1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2023-5-151单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学习目标学习目标3.会运用圆的面积公式解决有关问题。1.理解圆的面积的意义。2.掌握圆的面积公式的推导过程。4.会求环形的面积。2023-5-152单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级复习导入复习导入你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？面积：物体表面的大小。长方形的面积：长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。正方形的面积：正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。2023
2、-5-153单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级复习导入复习导入你会求下面图形的面积吗？2cm2cm4cm2cm长方形的面积=长宽=42=8（cm2）正方形的面积=边长边长=22=4（cm2）2023-5-154单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情景导入情景导入1 1以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积是正方形面积的几倍?物体的表面或围成平面图形的大小,就是物体的面积。面积圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积。圆的面积2023-5-155单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级
3、第四级第五级探索新知探索新知探索圆面积与正方形面积的关系。在一个边长为2r的大正方形内画一个半径为r的圆。面积4r22023-5-156单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知探索圆面积与正方形面积的关系。把大正方形沿中心分成4个小正方形。面积r2圆的面积比整个大正方形的面积小,比1个小正方形的面积大,比2个小正方形的面积大,与3个小正方形的面积差不多。2023-5-157单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知探索圆面积与正方形面积的关系。把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格的方法进行
4、判断。圆的面积是小正方形面积的3倍多一些,也就是比半径平方(r2)的3倍多一些。16格大约50格2023-5-158单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级把一个圆分成若干等份后,像下面这样拼接。情景导入情景导入2 22023-5-159单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。(1)操作过程。把圆等分成若干个小扇形。把分割后的小扇形拼成近似的平行四边形或长方形。2023-5-1510单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第
5、五级探索新知探索新知在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。2023-5-1511单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知(2)观察比较。分的份数越多,每一份就会越小,拼成的图形就越近似于长方形。圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。2023-5-1512单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知(3)推导公式。长方形的面积=长宽用S表示圆的面积S=r22023-5-1513单击此处编母版标题样式 单击此处编辑
6、母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情景导入情景导入3 3解：S=r2 =3.14302 =3.14900 =2826(平方米)答：它的占地面积是2826平方米。修建一个半径是30米的圆形鱼池,它的占地面积是多少平方米?解决问题：2023-5-1514单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情景导入情景导入4 4量得一张圆桌的周长是3.14米。这张圆桌的面积是多少平方米?思路分析：圆桌的周长圆桌的直径圆桌的半径圆桌的面积Cd=Cr=d2S=r22023-5-1515单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新
7、知解：3.1423.14=0.5(米)S=r2=3.140.52 =0.785(平方米)答：这张圆桌的面积是0.785平方米。解决问题：要求出圆的面积，就要先求出圆的半径。2023-5-1516单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级情景导入情景导入5 5一个圆环形的草编茶杯垫,外圆半径是5厘米,中间是一个半径为2厘米的圆孔(如图)。这个茶杯垫正面的面积是多少平方厘米?这不是圆形，因为中间是空的。2023-5-1517单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知1.环形的意义。右边的草编茶杯垫的形状是环形的,我
8、们也称之为圆环。在数学中，圆环是指两个半径不相等的圆,当圆心重合时,两圆之间的部分。2023-5-1518单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知2.环形各部分的名称。环形各部分名称依次为外圆、内圆和环宽。外圆：环形中较大的圆叫做外圆,外圆的半径一般用字母“R”表示。内圆：环形中较小的圆叫做内圆,内圆的半径一般用字母“r”表示。环宽：环形的外圆半径和内圆半径之间的部分叫环宽。2023-5-1519单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级探索新知探索新知3.解决问题。环形面积=外圆面积-内圆面积3.1452-
9、3.1422=78.5-12.56=65.94(平方厘米)3.14(52-22)=3.1421=65.94(平方厘米)答：这个茶杯垫正面的面积是65.94平方厘米。2023-5-1520单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级典题精讲典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米?已知环形钢板的内圆半径和外圆半径,直接应用公式求出面积。2023-5-1521单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级典题精讲典题精讲某工厂要生产一种环形钢板。这种环形钢板的内圆
10、半径是6厘米,外圆半径是15厘米。环形钢板的面积是多少平方厘米?解：S=3.14(152-62)=593.46(平方厘米)答：环形钢板的面积是593.46平方厘米。2023-5-1522单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级判断：r=2cm的圆,周长等于面积。()错误解答易错提醒易错提醒错误原因：错在只是看到了得数相等,就以为相等了。圆的周长和面积的计量单位不同,不能进行比较。2023-5-1523单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级判断：r=2cm的圆,周长等于面积。()正确解答易错提醒易错提醒虽然数值相同，但是单
11、位不同，不能比较大小。周长：3.1422=12.56（cm）面积：3.1422=12.56（cm2）2023-5-1524单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学以致用学以致用1.求下面各圆的面积。S=r2 =3.1432 =28.26（cm2）S=r2 =3.14（82）2 =50.24（m2）2023-5-1525单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学以致用学以致用2.填表。圆的直径圆的直径(d)(d)2cm2cm 100m100m 圆的半径圆的半径(r)(r)10dm8cm圆的面积圆的面积(S)(S)1cm50
12、m20dm16cm3.14cm2314dm27850m2200.96cm2S=r2S=（d2）22023-5-1526单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学以致用学以致用3.计算下面圆环的面积。解：3.1462-3.1432 =3.14（62-32）=84.78（cm2）答：下面圆环的面积是84.78cm2。环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。2023-5-1527单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学以致用学以致用4.一个圆形草坪的周长是50.24米,这个草坪的面积是多少平方米?圆的面积=3.14半径250.24
13、=半径23.14半径=50.2423.14圆的周长=50.24米2023-5-1528单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级学以致用学以致用解决问题：答：这个草坪的面积是200.96平方米。解：草坪的周长：50.24米草坪的半径：50.2423.14 =8（米）草坪的面积：3.1482=200.96（平方米）2023-5-1529单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级课堂小结课堂小结2.环形的面积等于外圆面积减去内圆面积。1.圆的面积近似等于拼成的长方形的面积,圆的面积公式是S=r2。3.用S表示环形的面积，环形的面积公式是S=R2-r2或S=(R2-r2)。2023-5-1530
