1、微观状态？微观状态？2nd 物质物质 原子、离子、分子原子、离子、分子结合结合结合键（结合键（bonding）具体组合状态具体组合状态结构（结构（structure）第二章第二章 材料的结构材料的结构Structures of materials晶体结构晶体结构crystal structure非晶体结构非晶体结构amorphous structure准晶体结构准晶体结构 quasicrystal structure在空间规则排列，存在长在空间规则排列，存在长程有序程有序long-range order 长程无序，但在几个原子长程无序，但在几个原子距离范围内有序，即短程距离范围内有序，即短程有
2、序有序short-range order 2.1 晶体学基础晶体学基础晶体（晶体（crystal）：物质的基元（原子、离子、分子等）在三维空间作有规律的周期性重复排列周期性重复排列所形成的物质。点阵是一个几何概念，它由一维、二维或三维规则排列的阵点点阵是一个几何概念，它由一维、二维或三维规则排列的阵点组成。三维点阵又称组成。三维点阵又称空间点阵（空间点阵（晶格晶格 crystal lattice）。点阵（点阵（lattice）晶体结构晶体结构 =空间点阵空间点阵 +基元基元基元可以是单个原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。基元可以是单个原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。代表晶格原子排
3、列规代表晶格原子排列规律的最小几何单元律的最小几何单元原子堆垛原子堆垛atomic packing晶胞晶胞 unit cell 空间点阵空间点阵/晶格晶格 Crystal lattice刚球模型（刚球模型（hard sphere model）晶胞选取晶胞选取 选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；选取的平行六面体应反映出点阵的最高对称性；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；平行六面体内的棱和角相等的数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；当平行六面体的棱边夹角存在直角时，直角数目应最多；当满足上述条件的情况下，晶胞应具有最小的体积。当满足上述条件的情况下，晶胞应具有
4、最小的体积。晶体结构的基本特征：晶体结构的基本特征：原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，原子（或分子）在空间呈周期性重复排列，即存在长程有序即存在长程有序原子排列原子排列abcxyz基元排列基元排列晶格常数晶格常数 lattice constants各棱边各棱边a、b、c各棱间的夹角各棱间的夹角、uvwruavbwc点阵矢量点阵矢量ruvw晶胞晶胞 xyzOabc 7种晶系，种晶系，14种布拉维种布拉维Bravais点阵点阵90%以上的以上的金属具有立金属具有立方晶系和六方晶系和六方晶系方晶系晶系晶系Crystal systems点阵参数点阵参数Lattice parameters布拉维点阵
5、类型布拉维点阵类型Types of Bravais lattice实例实例Instances 三斜晶系Triclinic 简单三斜(1)K2CrO7单斜晶系Monoclinic 简单单斜(2)底心单斜(3)-SCaSO4H2O正交晶系Orthorhombic 简单正交(4)底心正交(5)体心正交(6)面心正交(7)Fe3CGa-S六方晶系六方晶系Hexagonal 简单六方(8)Mg,ZnCd,Ni,As菱方晶系Rhombohedral 简单菱方(9)As,Sb,Bi四方晶系Tetragonal 简单四方(10)体心四方(11)-Sn,TiO2立方晶系立方晶系Cubic 简单立方(12)体心立
6、方(13)面心立方(14)Fe,Cr,Cu,Ag,V90abc90abc90abc 90abc12390120aaac90abc90abca、b、c、每个阵点的周围环境相同每个阵点的周围环境相同1.三斜三斜Triclinic：简单三斜简单三斜(1)2.单斜单斜Monoclinic：简单单斜简单单斜(2)底心单斜底心单斜(3),90oabc,90oabc14种种Bravais点阵点阵3.正交正交Orthorhombic：简单正交简单正交(4)底心正交底心正交(5)体心正交体心正交(6)面心正交面心正交(7),90oabc14种种Bravais点阵点阵4.六方六方Hexagonal：简单六方简单六
