1、最新人教版七年级数学上册精编单元试卷第二章整式的加减检测卷一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.用语言叙述-2表示的数量关系，下列表述不正确的是()A. 比a的倒数小2的数 B. 比a的倒数大2的数C. a的倒数与2的差 D. 1除以a的商与2的差2.有下列各式：m，-，x-2，其中单项式有()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个3.在下列式子中，次数为3的单项式是()A. xy2 B. x3+y3 C. x3y D. 3xy4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A. 3，-3 B. 2，-3 C. 5，-3 D. 2，35.下列各组单项
2、式中，是同类项的一组是( )A. 3x2y与3xy2 B. abc与acC. -2xy与-3ab D. xy与-xy6.下面计算正确的是()A. 6a5a1 B. a2a23a2 C. (ab)ab D. 2(ab)2ab7.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5 B. 16x+0.5 C. 16x-8 D. -16x+88.若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是()A. -2x2-xy-3y2 B. 2x2+xy+3y2 C. 8x2-3xy+y2 D. -8x2+3xy-y29.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3
3、月份的产值减少了10，5月份比4月份的产值增加了15，则该企业5月份的产值是( )A. (a-10)(a+15)万元 B. (1-10)(1+15)a万元C. (a-10+15)万元 D. (1-10+15)a万元10.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简式子a+b-a-1+b+2的结果是( )A. 1 B. 2b+3 C. 2a-3 D. -1二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)11.当x=-1时，整式x3-x2+4的值为_.12.多项式3m2-5m3+2-m是_次_项式13.请你写出一个多项式，使它含有字母m，n，最高次项的系数为-2，次数为3，你写出的多项式是_.14
4、.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为_15.单项式-3x2加上单项式-4x2y，-5x2，2x2y的和，列算式为_，计算后的结果是_.16.已知a2+2ab=-8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=_；a2-b2=_.17.一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是_.18.有一组按规律排列的单项式：，第25个单项式是_.三、解答题19.计算：(1)4x2-8x5-3x26x-2； (2).20.化简并求值：(a2-ab2b2)-2(b2-a2)，其中a=-，b=5.21.如图是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的
5、四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？22.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B的值”她误将“A-2B”写成“2A-B”，得到的答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B的值吗？23.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.(1)设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：涨价后，每个台灯的销售价为_元；涨价后，每个台灯的利
6、润为_元；涨价后，台灯平均每月的销售量为_台.(2)商场要想让销售利润平均每月达到10 000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由.24.下表中的字母都是按一定规律排列的序号第1格第2格第3格图形xxyxxyxxxx xy yx x xy yxx xxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把每个图形中字母的和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y.根据以上信息，回答下列问题：(
