街街4街街5街街6街街
10、1大道大道2大道大道3大道大道4大道大道5大道大道6大道大道馬馬(2,5)(2,5)馬馬(6,4)(6,4)車車(4,6)(4,6)車車象象相相車車仕仕仕仕士士帥帥将将馬馬馬馬卒卒卒卒炮炮0 1 2 3 4 5 6 7 8987654321炮炮(5,0)(5,0)車車(0,7)(0,7)1 1在平面内在平面内,下列数据不能确定物体位置的是（下列数据不能确定物体位置的是（）.楼号楼号.北偏西北偏西4040.解放路解放路3030号号 .东经东经120120，北纬，北纬3030.海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（海事救灾船前去救援某海域失火轮船，需要确定（）.方位角方位角.距离距离.失火轮
11、船的国籍失火轮船的国籍.方位角和距离方位角和距离【规律方法规律方法】位置的确定常用的数学方法有位置的确定常用的数学方法有数形结数形结合、分类讨论合、分类讨论.排号和座号、排号和座号、经纬度、经纬度、方位角和距离、方位角和距离、区域、区域、行号和列号等行号和列号等.1.1.在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个数据在平面内，确定一个物体的位置，一般需要两个数据.2.2.确定位置的方法：确定位置的方法：失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就失败往往是黎明前的黑暗，继之而出现的就是成功的朝霞是成功的朝霞.霍奇斯霍奇斯 1 1 认识二元一次方程组认识二元一次方程组第五章第五章 二元一次方程组二元一
12、次方程组1.1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.2.2.通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析通过讨论和练习，进一步培养学生观察、比较、分析的能力的能力.3.3.通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识意识.1.1.什么叫方程？什么叫方程？含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方
13、程.2.2.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1 1，这样的方程叫做一元一次方程，这样的方程叫做一元一次方程.如：如：2x+3=5,2x+3=5,x+y=8.x+y=8.如：如：2x+3=5,2x+3=5,y+6=8.y+6=8.3.3.解下列方程：解下列方程：（1 1）3x3x2 21414 (2)2x-4=14-x(2)2x-4=14-x累死我了！累死我了！你还累你还累?这么大的这么大的个，才比我多驮个，才比我多驮了了2 2个个.哼，我从你背上拿来哼，我从你背上拿来1 1个，我的包裹数
14、就个，我的包裹数就是你的是你的2 2倍！倍！真的真的?！它们各驮了多少包裹呢它们各驮了多少包裹呢?你还累你还累?这么大这么大的个，才比我的个，才比我多驮了多驮了2 2个个.我从你背上拿来我从你背上拿来 1 1个，我的包裹数个，我的包裹数就是你的就是你的 2 2 倍！倍！【解析解析】设老牛驮了设老牛驮了 x x 个包裹个包裹 ,小马驮了小马驮了 y y个包裹个包裹.老牛的包裹数比小马的多老牛的包裹数比小马的多2 2个个,由此你能得到怎样的方程呢由此你能得到怎样的方程呢?若老牛从小马的背上拿来若老牛从小马的背上拿来1 1个包裹个包裹,这时它们各有几个包裹这时它们各有几个包裹?由此你又能得到怎样的方
15、程呢由此你又能得到怎样的方程呢?x xy y2 2x x1 12(y2(y1)1)昨天，我们昨天，我们8 8个人个人去看电影买电影票去看电影买电影票花了花了3434元元每张成人票每张成人票 5 5 元，元，每张儿童票每张儿童票 3 3 元，元，他们到底去了几个成他们到底去了几个成人，几个儿童呢人，几个儿童呢?设他们中有设他们中有 x x 个成人个成人,y,y个儿童个儿童.你能得到怎样的方程你能得到怎样的方程?【解析解析】8 8 个人去看电影个人去看电影每张成人票每张成人票 5 5 元元每张儿童票每张儿童票 3 3 元元买票花了买票花了 34 34 元元x xy y8 85x5x3y3y3434
16、上面所列方程各含有几个未知数上面所列方程各含有几个未知数?含有未知数的项的次数是多少含有未知数的项的次数是多少?答：答：2 2个未知数个未知数答：答：次数是次数是1 1 含有两个未知数含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是并且所含未知数的项的次数都是1 1的方程叫做的方程叫做二元一次方程二元一次方程.x xy y2 x2 xy y8 8 x x1 12(y2(y1)5x1)5x3y3y3434 定义：定义：下列方程中哪些是二元一次方程下列方程中哪些是二元一次方程 (1)x+y+z=9 (2)x=6 (1)x+y+z=9 (2)x=6 (3)2x+6y=14 (4)xy+y=7 (3)2x
17、+6y=14 (4)xy+y=7 (5)7x+6y+4=16 (6)x (5)7x+6y+4=16 (6)x+y=6+y=6【跟踪训练跟踪训练】x,y x,y所代表的对象分别相同所代表的对象分别相同,因而因而x,yx,y必须同时满足方程必须同时满足方程x xy y8 8和和5x5x3y3y34,34,把它们联立起来把它们联立起来,得得:像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组像这样共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组方程，叫做二元一次方程组.注意：注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量方程组各方程中同一字母必须代表同一个量.x xy y8 85x5x