7、方(8)123,90,120ooaaac5.菱方菱方Rhombohedral：简单菱方简单菱方(9),90oabc14种种Bravais点阵点阵6.四方四方Tetrahedral：简单四方简单四方(10)体心四方体心四方(11),90oabc14种种Bravais点阵点阵7.立方立方Cubic：简单立方简单立方(12)体心体心立方立方(13)面心立方面心立方(14),90oabc14种种Bravais点阵点阵,90oabc四方四方立方立方,90oabcabc晶体结构和空间点阵的区别晶体结构和空间点阵的区别空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描空间点阵是晶体中质点排列的几何学抽象，用以描述
8、和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点述和分析晶体结构的周期性和对称性，由于各阵点的周围环境相同，它只能有的周围环境相同，它只能有14种类型种类型晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）晶体结构则是晶体中实际质点（原子、离子或分子）的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，的具体排列情况，它们能组成各种类型的排列，因此，实际存在的晶体结构是无限的。实际存在的晶体结构是无限的。晶体结构晶体结构 =空间点阵空间点阵 +基元基元简单立方简单立方SC-CsCl体心立方体心立方BCC-VCsClVCuNaClCaF2面心立方面心立方FCC原子之间的结合方式原子之间的结合方式影响原子结合方
9、式的物理参数影响原子结合方式的物理参数3rd晶体结构晶体结构 基本概念基本概念空间点阵与晶体结构空间点阵与晶体结构 晶面指数和晶向指数晶面指数和晶向指数由一系列原子所组成的由一系列原子所组成的平面称为平面称为晶面晶面。原子在空间排列的方向原子在空间排列的方向称为称为晶向晶向。Crystal planeCrystal orientationOrientation index crystallographic plane index3rd（1）晶向指数）晶向指数（1）晶向指数）晶向指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的：确定原点，建立坐标系，过原点作所求晶向的平行线，
10、平行线，B：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整：求直线上任一点的坐标值并按比例化为最小整数，加方括弧，形式为数，加方括弧，形式为uvw。Example 1：已知某过原点晶向上一点的坐标为已知某过原点晶向上一点的坐标为1、1、1，求该直线的晶向指数。，求该直线的晶向指数。Example 3：已知晶向指数为已知晶向指数为110,画出该晶向。画出该晶向。110111 将三坐标值加方括弧得将三坐标值加方括弧得111。找出找出1、1、0坐标点坐标点,连接原点与该点的直线即所求晶向。连接原点与该点的直线即所求晶向。Example 2：已知某过原点晶已知某过原点晶向上一点的坐标为向上一点的坐标为1、1
11、.5、2，求该直线的晶向指数。求该直线的晶向指数。将三坐标值化为最小整数加方括弧得将三坐标值化为最小整数加方括弧得234。234需要指出说明的是：需要指出说明的是：1.一个晶向指数代表着所有相互平一个晶向指数代表着所有相互平行、方向一致的晶向；行、方向一致的晶向；2.若两晶向平行但方向相反，则晶若两晶向平行但方向相反，则晶向指数的数字相同，而符号相反；向指数的数字相同，而符号相反；3.只有对于立方结构的晶体，改变只有对于立方结构的晶体，改变晶向指数的顺序，所表示的晶向上晶向指数的顺序，所表示的晶向上的原子排列情况完全相同，而对于的原子排列情况完全相同，而对于其它结构的晶体则不适用。其它结构的晶
12、体则不适用。110-110011（2）晶面指数）晶面指数XYZ（2）晶面指数）晶面指数确定步骤：确定步骤：A：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个：确定原点，建立坐标系，求出所求晶面在三个坐标轴上的截距，坐标轴上的截距，B：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，：取三个截距值的倒数，并按比例化为最小整数，加圆括弧，形式为（加圆括弧，形式为（hkl）。）。XYZ Example 1.求截距为求截距为、1、晶面晶面的指数的指数 Example 2.求截距为求截距为1、1、晶面的指数晶面的指数 截距值取倒数为截距值取倒数为0、1、0，加圆括弧，加圆括弧得（得（010）取倒数为取倒数为1、1、
