1、第六单元 圆 单元教学计划教学内容：1. 圆的认识2. 扇形的初步认识3. 圆的周长4. 圆的面积5. 简单组合图形的面积教学目标：1.使学生在观察、画图、测量和实验等活动中感知并发现圆的有关特征，知道什么是圆的圆心、半径和直径，能用圆规画指定大小的圆；初步认识扇形，知道什么是弧和圆心角，知道同一个圆里扇形的大小与圆心角有关；会应用圆和扇形的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实际问题。2.使学生经历操作、猜想、测量、计算、验证、讨论和归纳等数学活动过程，了解圆周率的含义，熟记圆周率的近似值，掌握圆的周长和面积公式，能应用公式解决相关的实际问题。3.使学生在活动中进一步积累认识图形的学习经
2、验，体会等积变形、转化等数学思想方法，增强空间观念，感受数学文化，发展数学思考。4.使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值，提高数学学习的兴趣和学好数学的自信心。教学重点：认识圆的基本特征以及探索并掌握圆的周长和面积公式教学难点：探索并理解圆的面积公式。教学准备：课件课时安排：共11课时圆的认识 3课时圆的周长 2课时圆的面积 4课时整理与练习 2课时 第1课时：圆的认识主备人:李小龙 审核人:陈洁教学内容书85-87页：例1、例2、练一练、你知道吗？练习十三1-3题。教学目标1. 使学生认识圆和圆的特征，知道圆各部分的名称，认识直径和半径长度之间的关系，能用圆规画指定大小的
3、圆。2. 使学生通过直观和操作等活动，充分感知、体验并理解圆的基本特征，形成圆的概念；积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较以及抽象、概括等能力，进一步发展空间观念。3. 使学生主动参与感知、体验圆的特征等活动，主动了解圆的特征；体验认识圆与日常生活的密切联系，体验数学活动的意义和作用。教学重、难点重点：探索并发现圆的特征，能用圆规画指定大小的圆。难点：运用圆的知识解释一些日常生活现象。教学准备课件上课时间前置性学习学习目标认识圆和圆的特征，能尝试用圆规画圆。学习内容一、认识“圆”1.找一找上图中的圆形。2.比一比：圆和三角形、长方形、正方形、梯形和平行四边形比，有什么相同和不同？二、我来
4、画圆：你能想办法画一个圆吗？1. 我用（ ）来画圆：2. 尝试着用圆规再画一个圆： 想一想：用圆规画圆要注意些什么？学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、 例1导学1、游戏：摸图形。同学们，想做游戏吗？看，老师给你们带来了一个袋子（袋子里装有长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆），里面装有很多平面图形，请一位同学把它们依次摸出来，其他同学一起说出图形的名称。请一名学生到前面摸，其他人说。2、你能只摸一下就摸出圆形吗？有什么诀窍吗？引导说出圆是由曲线围成的平面图形二、 3、今天我们一起学习圆。板书：圆的认识1.课件出示例1中的各种圆形物体，全班交流：你还在生活中的哪些地方看到过
5、圆？2出示你课前画的圆，和同桌说说你是怎么画的？3全班展示交流。（1）指名在投影下演示用不同工具画圆的过程。（2）讨论：圆和以前学过的平面图形有什么不同？小结：以前学习的平面图形都是由线段围成的，有顶点；圆是曲线围成的图形，没有顶点。二、例2导学1用圆规画圆2认识圆的各部分名称。（1）和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、直径。（2）指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径、直径，并标上相应的字母。（3）同一个圆的直径和半径有什么关系？（4）圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？学生汇报。（1）那什么是圆的圆心呢？针尖固定的一点是圆心。学生说，在黑板上标出。