7、1)第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ；(2)求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差答案与解析一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.用语言叙述-2表示的数量关系，下列表述不正确的是()A. 比a的倒数小2的数 B. 比a的倒数大2的数C. a的倒数与2的差 D. 1除以a的商与2的差【答案】B【解析】【分析】根据代数式的表述的意义得到代数式-2可表达式为比a的倒数小2的数或a的倒数与2的差或1除以a的商与2的差【详解】A、代数式-2可表达式为比a的倒数小2的数，故A选项的说法正确；B、代数式-2可表达式为比a的倒数小2的数，故B选项的说法不
8、正确；C、代数式-2可表达式为a的倒数与2的差，故C选项的说法正确；D、代数式-2可表达式1除以a的商与2的差，故D选项的说法正确故选B【点睛】本题考查了代数式：代数式是由运算符号(加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连接而成的式子单独的一个数或者一个字母也是代数式带有“()”“()”“=”“”等符号的不是代数式2.有下列各式：m，-，x-2，其中单项式有()A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个【答案】B【解析】m，是单项式；x2，是多项式；是分式；单项式有4个.故选B.点睛：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的
9、关键3.在下列式子中，次数为3的单项式是()A. xy2 B. x3+y3 C. x3y D. 3xy【答案】A【解析】【分析】根据单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和判断即可【详解】根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意故选A【点睛】本题考查了单项式的次数的概念，单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和，只要字母的指数的和等于3的单项式都符合要求4.多项式1+2xy-3xy2的次数及最高次项的系数分别是( )A. 3，-3 B. 2，-3 C. 5，-3 D
10、. 2，3【答案】A【解析】试题分析：多项式的次数看每一个单项式的最高次数，则次数为3次，系数为3.考点：多项式的次数和系数5.下列各组单项式中，是同类项的一组是( )A. 3x2y与3xy2 B. abc与acC. -2xy与-3ab D. xy与-xy【答案】D【解析】A.相同字母的指数不相同，不是同类项；B.所含字母不相同，不是同类项；C.所含字母不相同，不是同类项；D.符合同类项的定义，是同类项，故选D6.下面计算正确的是()A. 6a5a1 B. a2a23a2 C. (ab)ab D. 2(ab)2ab【答案】C【解析】试题分析：A6a5a=a，故此选项错误；Ba与不是同类项，不能
11、合并，故此选项错误；C(ab)=a+b，故此选项正确；D2(a+b)=2a+2b，故此选项错误；故选C考点：1去括号与添括号；2合并同类项7.化简-16(x-0.5)的结果是( )A. -16x-0.5 B. 16x+0.5 C. 16x-8 D. -16x+8【答案】D【解析】根据去括号的法则计算即可解：16(x0.5)=16x+8，故选D“点睛”此题考查去括号，关键是根据括号外是负号，去括号时应该变号8.若多项式3x2-2xy-y2减去多项式M所得的差是-5x2+xy-2y2，则多项式M是()A. -2x2-xy-3y2 B. 2x2+xy+3y2 C. 8x2-3xy+y2 D. -8x
12、2+3xy-y2【答案】C【解析】【分析】根据题意列出关系式，计算即可得到M.【详解】解：根据题意得：M=3x2-2xy-y2-(-5x2+xy-2y2)=3x2-2xy-y2+5x2-xy+2y2=8x2-3xy+y2故选C.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键.9.某企业今年3月份的产值为a万元，4月份比3月份的产值减少了10，5月份比4月份的产值增加了15，则该企业5月份的产值是( )A. (a-10)(a+15)万元 B. (1-10)(1+15)a万元C. (a-10+15)万元 D. (1-10+15)a万元【答案】B【解析】解：3月份的产值是a万元，4月份