13、0,化为最小整数加圆括弧得（化为最小整数加圆括弧得（110）需要指出说明：需要指出说明：1.晶面指数(hkl)不是指一个晶面，而是代表一组相互平行的晶面；2.平行晶面的晶面指数相同，或数字相同而符号相反，如(hkl)和-(hkl)-(100)3.在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。在立方晶系中，指数相同的晶面与晶向相互垂直。Draw the plane（100）abc（100）Draw the plane（111）abcDraw the plane（201）abcDraw the plane（211）abcDraw the plane（321）abc（200）、（）、（333）等是否存
14、在？）等是否存在？具有公因子的晶面不存在具有公因子的晶面不存在过坐标原点过坐标原点OabcOO截距截距 -1 1/4（014）-abcabc（100）（200）（3）晶面族和晶向族）晶面族和晶向族(hkl)与与uvw分别表示的是一组平行的晶向和晶面。分别表示的是一组平行的晶向和晶面。(100)110原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶原子排列完全相同，只是空间位向不同的各组晶向和晶面称作晶向族或晶面族，分别用向和晶面称作晶向族或晶面族，分别用hkl和和表示。表示。(200)(020)(002)110110-200立方晶系常见的晶向为：立方晶系常见的晶向为：111111111111:111
15、110011101011101110:110001010100:100 、*2111111111111XZY还有四条与之相反的矢量！还有四条与之相反的矢量！立方晶系常见的晶面族为：立方晶系常见的晶面族为：)111()111()111()111(:111)110()011()101()011()101()110(:110)001()010()100(:100 、110（110）（110）（101）（101）（011）（011）XZY（4）六方晶系指数）六方晶系指数采用四坐标轴：采用四坐标轴：a1、a2、a3和和c轴轴晶面指数晶面指数：(hkil)()0ihkhki 体现六方晶系体现六方晶系的独特
16、对称性的独特对称性 确定六方晶系晶面指数步骤：确定六方晶系晶面指数步骤：晶面指数标定与三轴坐标系相同，晶面指数标定与三轴坐标系相同，取晶面在四个坐标轴上的截距即可取晶面在四个坐标轴上的截距即可 （hkilhkil）（4）六方晶系指数）六方晶系指数采用四坐标轴：采用四坐标轴：a1、a2、a3和和c轴轴晶向指数晶向指数：uvtw 四坐标轴指数四坐标轴指数UVW 三坐标轴指数三坐标轴指数确定六方晶系晶向指数步骤：确定六方晶系晶向指数步骤：先确定三轴坐标系的晶向先确定三轴坐标系的晶向指数指数 UVWUVW，然后换算成四轴坐标系的然后换算成四轴坐标系的晶向指数晶向指数 uvtw uvtw UutVvtW
17、w21332133()uUVvVUtuvwW 练习题练习题1.在立方晶系中画出在立方晶系中画出(123)，(200)，(112)，(102)晶面晶面2.在立方晶系中画出在立方晶系中画出111，234，110，102晶向晶向-（5）晶带）晶带Zone of planes平行于或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合称为平行于或相交于某一晶向直线的所有晶面的组合称为晶带晶带，此直线叫做此直线叫做晶带轴晶带轴(zone axis)，用晶向指数，用晶向指数uvw标定。标定。这一组晶面叫做这一组晶面叫做晶带面晶带面(zone planes)。晶带轴晶带轴u v w与该晶带的与该晶带的晶面晶面（h k l）之
18、间存在以下关系：之间存在以下关系：hu+kv+lw=0u v wh1k1l1(h2k2l2)(h3k3l3)111222uvwhklhkl若已知两个不平行的晶面若已知两个不平行的晶面(h1k1l1)和和(h2k2l2)，则其晶带，则其晶带轴指数轴指数uvw为：为：已知两晶向已知两晶向(u1v1w1)和和(u2v2w2)，由此决定的晶面指数，由此决定的晶面指数(hkl)为：为：111222hkluvwuvw122112211 22 1hv wv wkwuw ulu vu v1 22 11 22 1122 1uk lk lvl hl hwhkh k111111222222:kllhhku v wk
