(完整版)四年级奥数行程问题.doc

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资源描述

1、行程问题专题分析: 行程问题是专门讲物体运动的速度、时间和路程的应用题。行程问题的主要数量关系是:路程速度时间、路程和速度和相遇时间、路程差速度差相遇时间。练习一:1、甲乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲车每小时行56千米,乙车每小时行48千米。两车在距中点32千米处相遇。东西两地相距多少千米?思路:两车在距中点32千米处相遇,意思是:两车行的路程相差64千米。有了路程差和速度差就可以求出相遇时间了为8小时。其他计算就容易了。2、小玲每分钟行100米,小平每分钟行80米,两人同时从学校和少年宫相向而行,并在离中点120米处相遇,学校到少年宫有多少米?3、一辆汽车和一辆摩托车同时从甲乙两地相对

2、开出,汽车每小时行40千克,摩托车每小时行65千米。当摩托车行到两地中点处,与汽车相距75千米。甲乙两地相距多少千米?4、小轿车每小时行60千米,比客车每小时多行5千米,两车同时从甲乙两地相向而行,在距中点20千米处相遇,求甲乙两地之间的路程。练习二:1、快车和慢车同时从甲乙两地相向开出,快车每小时行40千米,经过3小时,快车已驶过中点25千米,。慢车每小时行多少千米?思路:先计算快车3小时行120千米,再减去25千米就是路程的一半,这时快车与慢车还相距7千米,则慢车行了63千米。因此慢车的速度为21千米/小时。2、兄弟二人同时从学校和家中出发,相向而行。哥哥每分钟行120米,5分钟后哥哥已超

3、过中点50米,这时兄弟二人还相距30米。弟弟每分钟行多少米?3、汽车从甲地开往乙地,每小时行32千米,4小时后,剩下的路比全程的一半少8千米,如果改用每小时56千米的速度行驶,再行几小时到乙地?4、学校运来一批树苗,五(1)班的40个同学都去参加植树活动,如果每人植3棵,全班同学能植这批树苗的一半还多20棵。如果这批树苗平均分给五(1)班的同学去植,平均每人植多少棵?练习三:1、甲乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去,甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村,在距西村15千米处遇到乙。求东西两村相距多少千米?思路:先找到路程差,就可以求出相遇时间为5小时,则甲的速度就是15(54

4、)15(千米/小时)。两村相距是15460(千米)2、甲乙二人同时从A地到B地,甲每分钟走250米,乙每分钟走90米。甲到达B地后立即返回A地,在离B地3.2千米处相遇。A、B两地之间相距多少千米?3、小平和小红同时从学校出发步行去小平家,小平每分钟比小红多走20米。30分钟后小平到家,到家后立即沿原路返回,在离家350米处遇到小红。小红每分钟走多少米?4、甲乙二人上午7时同时从A地去B地,甲每小时比乙快8千米。上午11时到达B地后立即返回,在距离B地24千米处相遇。求A、B两地相距多少千米?练习四:1、甲乙两队学生从相距18千米的两地同时出发,相向而行。一个同学骑自行车以每小时14千米的速度

5、,在两队之间不停地往返联络。甲队每小时行5千米,乙队每小时行4千米。两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?思路:要求两队相遇时,骑自行车的同学共行多少千米?就要求他的速度和时间。速度是已知的,时间就是两队的相遇时间。只要先求出相遇时间就可以了。2、两支队伍从相距55千米的两地相向而行。通信员骑马以每小时16千米的速度在两支队伍之间不断往返联络。已知一支队伍每小时行5千米,另一支队伍每小时行6千米,两队相遇时,通信员共行了多少千米?3、甲乙两人同时从两地出发,相向而行,距离是100千米。甲每小时行6千米,乙每小时行4千米,甲带着一条狗,狗每小时行10千米。这只狗同甲一道出发,碰到乙的时候,它就

6、掉头朝着甲这边跑,碰到甲的时候,它又掉头朝着乙这边跑。直到两人相遇时,这只狗一共跑了多少千米?4、两队同学同时从相距30千米的甲乙两地相向出发,一只鸽子以每小时20千米的速度在两队同学之间不断往返送信。如果鸽子从同学们出发到相遇共飞行了30千米,而甲队同学比乙队同学每小时多走0.4千米,求两队同学的行走速度。练习五:1、甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发,到10时两车相距112.5千米。两车继续行使到下午1时,两车相距还是112.5千米。A、B两地之间相距多少千米?思路:从10时两车相距112.5千米。两车继续行使到下午1时,两车相距还是112.5千米,说明在3小时内两车行驶225千米,

7、则两车的速度和是75千米。甲乙两车早上8时分别从A、B两地同时出发,到10时两车相距112.5千米。2小时内两车就行驶150千米,因此两地相距262.5千米。2、甲乙两车同时从A、B两地相向而行,3小时后,两车还相距120千米,又行了3小时,两车又相距120千米。A、B两地相距多少千米?3、快慢两车早上6时同时从甲乙两地相向而行,中午12时两车还相距50千米,继续行驶到14时,两车又相距170千米。甲乙两地相距多少千米?4、甲乙两车分别从A、B两地同时相向而行,8小时后相遇,相遇后两车继续行驶,3小时后两车又相距360千米。求A、B两地之间的距离。1、小明爬山,山坡长300米,上山用10分钟,

