1、化化 学学 工工 程程 基基 础础复复 习习1、质量流量ws与体积流量Vs的关系。2、流速u与流量的关系。3、连续性方程（不可压缩流体在圆管中流动的连续性方程）。4、三种形式的柏努利方程。化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用解题要点：作图并确定衡算范围；截面的选取；基准水平面的确定；两截面上的压强；单位必须一致。化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用 1、确定流体在管内的流量、确定流体在管内的流量 水在水平管内流动，截面1处管内径d1为0.2 m，截面2处管内径d2为0.1 m。现测得水在某流量下截面1、2处产生的水柱高度差h为0.20 m，若
2、忽略水由1至2处的阻力损失，试求水的流量m3/h。化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用解：在1、2两截面间列柏努利方程：2222121122pugZpugZ因为是水平管，所以 21ZZ 由连续性方程得222211dudu12221124udduu所以 22212122pupu215221212221uuuppsmugugpph511.020.021512121hmsmudVs3321218.570161.0511.02.044化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用2、确定容器间的相对位置、确定容器间的相对位置 如附图所示，从高位槽向塔内进料，高
3、位槽中液位恒定，高位槽和塔内的压力均为大气压。送液管为452.5mm的钢管，要求送液量为3.6m3/h。设料液在管内的压头损失为1.2m（不包括出口能量损失），试问高位槽的液位要高出进料口多少米？化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用解解:如图所示,取高位槽液面为1-1截面,进料管出口内侧为2-2截面,以过2-2截面中心线的水平面0-0为基准面.在1-1和2-2截面间列柏努利方程:feHgpugZHgpugZ222212112121式中：Z1=h；u10；p1=0（表压）；He=0；Z2=0；p2=0（表压）；Hf=1.2m化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应
4、用柏努利方程应用将以上各值代入上式中，可确定高位槽液位的高度mh23.12.1796.081.9212smdVus/796.004.0785.036006.34222化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用3、确定管路中流体的压强 水在本题附图所示的虹吸管内作定态流动，管路直径没有变化，水流经管路的能量损失可以忽略不计，试计算管内截面2-2、3-3、4-4、5-5处的压强。大气压强为1.0133105Pa。图中所标注的尺寸均以mm计。化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用解：计算管内水的流速。在1-1、6-6间列柏努利方程：2222121122pu
5、gZpugZ式中：mZ1106Z021 pp01u代入上式并简化得2181.926u解得：smu/43.46由于管路直径无变化，则管路截面积相等。根据连续性方程知Vs=常数，故管内各截面的流速不变，即：smuuuuu/43.465432化化 学学 工工 程程 基基 础础因流动系统的能量损失忽略不计，故水可视为理想流体，则系统内各截面上流体的总机械能E相等，即：柏努利方程应用柏努利方程应用pugZE22=常数kgJuuuuu/81.9222222625242322所以以2-2为基准水平面，则kgJEE/8.1301000101330381.9102ZmZ33mZ5.34mZ35化化 学学 工工
6、程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用（1）截面2-2的压强：PagZuEp1209901000)81.98.130()2(2222（2）截面3-3的压强：PagZuEp915601000)381.981.98.130()2(3233（3）截面4-4的压强：PagZuEp866601000)5.381.981.98.130()2(4244（4）截面5-5的压强：PagZuEp915601000)381.981.98.130()2(5255化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用4、流体输送设备功率的确定 某化工厂用泵将敞口碱液池中的碱液（密度为1100kg/m3）输
7、送至吸收塔顶，经喷嘴喷出，如附图所示。泵的入口管为1084mm的钢管，管中的流速为1.2m/s，出口管为763mm的钢管.贮液池中碱液的深度为1.5m，池底至塔顶喷嘴入口处的垂直距离为20m。碱液流经所有管路的能量损失为30.8J/kg（不包括喷嘴），在喷嘴入口处的压力为29.4kPa（表压）。设泵的效率为60%，试求泵所需的功率。化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用解：解：如图所示，取碱液池中液面为1-1截面，塔顶喷嘴入口处为2-2截面，并且以1-1截面为基准水平面。在1-1和2-2截面间列柏努利方程fehpugZWpugZ222212112121其中：Z1=0；p
8、1=0；u10；Z2=20-1.5=18.5m；p2=29.4103 Pa；=1100 kg/m3，hf=30.8 J/kg 泵出口管中碱液的流速：smdduu/45.2)70100(2.1)(2222入入kgJWe/0.2428.301100104.2945.22181.95.1832代入柏努利方程，求得泵提供的有效功为：化化 学学 工工 程程 基基 础础柏努利方程应用柏努利方程应用碱液的质量流量 skgudws/37.10110045.207.0785.042222泵的有效功率 kW51.2W251037.10242eseWwN泵的效率为60%，则泵的轴功率kWNNe18.46.051.2化化 学学 工工 程程 基基 础础说明说明应用柏努利方程解题的步骤：1、选取适当的上、下游截面及基准水平面，列柏努利方程。2、根据已知条件确定方程中除所求量以外的各物理量的数值。3、代入方程中进行求解。化化 学学 工工 程程 基基 础础习习 题题 有一垂直管道,内径由300mm渐缩至200mm,水由下而上在管中流动.测得水在粗管口和细管口的静压力分别为p1=150kPa和p2=100kPa(如图),两测压点间垂直距离为4.5m.若此距离间的摩擦阻力可以忽略,试求水的流量.