19、llhhkor（6）晶面间距）晶面间距Interplaner distance通常，低指数的面间距通常，低指数的面间距较大，而高指数的晶面较大，而高指数的晶面间距则较小间距则较小晶面间距愈大，该晶面晶面间距愈大，该晶面上的原子排列愈密集；上的原子排列愈密集；晶面间距愈小，该晶面晶面间距愈小，该晶面上的原子排列愈稀疏。上的原子排列愈稀疏。dhkl=(a/h)cos=(b/k)cos=(c/l)cos The relationship between dhkl and(hkl)dhkl2(h/a)2+(k/b)2+(l/c)2=cos2+cos2+cos2 直角坐标系直角坐标系cos2+cos2+
20、cos2 =122222222221()()()a()()(14()()3)hklhklhkldhkdhklabcdhlhkklac 立方 正交晶系 六方晶系晶系对于常见晶系，晶面间距对于常见晶系，晶面间距dhkl为：为：1 112221 11222121 212222222111222coscos*u v wu v wu v wu v wu uv vw wuvwuvw在立方晶系中在立方晶系中两晶向的夹角解析计算两晶向的夹角解析计算 两晶面交线的晶向指数两晶面交线的晶向指数 uvwuvw 212121212121221122112211222111:00hkkhwlhhlvkllkukhkhh
21、lhllklkwvuwlvkuhwlvkuh与晶带轴计算与晶带轴计算相同相同3.立方晶系中晶面间距立方晶系中晶面间距d与点阵常数与点阵常数a的关系的关系1.立方晶系中晶面和晶向指数的标定立方晶系中晶面和晶向指数的标定:important!(hkl)uvw2.晶面和晶向族晶面和晶向族:hkl 4th2.1.3 晶体投影晶体投影Crystal projection 目的：目的：方便确定晶体的取向、晶面或晶向间的夹角等。方便确定晶体的取向、晶面或晶向间的夹角等。方法：方法：通过投影作图将晶体的三维立体图转化到通过投影作图将晶体的三维立体图转化到 二维平面上。二维平面上。（1）极射投影）极射投影Ste
22、reographic project a.作作参考球参考球，球心放置被研究的晶体，球要足够，球心放置被研究的晶体，球要足够大，从而可认为晶体中所有晶面的法向大，从而可认为晶体中所有晶面的法向 和晶向均通过和晶向均通过球心球心b.将代表晶面和晶向的直线从球心向外延长，交将代表晶面和晶向的直线从球心向外延长，交于参考球球面一点，为于参考球球面一点，为极点极点，极点间的相互位置极点间的相互位置即可用来确定与之相对应的晶向和晶面之间的夹即可用来确定与之相对应的晶向和晶面之间的夹角。角。c.选一条过球心的直线选一条过球心的直线AB，过，过A点做与球相切的点做与球相切的投影面，叫投影面，叫极射面极射面。d
23、.任一极点任一极点P，连接，连接BP并延长，作并延长，作极点极点P的的极射投极射投影点影点P，(同样为晶面或晶向的代表点同样为晶面或晶向的代表点)e.半球的极射投影点均落在半球的极射投影点均落在基圆基圆之内之内f.交换投影点和投影面，获得另一半球的交换投影点和投影面，获得另一半球的 极射投影点极射投影点(加负号加负号)j.将将投影图重叠投影图重叠综合得完整综合得完整极射投影图极射投影图注意：注意：参考球上包含参考球上包含 ABAB的大圆，在投影面上为直线，其他大圆的大圆，在投影面上为直线，其他大圆 的投影为包含基圆直径的弧段。的投影为包含基圆直径的弧段。投影面位于赤道平面，称为投影面位于赤道平
24、面，称为极射赤面投影极射赤面投影。Wulff net（2）乌尔夫网乌尔夫网乌尔夫网是球网坐标的极射平面投影，对于分析晶体的乌尔夫网是球网坐标的极射平面投影，对于分析晶体的极射投影非常有用。它由经线和纬线组成，分度为极射投影非常有用。它由经线和纬线组成，分度为2，具有保持角度的特性。具有保持角度的特性。乌尔夫网乌尔夫网（3）标准投影标准投影Standard projection立方晶系(001)标准投影图 以晶体的某个晶面平行以晶体的某个晶面平行于投影面上作出全部主于投影面上作出全部主要晶面的极射投影图称要晶面的极射投影图称为为标准投影标准投影。一般选择一些重要的低一般选择一些重要的低指数的晶面
25、作为投影面。指数的晶面作为投影面。立方晶系立方晶系常用的投影面常用的投影面是是(001)，(110)和和(111)；六方晶系六方晶系则为则为(0001)。同一晶带的各晶面的极点位于参考球的同一大圆上。同一晶带的各晶面的极点位于参考球的同一大圆上。2.1.4 倒易点阵倒易点阵Reciprocal lattice在研究晶体对在研究晶体对X射线或电子束产生衍射时，某晶面射线或电子束产生衍射时，某晶面(hkl)能能否产生衍射的重要条件是该晶面与入射束之间的夹角否产生衍射的重要条件是该晶面与入射束之间的夹角 和和晶面间距晶面间距dhkl应满足布拉格方程：应满足布拉格方程：2 sindn 为入射束的波长为
