小学数独游戏校本课程教材(DOC 30页).docx

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资源描述

1、小学数独游戏课程标准一、课程背景与特点 新修订的小学数学课标非常重视小学生数学兴趣的培养,提出“使学生具有学习数 学的兴趣,树立学好数学的信心。使他们体会到数学就在身边,感受到数学的趣味和作用, 对数学产生亲切感”。因此,在数学教学的基础上,把数独活动引入校园中,努力开发学生 的智力,锻炼多维的思维能力和逻辑推理方法,让学生借助趣味数学游戏领略数学美,同时, 让他们在学习中积极探索,在探索中不断体验到成功的乐趣和美感。数独做为一个古老的数 字游戏,被称为“聪明人的游戏”,它不仅能有效地引发孩子对数学、对数字的兴趣,更是 素质教育的有效载体。数独 Sudoku(日语:数独 )是一种源自 18 世

2、纪末的瑞士,后在美国发展、 并在日本得以发扬光大的数字智力拼图游戏。拼图是九宫格(即 3 格宽 3格高)的正方形 状,每一格又细分为一个九宫格。在每一个小九宫格中,分别填上 1至 9的数字,让整个大 九宫格每一列、每一行的数字都不重复。数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化,它 虽然与数学关系不大,但可以训练逻辑思维能力,所以玩数独是一项锻炼脑筋的游戏。二、课程目标1. 认识数独,掌握数独的游戏规则和基本技巧。2. 培养学生的分析、逻辑、推理能力。它是一项有着严密逻辑思维能力的游戏, 数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化,很有挑战性,因此可以用数独来点燃学生学习数学 的兴趣。3. 数独亦

3、帮助大家冷静思考,纾缓压力及加强分析能力。它能给学生成功的机会,并训 练他们缜密思维,可以通过训练脑力,使脑细胞趋于年轻,从而有效延长寿命。4. 数独简单易学、便携。只要印出一张小小的卡片,就可以带着数独到处玩。既不占地 方,又随时可以开始并随时休息。它的独特玩法跨越了文字与文化的疆域,不受时间、地点、 语言的限制,所以老少皆宜。完成数独的过程可以是多人参与的过程,几个同学在一起、家 人几口集体参与更好。因此玩数独可以培养学生的合作精神和与人相处的那种融洽氛围。5. 培养学生坚强的意志品质。在看似简单的九宫格上,用自己所有的想像力、逻辑推理 和创新思维,去感悟游走在成功与失败一线间的体会,“数

4、独”为玩家提供了难得的体验机 会。数独不仅能锻炼逻辑推理能力,也能对青少年的心智锻炼起到很好的效果。因为在游戏 中只要犯了一个错误就得从头开始。特别是如何正确面对失败、失败后如何重新来过的挫折 训练,正是我国基础教育中忽略的内容。三、数独的基本技巧 数独:一种数学谜题游戏,目前在世界各地被广泛传播和普及。比如,九宫格数独,数 独盘面是九宫,每一宫又分为九个小格。在这 81 格中给出一定的已知数字和解题条件,利用 逻辑和推理,在其他的空格上填入 19 的数字。使 19 每个数字在每一行、每一列和每一 宫中都只出现一次。这种游戏虽然玩法简单,但数字排列方式却千变万化,不少教育者认为, 数独是训练头

5、脑的绝佳方式。数独的解题技巧有很多,数独的基本技巧有基础摒除法、排除法、假设法等,解简单题 时用到的方法就是基础摒除法和排除法;当某个格子的数字不能确定时可能就要用到假设法 了。四、教学构架 采用模块化设计,突出问题式、探究化,为学生“自主、合作、探究”学习开辟广阔的 背景和空间,引领学生在活动中感受、体验、感悟。每个活动主题分“活动准备我的研究我的收获交流发现活动评价”五 个活动版块。1. 活动准备 以学生感兴趣的方式,提出要探究的问题,提示活动前要做好哪些准备,为开展好活动 做好问题、知识、心理等方面的准备。2. 我的研究 作为主题活动的中心环节,围绕提出的问题展开探究、合作、交流、使学生

6、在活动中体 验、感受,行程认识,培养自主探究和发展的能力。3. 我的收获 引导学生对自己获得的信息及活动中的感悟、归纳,整理提升,构建属于自己的知识和 能力。4. 交流发现 将自己的发现、探究、认识成果及时与同学分享交流,并在交流中发现自己的不足,学 习他人的长处,取长补短,丰富认识,激活灵感,培养与人交流沟通的能力。5. 活动评价 对自己的活动情况进行反思,发现问题,总结经验,为后续活动提供策略,评价方式体 现主体多元化(自评、同学评、家长评、老师评)和形式的多样化(展示台、同学的话、妙 笔生花、我学会了等),激励每一个学生在原有水平上生动活泼地发展。五、校本课程开发的原则1 . 主体性原则

