1、27.1.2.2垂径定理,垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧,垂径定理,直线过圆心垂直于弦,平分弦平分弦所对的优弧平分弦所对的劣弧,垂径定理,将题设与结论调换过来，还成立吗？,这五条进行排列组合，会出现多少个命题？, 直线过圆心 平分弦, 垂直于弦 平分弦所对优弧 平分弦所对的劣弧,（1）平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧,垂径定理的推论1,一个圆的任意两条直径总是互相平分，但它们不一定互相垂直因此这里的弦如果是直径，结论不一定成立,O,A,B,M,N,C,D,注意,为什么强调这里的弦不是直径？, 直线过圆心 平分弦所对优弧, 平分弦 垂直于弦 平分弦所对的劣弧
2、,垂径定理的推论1,（2）平分弦所对的一条弧的直线，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧, 直线过圆心 平分弦所对的劣弧, 平分弦 平分弦所对优弧 垂直于弦,垂径定理的推论1,（2）平分弦所对的一条弧的直线垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧, 垂直于弦 平分弦, 直线过圆心 平分弦所对优弧 平分弦所对的劣弧,（3）弦的垂直平分线 经过圆心，并且平分弦所对的两条弧,垂径定理的推论1, 垂直于弦 平分弦所对优弧, 直线过圆心 平分弦 平分弦所对的劣弧,推论1的其他命题., 垂直于弦 平分弦所对的劣弧, 直线过圆心 平分弦 平分弦所对优弧,（4）垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线过圆心，并且平分
3、弦和所对的另一条弧, 平分弦 平分弦所对优弧, 直线过圆心 垂直于弦 平分弦所对的劣弧,（5）平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线过圆心，垂直于弦，并且平分弦所对的另一条弧 , 平分弦 平分弦所对的劣弧, 直线过圆心 垂直于弦 平分弦所对优弧, 平分弦所对优弧 平分弦所对的劣弧, 直线过圆心 垂直于弦 平分弦,（6）平分弦所对的两条弧的直线过圆心，并且垂直平分弦,垂径定理及逆定理,垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所的两条弧.,平分弦(不是直径)的直径垂直于弦,并且平 分弦所对的两条弧.,平分弦所对的一条弧的直径,垂直平分弦,并且平分弦所对的另一条弧.,弦的垂直平分线经过圆心,并且平分这条弦所对的
4、两条弧.,垂直于弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,并且平分弦和所对的另一条弧.,平分弦并且平分弦所对的一条弧的直线经过圆心,垂直于弦,并且平分弦所对的另一条弧.,平分弦所对的两条弧的直线经过圆心,并且垂直平分弦., CD是直径, AM=BM, CDAB,判断：,( )(1)垂直于弦的直线平分这条弦, 并且平分 弦所对的两条弧.,( )(2)经过弦的中点的直径一定垂直于弦.,( )(3)弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧.,如图，已知在O中，弦AB的长为8厘米，圆心O到AB的距离为3厘米，求O的半径。,E,练一练：试 金 石,E,变形2、CE=8,DE=2,则AB= 。,D,C,变形1、
5、AB=8,CD=10,则圆心O到AB的距离 是 。,变形3、CD=10,AB=8,则DE= 。,若CD为圆O的直径，弦ABCD于点E,到弦的距离用d表示，半径用r表示，弦长用a表示，这三者之间有怎样的关系？,判断,垂直于弦的直线平分弦，并且平分弦所对的弧( ),弦所对的两弧中点的连线,垂直于弦,并且经过圆心 ( ),圆的不与直径垂直的弦必不被这条直径平分 ( ),平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧 ( ),圆内两条非直径的弦不能互相平分（ ）,直径,两条直径,不是直径,1、如图，在O中，AB为O的弦，C、D是直线AB上两点，且ACBD求证：OCD为等腰三角形。,2、如图，两个圆都以点O为圆心，小圆的弦CD与大圆的弦AB在同一条直线上。你认为AC与BD的大小有什么关系？为什么？,变式1. 已知：如图，线段AB与O交于C、D两点，且OA=OB 求证：AC=BD ,证明圆中与弦有关的线段相等时, 常借助垂径定理,利用其平分弦的性质来解决问题.,如图,圆O与矩形ABCD交于E、F、G、H,EF=10,HG=6,AH=4.求BE的长.,M,N,3,4,5,2,解：（1）,?OAB+ ?AOC=90?,【华东师大版九年级下册数学全册教案、课件、素材、试题、教学计划等欢迎到163文库下载全套资料！】,请到百度搜索“163文库”，到网站下载！或直接访问：,