26、入射束的波长n为反射级数，为反射级数，1 2 为衍射角为衍射角（a）2列波经过列波经过物体散射后，物体散射后，保保持相同持相同“相位相位”，干涉得到加强。干涉得到加强。（Constructively Interfere）（b）2列波经过列波经过物体散射后，物体散射后，“相位相位”相差半相差半波长，干涉消失。波长，干涉消失。（Destructively Interfere）为了从几何上形象地确定衍射条件，人们试图找到为了从几何上形象地确定衍射条件，人们试图找到一种新的点阵，使其每一一种新的点阵，使其每一结点都对应实际点阵结点都对应实际点阵(正点正点阵阵)中的一定晶面中的一定晶面，即不仅仅反映该晶
27、面的取向，而，即不仅仅反映该晶面的取向，而且还能反映晶面间距。这种新点阵就称为且还能反映晶面间距。这种新点阵就称为倒易点阵倒易点阵，是从正点阵中经过一定转化导出的抽象点阵。是从正点阵中经过一定转化导出的抽象点阵。*0*0*01()()1()()1()()b cab cab cVcabcabcaVa bca bca bV倒易点阵的基矢倒易点阵的基矢为为a*、b*和和c*V0为正点阵中晶胞体积为正点阵中晶胞体积 倒易点阵的基本性质为：倒易点阵的基本性质为：1.正点阵和倒易点阵的同名基矢点积为1，不同名基矢点积为0，即：2.正点阵晶胞体积与倒易点阵晶胞体积成倒数关系3.正点阵的基矢与倒易点阵的基矢互
28、为倒易4.任意倒易矢量G=ha*+kb*+lc*必然垂直于正点阵中的(hkl)面5.1/hklhklGd*10a ab bc ca babb cbcc aca 2.2 纯金属的晶体结构纯金属的晶体结构金属中的原子键为金属中的原子键为金属键金属键，不具方向性不具方向性，因此，因此，对最邻近原子数和位置无限制，通常大部分金属对最邻近原子数和位置无限制，通常大部分金属都具有都具有大的最邻近原子数大的最邻近原子数和和原子堆垛密度原子堆垛密度。2.2.1 常见金属的晶格类型常见金属的晶格类型体心立方结构体心立方结构(BCC)body-centered cubic面心立方结构面心立方结构(FCC)face
29、-centered cubic密排六方结构密排六方结构(HCP)close-packed hexagonal（1）原子半径）原子半径(R)晶胞中原子密度最大方向上相邻原子间距的一半。晶胞中原子密度最大方向上相邻原子间距的一半。Atomic radiusFCC4RR（2）晶胞原子数）晶胞原子数(n)一个晶胞内所包含的原子数目。一个晶胞内所包含的原子数目。（3）致密度）致密度(K)晶胞中原子本身所占的体积百分数。晶胞中原子本身所占的体积百分数。K V/V0V：晶胞中原子的体积：晶胞中原子的体积V0：晶胞体积：晶胞体积the number of atoms in a unit cellAtomic
30、packing factor（4）配位数）配位数(CN)晶格中与任一原子直接相邻结合的原子数目。晶格中与任一原子直接相邻结合的原子数目。Coordination number 体心立方晶格体心立方晶格BCC原子个数原子个数n：8*1/8+12晶格常数：晶格常数：a(a=b=c)34Ra原子半径：原子半径：顶角原子顶角原子心部原子心部原子 体心立方晶格体心立方晶格BCC配位数配位数CN：8 or 14致密度致密度K：Kn*(4p pR3/3)/a3=0.68常见金属：常见金属：-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等等81434Ra 面心立方晶格面心立方晶格FCC 原子个数原子个数n：8*1/8+6*
31、1/24晶格常数：晶格常数：a24Ra原子半径：原子半径：顶角原子顶角原子 心部原子心部原子 面心立方晶格面心立方晶格FCC 致密度致密度K：Kn*(4p pr3/3)/a3=0.74常见金属：常见金属：-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等等配位数配位数CN：121224Ra 密排六方晶格密排六方晶格HCP原子个数原子个数n：12*1/6+2*1/2+36晶格常数：底面边长晶格常数：底面边长 a 和高和高 c c/a=1.633：原子半径原子半径12Ra顶角原子顶角原子 底面心底面心部原子部原子内部原子内部原子 密排六方晶格密排六方晶格HCP配位数配位数CN：1212Ra致密度致密度K：常见