8、下山用5分钟,他的平均速度是多少?2、从家到学校,如果步行每分钟走80米,15分钟可到学校,若想10分钟到学校,每分钟走多少米?3、AB两地相距24其阿米,甲、乙两人从两地分别出发,相向而行,甲每分钟走100米,乙每分钟走150米,问:两人相遇时,乙比甲多走了多少千米?4、甲乙两人相距100米,甲在前每秒跑3米,乙在后每秒跑5米。两人同时出发,同向而行,几秒后乙能追上甲?5、甲乙两人相距40千米,甲先出发1.5小时乙再出发,甲在后乙在前,二人同向而行,甲的速度是每小时8千米,乙的速度是每小时6千米,甲出发几小时后追上乙?6、甲乙两人在一条长400 米的环形跑道上跑步,甲的速度是每分钟跑360米

9、,乙的速度是每分钟跑240米。两人同时同地同向跑,几秒后两人第一次相遇?练习六:1、中巴车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,两车同时从相距60千米的两地同方向开出,且中巴车在前,求几小时后小轿车追上中巴车?思路:直接使用追击问题的计算公式即可:路程速度差追击时间2、兄弟二人从100米的跑道的起点同时出发,沿同一方向跑步,弟弟在前,每分钟跑120米,哥哥在后,每分钟跑140米。几分钟后哥哥追上弟弟?3、甲骑自行车从A地到B地,每小时行16千米,1小时后,乙也骑自行车从A地到B地,每小时行20千米,结果两人同时到达B地。A、B两地相距多少千米?4、甲乙两人以每分钟60米的速度同时、同地、同

10、向步行出发。走15分钟后甲返回原地取东西,而乙继续前进,甲取东西用去5分钟的时间,然后改骑自行车以每分钟360米的速度追乙。甲骑车多少分钟才能追上乙?练习七:1、一辆汽车从甲地开往乙地,要行360千米,开始按计划以每小时45千米的速度行驶,途中因汽车出故障修车2小时。因为要按时到达乙地,修好车后必须每小时多行30千米。问:汽车是在离甲地多远处修车的?思路:途中修车用了2小时,汽车就少行了90千米,修车后为了按时到达,每小时多行了30千米,说明修车后汽车行了3小时,即修车后汽车行了225千米。因此汽车是在离甲地135千米处修车的。2、小王家离工厂3千米,他每天骑车以每分钟200米的速度上班,正好

11、准时到达,有一天,他出发几分钟后,因遇熟人停车2分钟,为了准时到厂,后面的路必须每分钟多行100米,求小王是在离工厂多远处遇到熟人的?3、一辆汽车从甲地开往乙地,若每小时行36千米,8小时能到达。这辆车以每小时36千米的速度行驶一段时间后,因排队加油用去了15分钟。为了能在8小时内到达乙地,加油后每小时必须多行7.2千米。加油站离乙地多少千米?4、汽车以每小时30千米的速度从甲地出发,6小时后能到达乙地,汽车出发后1小时原路返回甲地取东西,然后立即从甲地出发,为了能在原来的时间内到达乙地,汽车必须以每小时多少千米的速度从甲地驶向乙地?练习八:1、甲骑车、乙跑步,二人同时从一点出发沿着长4千米的

12、环形公路同方向进行晨练,出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,已知两人的速度和是每分钟行700米,求甲乙二人的速度各是多少?思路:根据甲骑车、乙跑步,二人同时从一点出发沿着长4千米的环形公路同方向进行晨练,出发后10分钟,甲便从乙身后追上了乙,可以计算两人的速度差是400米。以后的计算就简单了。2、爸爸和小明同时从同一地点出发,沿相同方向在环形跑道上跑步,爸爸每分钟跑150米,小明每分钟跑120米,如果跑道全长900米,问至少经过几分钟爸爸从小明身后追上小明?3、在300米长的环形跑道上,甲乙二人同时同地同向跑步,甲每秒跑5米,乙每秒跑4.4米。两人起跑后的第一次相遇点在起点前多少米?思路:先

13、计算相遇时间,再计算某一人跑的路程,用路程除以300米,看有多少圈,除取整圈数,小数部分乘以300米即可。4、环湖一周共400米,甲乙二人同时从同一地点同方向出发,甲过10分钟第一次从乙身后追上乙,若二人同时从同一地点反方向而行,只要2分钟就相遇。求甲乙的速度。练习九:1、甲乙丙三人都从A地到B地,早晨6时,甲乙二人一起从A地出发,甲每小时走5千米,乙每小时走4千米。丙上午8时才从A地出发,傍晚6时,甲和丙同时到达B地。问丙什么时候追上乙?思路:甲比丙先行2小时,就先行了10千米,10小时后同时到达,说明丙每小时比甲多行1千米,则丙的速度是每小时行6千米,乙也比并先行2小时,则先行8千米,因此并只须4小时可追上乙。也就是在中午12时就追上了乙。2、客车、货车和小轿车都从A地出发到B地,货车每小时行50千米,客车每小时行60千米,2小时后,小轿车才从A地出发,12小时后,小轿车追上了客车,问小轿车在出发后几小时追上了货车?3、甲乙丙三人都从A地到B地,甲乙两人一起从A地出发,甲每小时走6千米,乙每小时走4千米。4小时后丙骑自行车从A地出发,用了2小时就追上了乙,再用几小时就能追上甲?4、甲乙丙三人行走的速度分别是60米、80米和100米,甲乙两人在B地同时同地同向出发,丙从A地同时同地同向出发去追赶甲乙,丙追上甲后又过了10分钟才追上乙。求A、B两地之间的距离。

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