1、课题：26.6 三角形的中位线教学目的1.使学生理解三角形中位线的概念，并掌握它的性质定理。2.使学生初步运用三角形的中位线定理进行求解与推理。3.通过对问题的探究和变式思维训练，培养学生分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。重点：三角形中位线性质定理；难点：三角形中位线性质定理证明中添加辅助线的思想方法。教学方式：启发、引导、探究教学过程：一、 设置悬念，导入新课1、同学们，我们学习数学是否有这样的感受，数学来源于生活，又应用于生活，下面就请大家看一个生活中的问题：A、 B两点被池塘隔开，为了测量A、B两点距离，聪明的小明在地上找一点C，联结CA、CB，并分别取它们的中点D、E，只要测量
2、DE两地的距离，就知道AB两地的距离，为什么？ 探究的重要方面是提出好的数学题目和好的提示性问题。这题的探索讨论空间不是很大。建议改为：父亲把一块三角形的地想平均分给两个四个儿子，怎么分？四个儿子呢？你可以设想一下大概有什么答案，最后当然要引导到三条中位线了。 如果仍用老题，建议一，把题目故事化；建议二，你的提示性问题也要改。只要测量DE两地的距离，就知道AB两地的距离，为什么？这样提问，讨论余地就少了。应该这样提问：要知道AB长，有什么方法？让学生五花八门的，（也不要说学生不好，反而要鼓励），即使不对你的胃口，你可以设法引过来。2、这节课我们一起来认识三角形的中位线。二、动手操作，探究新知1
3、、什么叫做三角形的中位线？一个三角形有几条中位线？引出定义: 联结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线。3、请你也画出一个任意的三角形，然后画出它的一条中位线。观察三角形的中位线与第三边有什么关系？通过观察猜想，让学生动动手。你能得出什么结论？看看你的猜想是否正确。 4、你能证明你的结论是正确的吗？请加以证明。这里要让学生探索多种方法5、三角形的中位线的性质:先让学生归纳 三角形中位线定理：三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半用符号语言表示: DE是ABC的中位线 DEBC， DE=1/2BC 三、灵活运用，巩固新知例1、已知ABC的三边分别是8，10，12 你能说出它的三边中点D、
4、E、F构成的DEF的周长是多少？提问：这个问题能不能改变条件，使答案不变？（实际上只要知道原三角形的周长就行了，不必知道三边的长。 若再次联结DE的中点，所的的三角形的周长是多少？依次类推，第N次取各边的中点所得到的三角形周长又是多少呢？例2、动手操作：1、顺次连结任意四边形各边中点所得的四边形是什么四边形？顺次连结矩形各边中点所得的四边形是什么四边形？顺次连结菱形各边中点所得的四边形是什么四边形？顺次连结正方形各边中点所得的四边形是什么四边形？（学生边画图边观察，请学生猜想）2、猜测：当四边形满足什么条件时，四边形EFGH为矩形、菱形、正方形？ 3、拓展题 已知：CE、CB分别是ABC、ADE的中线，且AB=AC，试说明CD=2CE这题有没有问题？总结：遇到中点问题常考虑中线倍长法，遇到中点问题通常考虑构造三角形的中位线。四、首位尾呼应，回顾小节1、同学们，一开始呈现的问题可以解决吗？若D、E之间还有阻隔什么办？好，学生可能会出现1/3处量等，为以后相似形学生打伏笔。2、生活中有些问题虽然不能直接解决，但可以转化为其它问题请同学们间接解决。3、小结：请同学们谈谈这节课的收获。 你学到了什么？遇到中点问题如何解决？学会寻找 数学知识之间的联系，学会将问题转化。五、作业布置： A册：习题26。6（1）