32、金属：常见金属：Mg、Zn、Be、Cd等等3243 386*()/(*)0.743223aKaap12密度计算（密度计算（Density calculation）A23*g mol6.023 10/AcMcAAAMcAnVnMMV NNnMVNAvogardro satoms mol原子密度质量密度晶胞中的原子数原子量（/）晶胞体积阿伏加多罗（）常数ExampleCu（Copper）has an atomic radius of 0.128 nm,a FCC crystal structure,and an atomic weight of 63.5 g/mol.Please calculat
33、e its mass density and compare the answer with its measured density.Solution:Vc=a3=16(2)1/2 R3,n=4,NA=6.023 x 1023 M=nMCu/(VcNA)=(4 atoms/unit cell*63.5 g/mol)/16(2)1/2(1.28*10-8 cm)3/unit cell*6.023x1023 atoms/mol=8.89 g/cm3(The literature value for the mass density of Cu is 8.96 g/cm3)2.2.2 点阵常数与原
34、子半径点阵常数与原子半径点阵常数点阵常数是表征晶体结构的一个重要基本参数。是表征晶体结构的一个重要基本参数。1.主要通过主要通过X射线衍射分析获得。射线衍射分析获得。2.不同金属可以有相同的点阵类型，但各金属由于电不同金属可以有相同的点阵类型，但各金属由于电子结构及其所决定的原子间结合情况不同，因而具有子结构及其所决定的原子间结合情况不同，因而具有不同的点阵常数。不同的点阵常数。3.点阵常数随温度或压力不同而变化。点阵常数随温度或压力不同而变化。2.2.2 点阵常数与原子半径点阵常数与原子半径原子半径原子半径：在原子密堆排列的方向上，利用原子等：在原子密堆排列的方向上，利用原子等径刚性球密堆模
35、型，以相切两刚性球中心距离的一径刚性球密堆模型，以相切两刚性球中心距离的一半作为原子半径，并根据半作为原子半径，并根据X射线测得的点阵常数求得。射线测得的点阵常数求得。但事实上，但事实上，原子半径并非固定不变，除与温度、压原子半径并非固定不变，除与温度、压力等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外力等外界条件有关外，还受结合键、配位数以及外层电子结构等因素的影响。层电子结构等因素的影响。原子半径：单位原子半径：单位1=10-10 m离子半径离子半径ionic radius 共价半径共价半径covalent radiusGoldschmidt半径半径Goldschmidt radius2.2.
36、3 原子堆垛方式原子堆垛方式 atomic packing体心立方体心立方BCC（110）面上）面上 的原子排列的原子排列面心立方面心立方FCC（110）面上）面上 的原子排列的原子排列三种常见晶格的密排面和密排方向三种常见晶格的密排面和密排方向 单位面积晶面上的原子数称晶面原子密度，即面密度。单位面积晶面上的原子数称晶面原子密度，即面密度。单位长度晶向上的原子数称晶向原子密度，即线密度。单位长度晶向上的原子数称晶向原子密度，即线密度。原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。原子密度最大的晶面或晶向称密排面或密排方向。BCCFCCHCP三种常见晶格的密排面和密排方向三种常见晶格的密排面和密
37、排方向密排面密排面数量数量密排方向密排方向数量数量体心立方晶格体心立方晶格11062面心立方晶格面心立方晶格11143密排六方晶格密排六方晶格六方底面六方底面1底面对角线底面对角线3密排堆垛结构密排堆垛结构 close-packed structures FCC和和HCP结构具有最致密的晶体结构结构具有最致密的晶体结构(致密度致密度0.74)FCC晶格中晶格中(111)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABCABCABCHCP晶格中晶格中(0001)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABABABABCABCABCABABAB密排堆垛结构密排堆垛结构 close-packed structures FCC和
