1、第第8章章 数字信道的差错控制编码数字信道的差错控制编码8.1 基本概念基本概念8.2 线性分组码线性分组码8.3 卷积码卷积码8.1 基本概念基本概念8.1.1 有关通信信道概念有关通信信道概念u信道指信号传输的媒质。通信系统可为有线信道指信号传输的媒质。通信系统可为有线（包括光纤）通信和无线通信两大类。（包括光纤）通信和无线通信两大类。1 有线信道：双绞线，同轴电缆，光纤。特点是有线信道：双绞线，同轴电缆，光纤。特点是低损耗，传输频带宽。低损耗，传输频带宽。2 无线信道：光视距、微波、短波、中号波、卫无线信道：光视距、微波、短波、中号波、卫星通信等。星通信等。3 狭义信道：有线信道和无线信
2、道的总称。狭义信道：有线信道和无线信道的总称。4 广义信道：扩大范围象天线、发收设备等，一广义信道：扩大范围象天线、发收设备等，一般情况下讨论均指广义信道。般情况下讨论均指广义信道。5 无记忆信道：是随机差错，即前后码元发生差无记忆信道：是随机差错，即前后码元发生差错是独立、互不依赖，产生这种差错的信道称错是独立、互不依赖，产生这种差错的信道称为无记忆信道。为无记忆信道。6 有记忆信道：是一种突发差错，即前后码元发有记忆信道：是一种突发差错，即前后码元发生差错有关联性，一个差错出现影响后面差错生差错有关联性，一个差错出现影响后面差错的出现，产生这种差错的信道称为有记忆信道。的出现，产生这种差错
3、的信道称为有记忆信道。例如发往信道序列例如发往信道序列00000000，受干扰后变成，受干扰后变成01100100，其中，其中11001称为差错图样，这里突称为差错图样，这里突发长度是发长度是5。7 二进对称信道（二进对称信道（BSC）：信道干扰使）：信道干扰使“1”变变“0”的可能的可能性和性和“0”变变“1”的可能性相等，且互不依赖，则这种的可能性相等，且互不依赖，则这种信道称二进对称信道。如下图信道称二进对称信道。如下图8.1示：示：8 不对称二进信道：反之，如两种差错可能性不等就称为不对称二进信道：反之，如两种差错可能性不等就称为不对称二进信道。不对称二进信道。9 二进删除信道：在传输
4、过程中，凡受干扰而无法正确判二进删除信道：在传输过程中，凡受干扰而无法正确判为为“0”或或“1”码，被删除，这种信道称二进删除信道。码，被删除，这种信道称二进删除信道。图图8.18.1.2.码组结构码组结构1.码元：二进制数据的每一位码元：二进制数据的每一位“0”码或码或“1”码。码。um进制码与二进制码关系：进制码与二进制码关系：2 码组：每一个码组：每一个m进制码元由进制码元由n位二进制码的码组代表，位二进制码的码组代表，称这称这n位为一个码组。位为一个码组。3 码集：例如（下表码集：例如（下表8.1示）代表示）代表8个十进制数的个十进制数的8种不同种不同的的3位二进制码组称为一个码集。位
5、二进制码组称为一个码集。表表8.1码集表示码集表示 4 码矢：如下图码矢：如下图8.2所示，所示，8种不同的种不同的3位二进制码位二进制码 称为称为8个码矢个码矢 。5 码重：任一码组中码重：任一码组中“1”码的位数称码重。例如，码的位数称码重。例如，则则 。6 码距：在任何两个不同的码组中，对应码位的码距：在任何两个不同的码组中，对应码位的码元不同的个数，称为这两个码组间的码距。码元不同的个数，称为这两个码组间的码距。如图如图8.3所示。例如：（所示。例如：（100）和（）和（000）的码距）的码距为为1；（；（110）和（）和（101）的码距为）的码距为2。7 最小码距（汉明码距）：一个码
6、集中两个码组最小码距（汉明码距）：一个码集中两个码组间的距离有一最小值，称为最小码距。间的距离有一最小值，称为最小码距。321aaaDV010V1)(Vw图8.2 码矢结构示意图8.1.3 码组检错和纠错的基本原理码组检错和纠错的基本原理1.码集中码集中8个码组全部作为有用码组，在这种情况下，个码组全部作为有用码组，在这种情况下，任一码组中有一位发生差错，就成为其它码组，收端任一码组中有一位发生差错，就成为其它码组，收端不能察觉差错，所以使用不能察觉差错，所以使用8个码组的码没有抗干扰能个码组的码没有抗干扰能力。力。2 如果码集中（如果码集中（000），（），（011），（），（101），（）
7、，（110）四）四个作为许用码组，其余个作为许用码组，其余4种为禁用码组，则许用码组种为禁用码组，则许用码组的，任一许用码组中在传输中受干扰而造成一位差错，的，任一许用码组中在传输中受干扰而造成一位差错，不论其差错位置在何处，都变成禁用码组，收端能发不论其差错位置在何处，都变成禁用码组，收端能发现差错，但不能纠正。现差错，但不能纠正。3.若取上述若取上述8种码组的（种码组的（000），（），（111）作为许用码组，）作为许用码组，则，任一许用码组在传输中受干扰造成二位差错，都则，任一许用码组在传输中受干扰造成二位差错，都不可能变成另一许用码组。发现差错，抗干扰力强。不可能变成另一许用码组。发现
8、差错，抗干扰力强。8.2.2.线性分组码的矩阵形式线性分组码的矩阵形式u线性码指信息码和监督码满足一组线性方程的线性码指信息码和监督码满足一组线性方程的码，式（码，式（9-9）就是这样的例子。现将它写成）就是这样的例子。现将它写成如下形式：如下形式：001010010010101100010111012345601234560123456aaaaaaaaaaaaaaaaaaaaau写成矩阵表达为写成矩阵表达为0000101001010101100101110123456aaaaaaa8.3.1 卷积码的编码卷积码的编码u根据上述式（根据上述式（9-33）变换关系，得出（）变换关系，得出（2，1）卷积码的编码器框图卷积码的编码器框图8.4如下。如下。u图图8.4中有两级移位寄存器和一个模中有两级移位寄存器和一个模2加器加器。图8.4（2，1）卷积码的编码器框图8.3.2 卷积码的解码卷积码的解码u下图下图8.5是（是（2，1）卷积码的解码器框图。）卷积码的解码器框图。图8.5（2，1）卷积码的解码器框图
