1、2023-5-151一、学习目标 1、学会把二次根式化简为被开方数学会把二次根式化简为被开方数不含分母的最简二次根式；不含分母的最简二次根式；2、能解答简单的二次根式应用、能解答简单的二次根式应用题题.广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-152二、新课引入二、新课引入1、二次根式的乘除法法则是、二次根式的乘除法法则是 （a 0，b _）（a 0，b _）ababab0ab0广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-153一、新课引入一、新课引入2、计算：、计算：3285243=5 24解：原式 4 2=5 266
2、=5 23=5广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-154三、研学教材三、研学教材认真阅读课本第认真阅读课本第9 9至至1010页的内容，完成下面页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程练习并体验知识点的形成过程.知识点一知识点一最简二次根式最简二次根式广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-155三、三、研学教材知识点一知识点一最简二次根式最简二次根式例例6 计算：计算：315（）解：解：解法解法1：223=5(_)5(_)（_)5(_)5353315515515广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇
3、初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-156三、三、研学教材例例6 计算：计算：315（）解：解：解法解法2：2_3=5_(_)3555155155注意：注意：以上变形的目的是为了以上变形的目的是为了_.被开方数不含分母被开方数不含分母广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-157三、三、研学教材知识点一知识点一最简二次根式最简二次根式例例6 计算：计算：3 227（2）解：解：3323236327233232 32323332=_=23广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-158三、三、研学教材知识点一知识点一最
4、简二次根式最简二次根式例例6 计算：计算：解：解：8(3)2aa28a28a2=_2a2a4 a广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2 aa2023-5-159三、三、研学教材最简二次根式最简二次根式归纳：归纳：满足以下两个条件：满足以下两个条件：(1)被开方数不含被开方数不含_；(2)被开方数中不含能被开方数中不含能_ _ 的因数或的因数或因式因式.这样的二次根式叫做最简二次根式这样的二次根式叫做最简二次根式.注意：二次根式的运算结果要化为注意：二次根式的运算结果要化为最简二次根式，并且分母中不含最简二次根式，并且分母中不含_.分母分母开得尽方开得尽方二次根式二
5、次根式广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-15101、判断下列式子是不是最简二次根式：、判断下列式子是不是最简二次根式：3121821x 2yy33xx321x 2yy答：答：最简二次根式最简二次根式有：有：2、下列各式属于最简二次根式的是（、下列各式属于最简二次根式的是（）2.3Aa.18B.2Ca2.3DaC广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-1511知识点一知识点一3、把下列二次根式化成最简二次根式：、把下列二次根式化成最简二次根式：(1)12212=23=2 3解：227（）227=33=3 3解：
6、32（3）232=42=4 2解：440（）240=210=2 10解：48（5）248=43=4 3解：(6)75275=53=5 3解：广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-15123、把下列二次根式化成最简二次根式：、把下列二次根式化成最简二次根式：98（7）298=72=7 2解：1.5（8）1121.5=222解：493（）24222 3=3333解：18（10）1112=8482 2解：广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-15131421.41482、已知，求与的近似值。112=222解：21.4
7、140.7072228=22=2 2又2 22 1.4142.828广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-1514三、三、研学教材知识点二知识点二 二次根式的乘除法的应用二次根式的乘除法的应用b10,a.例7 设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b，已知S=2 3，求=ab,2 3_1010Ssab解：2 31010102 30305广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-1515b10,a.1、设长方形的面积为S，相邻两边长分别为a,b，已知S=16，求sab解：sab16101610101016 108
8、10105广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-1516S2、已知长方形的体积为V=4 3，高h=3 2，求它的底面积。sVh解：Vsh 4 33 24 323 224 662 63广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-1517四、归纳小结四、归纳小结满足以下两个条件：满足以下两个条件：(1)被开方数不含被开方数不含_；(2)被开方数中不含能被开方数中不含能_ _ 的因数或的因数或因式因式.这样的二次根式叫做最简二次根式这样的二次根式叫做最简二次根式.二次根式的运算结果要化为二次根式的运算结果要化为_,并且分母中不含并且分母中不含_.分母分母开得尽方开得尽方最简二次根式最简二次根式二次根式二次根式广东省怀集县马宁镇初级中学广东省怀集县马宁镇初级中学 苏志朝苏志朝2023-5-1518