38、和HCP结构具有最致密的晶体结构结构具有最致密的晶体结构(致密度致密度0.74)FCC晶格中晶格中(111)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABCABCABCHCP晶格中晶格中(0001)面的堆垛顺序为面的堆垛顺序为ABABABFCCHCP晶体结构可以晶体结构可以视为原子密排视为原子密排面在空间一层面在空间一层层平行堆垛的层平行堆垛的结果。结果。2.2.4 间隙间隙 interstices 八面体间隙八面体间隙：位于：位于6个原子所组成的八面体中间的间隙个原子所组成的八面体中间的间隙(octahedral interstice)；四面体间隙四面体间隙：位于：位于4个原子所组成的四面体中间的间隙个原
39、子所组成的四面体中间的间隙(tetrahedral interstice)。设金属原子半径为设金属原子半径为RA，间隙半径为，间隙半径为RB，RB代表代表能放入间隙内的小球的最大半径能放入间隙内的小球的最大半径 octahedral intersticetetrahedral intersticeRARBoctahedral intersticetetrahedral intersticeInterstices in BCCNumbers:(1/2)*6+(1/4)*12=6Numbers:(1/2)*24=12注：体心立方结构的四面体和八面体间隙不对称注：体心立方结构的四面体和八面体间隙不对
40、称(其棱边长度不全其棱边长度不全相等相等)，这会对间隙原子的固溶及其产生的畸变有明显的影响。，这会对间隙原子的固溶及其产生的畸变有明显的影响。RB/RA=0.154 0.633 RB/RA=0.291octahedral intersticetetrahedral intersticeInterstices in FCCNumbers:1+(1/4)*12=4Numbers:8RB/RA=0.414RB/RA=0.225octahedral intersticetetrahedral intersticeInterstices in HCPNumbers:6Numbers:(1/3)*2*6+
41、8=12RB/RA=0.414RB/RA=0.225Characteristics of BCC,FCC and HCP structuresCharacteristics of BCC,FCC and HCP structures5thBasic concepts2.2.5 多晶型性多晶型性(Polymorphism)固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构，这种固态金属在不同的温度和压力下具有不同的晶体结构，这种性质称为性质称为多晶型性多晶型性(polymorphism)，转变类型为同素异构，转变类型为同素异构转变，转变产物为转变，转变产物为同素异构体同素异构体(allotropy)
42、。纯铁的同素异构转变纯铁的同素异构转变1394912-Fe -Fe -FeBCCFCCBCCExamples：Fe、Sn、Ti、同素异构转变对于金属是否能够通过热处理同素异构转变对于金属是否能够通过热处理来改变它的性能具有重要意义，钢铁材料在来改变它的性能具有重要意义，钢铁材料在很大程度能够通过热处理来改变性能，就是很大程度能够通过热处理来改变性能，就是因为多晶型性。因为多晶型性。2.3 合金相的晶体结构合金相的晶体结构合金（合金（Alloy）：两种或两种以上金属元素，或金属两种或两种以上金属元素，或金属元素与非金属元素，经熔炼、烧结或其它方法组合元素与非金属元素，经熔炼、烧结或其它方法组合而
43、成并具有金属特性的物质。而成并具有金属特性的物质。组元（组元（Component）：）：组成合金最基本的独立的物组成合金最基本的独立的物质，通常组元就是组成合金的元素，也可以是稳定质，通常组元就是组成合金的元素，也可以是稳定的化合物的化合物相。相。单相合金单相合金两相合金两相合金显微组织显微组织(microscopic structure):是指在显微镜下观是指在显微镜下观察到的金属中各相晶粒的察到的金属中各相晶粒的形态、数量、大小和分布形态、数量、大小和分布的的组合。组合。相（相（Phase）：）：是合金中具有同一是合金中具有同一聚集状态聚集状态、相、相同同晶体结构晶体结构，成分成分和和性能
44、性能均一，并以界面相互分均一，并以界面相互分开的组成部分。开的组成部分。单相和多相单相和多相相相phase根据结构特点根据结构特点固溶体固溶体Solid solution中间相中间相Intermediate phase(金属间化合物金属间化合物Intermetallic compound)置换固溶体置换固溶体Substitutional solid solution间隙固溶体间隙固溶体Interstitial solid solution正常价化合物正常价化合物Nomal-vanlency compound电子化合物电子化合物Electron compound/Hume-Rothery pha