7、:2 . 量力性原则:3. 整体性原则:4 . 实践性原则:六、课程实施与评价预设课程总课时为每学期 1416 次,大致学生人数为二十人。第一学期结束达到全部同 学能在半小时内熟练完成初一级题的能力。第二学期要求在十五到二十分钟内能完成初级二 题的能力或一节课完成中级一题的能力。七、校本课程的主题和内容根据校本课程目标,根据小学生认知基础和生活实际,本学期教学计划表如下:教学内容教学时间认识数独2 课时“4 x 4”技巧 “唯一法”“基础排除法”2 课时“6 x 6”技巧 “行列内排除法”2 课时“9 x 9”技巧 “区块排除法”4 课时综合练习6 课时第一课 数独游戏介绍一、数独( SuDo

8、ku)介绍数独是一种源自 18世纪末的瑞士, 后在美国发展、并在日本得以发扬光大的数学智力拼 图游戏。拼图是九宫格(即 3 格宽3 格高)的正方形状,每一格又细分为一个九宫格。在 每一个小九宫格中,分别填上 1至 9的数字,让整个大九宫格每一列、每一行的数字都不重 复。数独的玩法逻辑简单,数字排列方式千变万化。不少教育者认为数独是锻炼脑筋的好方 法。二、数独术语 要理解如何对一个数独题求解,我们先来介绍一些使用的术语。1. 单元格和值一个数独谜题通常包含有 9x9=81 个单元格,每个单元格仅能填写一个值。 对一个未完成 的数独题,有些单元格中已经填入了值,另外的单元格则为空,等待解题者来完成

9、。2. 行和列习惯上,横为行,纵为列,在这里也不例外。行由横向的 9 个单元格组成,而列由纵向 的 9 个单元格组成。很明显,整个谜题由 9 行和 9 列组成。为了避免混淆,这里用大写英文 字母和数字分别表示行和列。例如,单元格 G6指的是行 G和第 6列交界处的单元格,它已 填入了值 7。3. 宫术语宫指的是起始于特定位置的 9个相邻的单元格组。 在上图中,宫用深色线条来隔开。 例如,对于最左上角的宫,我们表示为一宫。4. 单元 任何一行,一列或一个宫都是一个单元。每个单元都必须包含全部但不重复的数字 1 到 9。三、数独的玩法 数独的玩法比较多,比较常见也是我们经常玩的是九宫格。另外还有变

10、形数独,包括对 角线数独,锯齿数独, killer 数独(也称为杀手数独)等。四、数独的规则 其实数独的规则很简单,顾名思义数独中每个数字只能出现一次。数独盘面是个九 宫,每一宫又分为九个小格。在这八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和 推理,在其他的空格上填入 1-9 的数字。使 1-9 每个数字在每一行、每一列和每一宫中都只 出现一次。每一个粗线宫内的数字均含 1-9 ,不重复。五、数独的变化 人们总是不满足于已有的一切。同样,对于普遍使用的 9 x 9 谜题而言,大量涌现的变 形数独题也在不断丰富着数独家族。一种比较常见的数独变形是大小上的改变。 现在已有的大小包括: 4 x

11、 4,6 x 6,12 x 12, 16 x 16,25 x 25 ,甚至还有 100 x 100。第二课 4x4 数独的玩法一、4 字数独 顾名思义,是只用到 4 个数字的数独,即 1、2、3、 就是把数字 14 填入空格内,使每行每列及每宫内都有 1 个数并且每个数在每行每列只出现一次。二、4 字数独的解法由于 4 字数独盘面比较小, 涉及的数字也 不多,一般来说掌握两个技巧就可以轻松解开 4 字数独了。1. 唯一法: 即利用数独每行、每列和每宫每个数都只出现一次的规则而形成的方法 例 1 :23141上图中 ,A 行出现已知数 1、2、3,只有 A1缺少数字,因为每行都要出现数字 1、2

12、、3、 4,那么在 A行中没有出现的数字 4,就一定要填入 A1内。同理,在 3 列中可以填入 B2格内 的一定为 2。2. 基础排除法: 利用数独同行、同列和同宫内数字不能重复的规则而形成的方法。1 2 3 412上图中, A1=1,根据数独规则 A行其他格内不能再填入 1,用表示排除。这时看二宫内只有 B4一格内可以填入数字 1. 这个方法就是排除法。同理, A2的格内一定填入 2三、练习。在下面的方格中,每行、每列、每宫都有 1-4 这四个数字,并且每个数字都在每行每列 都只出现一次。请把方格中缺少的数字填上。94222234342133334133231311412234231311行