13、的产值是(110%)a万元，5月份的产值是(1+15%)(110%)a万元，故选：B.10.已知a，b两数在数轴上的位置如图所示，化简式子a+b-a-1+b+2的结果是( )A. 1 B. 2b+3 C. 2a-3 D. -1【答案】B【解析】试题分析：根据a，b两数在数轴上的位置可得，b-1，1a2，|b|a|，所以a+b0，a-10，b+20，所以|a+b|-|a-1|+|b+2|=a+b-a+1+b+2=2b+3故选：B考点：数轴；绝对值；代数式的化简求值二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分)11.当x=-1时，整式x3-x2+4的值为_.【答案】2【解析】【分析】把x=-1
14、代入整式求值即可.【详解】因为x=-1，所以x3-x2+4，=(-1)3-(-1)2+4，=-1-1+4，=2，故答案为：2.【点睛】本题考查代数式的求值，计算过程中注意符号的变化是解题关键.12.多项式3m2-5m3+2-m是_次_项式【答案】 (1). 三 (2). 四【解析】【分析】直接利用多项式的次数与系数的确定方法得出单项式的次数进而得出答案【详解】因为3m2-5m3+2-m的最高项的次数是3，由4个单项式组成，所以三次四项式，故答案为：(1)三 (2)四.【点睛】此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数确定方法是解题关键13.请你写出一个多项式，使它含有字母m，n，最高次项的系数
15、为-2，次数为3，你写出的多项式是_.【答案】答案不唯一，如-2mn2+mn-1【解析】【分析】根据多项式次数的定义来求解即可【详解】因为次数为3，所以可以是mn2，因为最高项系数为-2，所以为-2 mn2，因为是多项式，所以后面可以加两项mn-1，故答案为：-2mn2+mn-1(答案不唯一).【点睛】本题考查多项式的定义，几个单项式的和叫做多项式，多项式里次数最高的项的次数叫做多项式的次数.14.如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为3时，则输出的数值为_【答案】1【解析】【分析】根据运算程序，可得若输入是x，则输出是(x2-2)7，把x的值代入输出结果求值即可得答案【详解】根据运算程
16、序，可得若输入是x，则输出是(x2-2)7，当x=3时，(x2-2)7=(9-2)7=1,故答案为：1.【点睛】本题考查代数式求值根据运算程序列出算式是解题关键.15.单项式-3x2加上单项式-4x2y，-5x2，2x2y的和，列算式为_，计算后的结果是_.【答案】 (1). -3x2 -4x2y-5x2+2x2y (2). -8x2-2x2y【解析】【分析】直接根据题意列算式，然后再去括号合并同类项即可【详解】根据题意得，算式为：-3x2+(-4x2y)+(-5x2)+2x2y，-3x2+(-4x2y)+(-5x2)+2x2y，=-3x2-4x2y-5x2+2x2y，=-8x2-2x2y，故
17、答案为：(1)-3x2-4x2y-5x2+2x2y ;(2)-8x2-2x2y.【点睛】本题考查了整式加减，熟记去括号法则，熟练运用合并同类项的法则是解题关键.16.已知a2+2ab=-8，b2+2ab=14，则a2+4ab+b2=_；a2-b2=_.【答案】 (1). 6 (2). -22【解析】【分析】由a2+4ab+b2=a2+2ab+b2+2ab且a2-b2=a2+2ab-(b2+2ab)，将已知条件代入即可求出所要求的代数式的值【详解】a2+2ab=-8，b2+2ab=14，a2+2ab+b2+2ab=a2+4ab+b2=6，a2+2ab-(b2+2ab)=a2-b2=-8-14=-
18、22即：a2+4ab+b2=6，a2-b2=-22故答案为：(1)6 ;(2)-22.【点睛】本题主要考查了整式的加减，通过对已知条件的加、减，即可求出所要求的代数式的值17.一个两位数，十位上的数字是2，个位上的数字是x，这个两位数是_.【答案】20+x【解析】两位数字的表示方法为：十位数字10+个位数字，可得210+x=20+x.18.有一组按规律排列的单项式：，第25个单项式是_.【答案】【解析】【分析】根据分子的变化得出分子变化的规律，根据分母得变化得出分母变化的规律，得到该组式子的变化规律即可得出答案【详解】分子为a，其指数为1、3、5、7，其规律为：2n-1，分母为2、4、6、8，
19、其规律为：2n，所以该组式子的规律为：，所以第25个单项式是：，故答案为：【点睛】本题考查单项式的概念，根据分子、分母的规律找出该组式子的规律是解题关键.三、解答题19.计算：(1)4x2-8x5-3x26x-2； (2).【答案】(1)x2-2x3；(2)a+2.【解析】【分析】(1)直接合并同类项求解即可；(2)先去括号，然后合并同类项求解即可；【详解】(1)原式=(4x2-3x2)+(-8x6x)+(5-2)，=x2-2x3；(2)原式=5a-6a+2(a+1)，=5a-6a+2a+2，=a+2.【点睛】本题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则和合并同类项法则是解题关键20.化简并求值：