45、se尺寸因素化合物尺寸因素化合物Size-related compound2.3.1 固溶体固溶体 solid solution合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固合金中其结构与组成元素之一的晶体结构相同的固相称相称固溶体固溶体，习惯以，习惯以、表示。表示。与合金晶体结构相同的元素称与合金晶体结构相同的元素称溶剂溶剂solvent，其它，其它元素称元素称溶质溶质solute。固溶体是合金的重要组成相，实际合金多是单相固固溶体是合金的重要组成相，实际合金多是单相固溶体合金或以固溶体为基的合金。溶体合金或以固溶体为基的合金。2.3.1 固溶体固溶体 solid solution置换固溶体置
46、换固溶体间隙固溶体间隙固溶体溶质所处位置不同溶质所处位置不同溶质原子占据溶剂晶溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置格某些结点位置溶质原子嵌入溶质原子嵌入溶剂晶格间隙溶剂晶格间隙 置换固溶体置换固溶体 substitutional solid solution 溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置溶质原子占据溶剂晶格某些结点位置所形所形成的固溶体。成的固溶体。溶质原子呈无序分布的称溶质原子呈无序分布的称无序固溶体无序固溶体，呈有序分布的称呈有序分布的称有序固溶体有序固溶体。间隙固溶体间隙固溶体 interstitial solid solution 溶质原子嵌入溶剂晶格间隙所形成的固溶体。溶质原子嵌入溶
47、剂晶格间隙所形成的固溶体。形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的非金属元素，形成间隙固溶体的溶质元素是原子半径较小的非金属元素，如如C、N、B等，而溶剂元素一般是过渡族元素。等，而溶剂元素一般是过渡族元素。形成间隙固溶体的一般规律为形成间隙固溶体的一般规律为 r质质/r剂剂0.59。间隙固溶体都是无序固溶体。间隙固溶体都是无序固溶体。（3）固溶体的）固溶体的溶解度溶解度 是指溶质原子在固溶体中的极限浓度。是指溶质原子在固溶体中的极限浓度。溶解度有一定限度的固溶体称溶解度有一定限度的固溶体称有限固溶体有限固溶体，组成元素无限互，组成元素无限互溶的固溶体称溶的固溶体称无限固溶体无限固溶体。Cu-
48、Ni无限固溶体无限固溶体Cu-Zn有限固溶体有限固溶体固溶体固溶体化合物化合物固溶体固溶体溶解度溶解度的的影响因素影响因素1、晶体结构、晶体结构 crystal structure：晶体晶体结构相同结构相同是组元间形成无限固溶体的必要条件。组元的晶是组元间形成无限固溶体的必要条件。组元的晶体结构类型不同，其溶解度是有限的。体结构类型不同，其溶解度是有限的。abcdefAB组元置换示意图组元置换示意图固溶体的固溶体的溶解度溶解度影响因素影响因素2、原子尺寸、原子尺寸 atomic size：组元的原子半径差组元的原子半径差 r15%时，有利于形成溶解度较大的固溶时，有利于形成溶解度较大的固溶体；
49、当体；当 r 15%时，时，r 越大则溶解度越小越大则溶解度越小。r越大，溶入后点阵畸变程度愈大，致使畸变能愈高，结构的越大，溶入后点阵畸变程度愈大，致使畸变能愈高，结构的稳定性降低，则溶解度愈小。稳定性降低，则溶解度愈小。3、化学亲和力（电负性因素）、化学亲和力（电负性因素）chemical affinity：组元间组元间电负性相近电负性相近，可能具有大的溶解度；电负性差大，则化，可能具有大的溶解度；电负性差大，则化学亲和力大，易形成化合物，而不利于形成固溶体，固溶体的学亲和力大，易形成化合物，而不利于形成固溶体，固溶体的溶解度愈小。溶解度愈小。()/ABArrrr 固溶体的固溶体的溶解度溶
50、解度影响因素影响因素4、电子浓度因素、电子浓度因素 electron concentration factor：电子浓度电子浓度electron concentration:就是合金中价电子数就是合金中价电子数目与原子数目的比值，即目与原子数目的比值，即e/a。(/)*(100)(/)*/100ABe axe axe a(e/a)A和和(e/a)B分别为溶剂和溶质的价电子贡献，分别为溶剂和溶质的价电子贡献，x为溶质的原子百分数为溶质的原子百分数(at.%)。A100-xBx合金合金Cu-based solid solution alloysAg-based solid solution all