13、列排除法。1 2 3 4 5 6第三课 6x6 数独的玩法一、 6 字数独顾名思义,是只用到 6 个数字的数独,即 1、2、3、4、5、6 规则就是把数字 16 填入空格内,使每行每列及每宫内都有 16 六个数并且每个数在每行每列只出现一次。二、6 字数独的解法6 字数独的解法与 4 字数独方法基本相同, 即排除法和唯一法 这里重点介绍:32465432653464321354上图中, B2 为 5,根据数独规则,同行内不能出现相同的数字,所以可以得到B2、B3 、 B4 不能填入 5,这时观察 4 列,发现 C4 也是 5,就排除了 A4 为 5 的可能,那么 A 行 中只有 A6 可以填

14、5。、练习第四课 9x9 数独的玩法9 字数独: 盘面是个九宫,每一宫又分为九个小格。在这 八十一格中给出一定的已知数字和解题条件,利用逻辑和推 理,在其他的空格上填入 1-9 的数字。使 1-9 每个数字在每一 行、每一列和每一宫中都只出现一次。每一个粗线宫内的数字 均含 1-9 ,不重复。9 字数独基本解法: 还是排除法和唯一法 。 排除法虽然简单, 但在实际应用时, 仍然可分成三个部分:1. 行排除:因为同一行不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某行中出现时,该 行再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉2. 列排除:因为同一列不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某列中出现时,该 列

15、再填入该数字的可能性 就应该被摒除掉。3. 九宫格排除:因为同一个九宫格不能有两个相同的数字,所以当某个数字已在某个九 宫格中出现时, 该九宫格再填入该数字的可能性就应该被摒除掉。在运用基础排除法来寻找解的过程中,其实也可分为三个部分:1. 寻找九宫格排除解:找到了某数在某一个九宫格可填入的位置只余一个的情形;意即 找到了 该数在该九宫格中的填入位置。2. 寻找列排除解:找到了某数在某列可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在 该列中的填入位置。3. 寻找行排除解:找到了某数在某行可填入的位置只余一个的情形;意即找到了该数在 该行中的填入位置。重点:区块排除法。1 2 3 4 5 6 7

16、8 9ABCDEFJHI126346678912?在上图中, C 2 格为 6,对二宫进行排除,排除后可知在二宫内只有 A6或 B6可以填入 6 我们把某宫内并排的三格或这三格中任意两格称作区块。这里A6和 B6就是包含数字 6的区块。该区块中数字 6不是在 A6就是在 B6,无论在哪格, 6列的其他格肯定不能再出现数字 6. 这相当于把区块看作一个整体对 6 列其他格进行排除。排除后五宫内只有 F5格填入数字 6.难度系数 1 完成时间 分钟练习:76132535817173496378327955739219576832476647125难度系数 1 完成时间 分钟183257159647

17、485931451436367467985233746241539674368735972718241689453难度系数 1 完成时间 分钟8521941233745349426313976851843627893081674215396245138975573956393125584难度系数 1 完成时间 分钟126896418523775234638195428173235976475865321763672498464519152284535971难度系数 1 完成时间 分钟91625728337489746439197667841365276979257681474136918869

18、5891166332难度系数 2 完成时间 分钟71365735153484712972423743659213486956596211723416792584976难度系数 2 完成时间 分钟1927925233814421285971394675498272571638676311622598496751难度系数 2 完成时间 分钟9456521387931381462752819386127548623996247282513849694838难度系数 2 完成时间 分钟653267943164524781685741618327952848277368173421682461564难度

19、系数 2 完成时间 分钟92781132493387543357849451676798319653391182166731924785难度系数 2 完成时间 分钟47182969271961334798448753584397581973548318321674515938124683难度系数 2 完成时间 分钟6537984539173538729548726615 7163925434731274467838578614难度系数 2 完成时间 分钟248611725713895489513817692451397765618469375748256381249139难度系数 2 完成时间

20、 分钟862392437381621341526375492811967413925723323945422658539难度系数 2 完成时间 分钟42875331265237968159986924315564911794865442173678248719343难度系数 2 完成时间 分钟645937368453913724292489559416564293768467852139583297167难度系数 2 完成时间 分钟93861234286725862143527616842552839414732893976756759 1146783难度系数 2 完成时间 分钟3594824

21、6565251691231894 7783239148849562918221643558712321897难度系数 2 完成时间 分钟4812912956379354731292386919536746951231965675486529874529861872难度系数 2 完成时间 分钟158629632458971957351699371239137268695932548767186284132519难度系数 2 完成时间 分钟83141283944651 72183639275862865487968454251627391573834672难度系数 2 完成时间 分钟748654921459132913482758961567

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