20、(a2-ab2b2)-2(b2-a2)，其中a=-，b=5.【答案】3a2-ab； 2.【解析】试题分析：根据去括号，合并同类项，可化简整式，根据代数式求值，可得答案试题解析：解：原式=a2ab+2b22b2+2a2=3a2ab当a=，b=5时，原式=3()2()5= =221.如图是某居民小区的一块面积为4ab平方米的长方形空地，准备在空地的四个顶点处修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余部分种草.如果建造花台及种花费用每平方米需要资金100元，种草每平方米需要资金50元，那么美化这块空地共需资金多少元？【答案】所需资金为(50a2+200ab)元.【解析】【分析】花台面积为a2平
21、方米，所需资金为a2100草地面积为(2ab-a2)平方米，所需资金为(2ab-a2)50共需资金为花台所需资金+草地所需资金【详解】花台的面积为：a2平方米，草地的面积为：(4ab-a2)平方米.所需资金为：100a2+50(4ab-a2)=100a2+200ab-50a2=50a2+200ab.【点睛】本题考查列代数式理解题意，先求面积再求所需资金的和是解题关键22.玲玲做一道题：“已知两个多项式A、B，其中A=x2+3x-5，计算A-2B的值”她误将“A-2B”写成“2A-B”，得到的答案是x2+8x-7，你能帮助她求出A-2B的值吗？【答案】能，-x2+7x+1【解析】【分析】根据题意
22、求出式子B，再列出正确的算式，根据整式的加减法则计算即可得出结论【详解】能A=x2+3x5，2AB=x2+8x7，B=2A(x2+8x7)=2(x2+3x5)(x2+8x7)=2x2+6x10x28x+7=x22x3A2B=(x2+3x5)2(x22x3)=x2+3x52x2+4x+6=x2+7x+1【点睛】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是去括号合并同类项是解答此题的关键23.某商场将进货价为30元的台灯以40元的销售价售出，平均每月能售出600个.市场调研表明：当销售价每上涨1元时，其销售量将减少10个.(1)设每个台灯的销售价上涨a元，试用含a的式子填空：涨价后，每个台灯的
23、销售价为_元；涨价后，每个台灯的利润为_元；涨价后，台灯平均每月的销售量为_台.(2)商场要想让销售利润平均每月达到10 000元，经理甲说：“在原售价每台40元的基础上再上涨40元，可以完成任务.”经理乙说：“不用涨那么多，在原售价每台40元的基础上再上涨10元就可以了.”判断经理甲与经理乙的说法是否正确，并说明理由.【答案】(1)(40+a)；(10+a)； (600-10a)；(2)经理甲与经理乙的说法都正确.【解析】【分析】(1)根据进价和售价以及每上涨1元时，其销售量就将减少10个之间的关系，列出代数式即可；(2)根据平均每月能售出600个和销售价每上涨1元时，其销售量就将减少10个
24、之间的关系列出式子，再分两种情况讨论，求出每月的销售利润，再进行比较即可【详解】(1)(40+a) (10+a) (600-10a)(2)经理甲与经理乙的说法都正确，理由如下：在原售价每台40元的基础上再上涨40元，销售利润为：(10+40) (600-1040)=10 000(元)；在原售价每台40元的基础上再上涨10元，销售利润为：(10+10) (600-1010)=10000(元).所以经理甲与经理乙的说法都正确.【点睛】此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式，求出代数式的解24.下表中的字母都是按一定规律排列的序号第1格第2格第3格图形xxyxx
25、yxxxx xy yx x xy yxx xxxxxyyyxxxxyyyxxxx我们把每个图形中字母的和所得的多项式称为特征多项式，例如第1格的“特征多项式”为6x+2y，第2格的“特征多项式”为9x+4y.根据以上信息，回答下列问题：(1)第3格的“特征多项式”为 ，第4格的“特征多项式”为 ；(2)求第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差【答案】(1)12x+6y；15x+8y；(2)3x+2y【解析】【分析】(1)仔细观察每格的特征多项式的特点，找到规律，利用规律求得答案即可；(2)根据(1)中所求，得出第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”，进而得出答案【详解】(1)观察图形发现：第1格的“特征多项式”为：6x+2y，第2格的“特征多项式”为：9x+4y，第3格的“特征多项式”为：12x+6y，第4格的“特征多项式”为：15x+8y，第n格的“特征多项式”为：3(n+1)x+2ny；故答案为：12x+6y；15x+8y， (2)第6格的“特征多项式”为：21x+12y，第5格的“特征多项式”为：18x+10y.所以第6格的“特征多项式”与第5格的“特征多项式”的差为：21x+12y-(18x+10y)=3x+2y【点睛】本题考查了图形的变化类问题，仔细观察图形的变化，发现图形变化的规律是解题关键.