18、3y3y3434下列哪些是二元一次方程组下列哪些是二元一次方程组xyxyx x4 4x xy y 5 5(1)(1)(3)(3)x+y+z x+y+z 9 93x-2y 3x-2y 6 6(2)(2)x-y x-y 2 2x+1 x+1 2(y-1)2(y-1)【跟踪训练跟踪训练】（1 1）x x6,y6,y2 2适合方程适合方程x xy y8 8吗吗?x x5,y5,y3 3呢呢?x x4,y4,y4 4呢呢?你还能找到其他你还能找到其他x,yx,y的值适合方程的值适合方程x xy y8 8吗吗?(2)x(2)x5,y5,y3 3适合方程适合方程5x5x3y3y3434吗吗?x x2,y2,
19、y8 8呢呢?适合一个二元一次方程的一组未知数的值适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个叫做这个二元一次方程的一个解二元一次方程的一个解.例如例如:x:x6,y6,y2 2 是方程是方程x xy y 8 8 的一个解的一个解,记作记作x x6 6y y2 2x x5,y 5,y 3 3是否为方程是否为方程 x xy y8 8的一个解的一个解?x x5,y 5,y 3 3是否为方程是否为方程 5x 5x 3y3y3434的一个解的一个解?二元一次方程组中各个方程的公共解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一叫做这个二元一次方程组的解次方程组的解.x xy y8 85x5x3y3
20、y3434 的解的解就是二元一次方程组就是二元一次方程组x x5 5y y3 3例如例如【例例】检验下列各对数是不是方程组检验下列各对数是不是方程组 的解的解.(1)(1)(2)(2)(3)(3)解解:(1)(1)把把x=2,y=1x=2,y=1分别代入方程分别代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解不是原方程组的解;(2)(2)把把x=3x=3，y=-1y=-1代入方程代入方程,发现不满足发现不满足,所以所以 不是原方程组的解；不是原方程组的解；x4,1y.2x3,y1.x2,y1.x2,y1x3,y1 x4y6,3x2y11【例题例题】(3)(3)把把x=4x=4，代入代
21、入方程方程,发现能使发现能使方程方程,左右两边相等，所以左右两边相等，所以 是原方程组的解是原方程组的解.x4,1y.21y2把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：x=1x=1，y=2.y=2.x=3x=3，y=-2.y=-2.x=2x=2，y=1.y=1.y=3-xy=3-x，3x+2y=8.3x+2y=8.y=2xy=2x，x+y=3.x+y=3.y=1-xy=1-x，3x+2y=5.3x+2y=5.【跟踪训练跟踪训练】D.D.x=x=y=y=x=3x=3y=y=x=x=y=y=x=x=y=2y=2 A.A.B.B.C.C.1.1.二元一次
22、方程组二元一次方程组 的解是的解是()()x+2y=10 x+2y=10y=2xy=2xC C2.2.下列各式是二元一次方程的是下列各式是二元一次方程的是()()A.x=3yA.x=3yB.2x+y=3z C.x+x-y=0B.2x+y=3z C.x+x-y=0 D.3X+2=5 D.3X+2=5A Ax+=1x+=1y+x=2y+x=23.3.下列不是二元一次方程组的是下列不是二元一次方程组的是()A.A.x+y=3x+y=3x-y=1x-y=1B.B.C.C.x=1x=1y=1y=1D.D.6x+4y=96x+4y=9y=3x+4y=3x+4y1B B4.4.（嘉兴（嘉兴中考）根据以下对话
23、，可以求得小红所买的中考）根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是（）笔和笔记本的价格分别是（）哦哦我忘了！只记得我忘了！只记得先后买了两次，第一次先后买了两次，第一次买了买了5 5支笔和支笔和1010本笔记本笔记本花了本花了4242元钱，第二次元钱，第二次买了买了1010支笔和支笔和5 5本笔记本笔记本花了本花了3030元钱元钱小红，你上周买的笔和笔小红，你上周买的笔和笔记本的价格是多少啊？记本的价格是多少啊？D DA.0.8A.0.8元元/支，支，2.62.6元元/本本B.0.8B.0.8元元/支，支，3.63.6元元/本本C.1.2C.1.2元元/支，支，2.62.6元元/
24、本本D.1.2D.1.2元元/支，支，3.63.6元元/本本5.5.已知已知2x+3y=42x+3y=4，当，当x=y x=y 时，时，x x，y y的值为的值为_，当，当x+y=0 x+y=0时时,x=_ x=_，y=_.y=_.6.6.已知已知 是方程是方程2x-4y+2a=32x-4y+2a=3的一个解，则的一个解，则a=_.a=_.7.7.若方程若方程2x2x2m+32m+3+3y+3y3n-73n-7=0=0是关于是关于x,yx,y的二元一次方程，则的二元一次方程，则m=_m=_，n=_.n=_.-4-44 4x=-3x=-3y=-2y=-2-1-14512839.9.下列下列4 4
25、组数值中组数值中,哪些是二元一次方程哪些是二元一次方程2x+y=102x+y=10的解的解?(4)(4)x=-2x=-2y=6y=6x=3x=3y=4y=4x=4x=4y=3y=3x=6x=6y=-2y=-2(1)(1)(2)(2)(3)(3)8.8.已知二元一次方程已知二元一次方程3x-2y=5,3x-2y=5,若若y=0,y=0,则则x=x=.答案：答案：351.1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1 1的的方程叫做二元一次方程方程叫做二元一次方程2.2.共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组叫做二元一次方程组.3.3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解元一次方程的一个解4.4.二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解次方程组的解 数学，科学的女皇；数论，数学的女皇数学，科学的女皇；数论，数学的女皇.C CF F高斯高斯