6、圆心通常用大写字母O表示。圆心有什么作用？它能确定圆的什么？（2）什么是半径呢？连接圆心和圆上任意一点的线段是半径。什么是圆上任意一点呢？你能找一找吗？请到黑板上找。（注意让学生区分圆内、圆外。）你会画半径吗？请学生在黑板上画，半径通常用字母r表示。其余学生下面画，并用r表示。（3）什么是直径呢？通过圆心两端都在圆上的线段。你会画吗？让学生画。直径用字母d表示。请学生标出。3展示、汇报、交流。（1）同桌交流：拿出课前剪好的圆，说说自己在折一折、量一量的过程有什么发现？（2）小组讨论： A.在同一个圆里可以画多少条直径？多少条半径？B.在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？三、巩固拓展1完成
7、“练一练”第1题。2完成“练一练”第2题。 学生独立画圆，并用字母o、r、d 分别表示出它的圆心、半径和直径。 投影展示部分学生画的圆，并说说画圆时应注意什么？3完成练习十三第1、2、3题。（1）学生独立画圆。（2）全班展示、交流：画圆的步骤有哪些？圆规两脚之间的距离是圆的直径还是半径？四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？1. 四人小组交流学习单“圆的认识”2. 集体交流生：平面图形都是由线段围成的，有顶点；圆是曲线围成的图形，没有顶点。生集体交流画圆的方法生： d=2r或r=生口答：圆生轴对称图形，有无数条对称轴。生独立完成生交流自己的想法，并提出注意事项生独立完成个别汇报作业设
8、计基础性作业拓展性作业1. 画一个直径是5厘米的圆，并用字母O、r、d分别表示出它的圆心、半径和直径。2. 填写下表。1. 右边正方形的边长是40毫米，在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？你能在图中试着画一画吗？板书设计： 圆的认识两脚分开固定针尖旋转成圆同一圆内圆心 O 确定圆的位置半径 r 无数条半径 长度相等 drO直径 d 无数条直径 长度相等 d=2r 或 r=d轴称圆形 无数条对称轴第2课时：圆的认识练习主备人:李小龙 审核人:陈洁教学内容：书p89第410题教学目标：1学生进一步感受圆的特征，能熟练地用圆规画指定大小的圆，会运用圆的知识解释一些日常生活现象或解决一些简单的实
9、际问题。2学生在画圆和解决实际问题的活动中进一步积累认识图形的学习经验，增强空间观念。教学重点：能运用圆的知识解决生活中的实际问题。教学难点：在解决实际问题的过程中感受圆的特征。教学时间：5月24日课前准备：课件、圆规等教学过程：一、基本练习1判断练习。（1）圆的直径是半径的2倍。 （ ）（2）圆有无数条对称轴。 （ ）（3）画圆时，圆心决定圆的位置。 （ ）（4）要画直径是4厘米的圆，圆规两脚之间的距离是4厘（ ）（5）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。 （ ）出示题目，让学生逐一判断。二、提高练习1.完成练习十三第4题。2.完成练习十三第5题。(1)学生先独立在书上画圆，再和同桌比一比
10、，看谁画的圆大？(2)小组讨论：在正方形内画一个最大的圆，圆的半径是多少？怎么确定最大圆的半径？(3)学生试画最大的圆。(4)全班交流： 展示学生画的正方形内最大的圆。 指名说一说怎么确定正方形内最大圆的半径？圆的半径和正方形的边长有什么关系？ 圆的大小与什么有关？补充：在一个长方形里如何画一个最大的圆？半径是多少呢？3完成练习十三第6题。(1)学生先独立思考，再和同桌交流。(2)全班交流：比较圆的大小，其实就是比圆的半径或直径的大小。4.学生完成练习十三第7题。首先复习下数对的表示方法三、拓展练习1.完成练习十三第8题。2.完成练习十三第9题。因为同一个圆的所有半径都相等，所以车轴装在圆心位
11、置上，无论车论怎样滚动，车轴到地面的距离都保持不变。这样就可以使行驶的车辆始终保持平稳状态。3.完成练习十三第10题。四、总结延伸本节课，你有什么收获？还有什么疑问？第3课时：认识扇形主备人:李小龙 审核人:陈洁教学内容书88页：例3、练一练；练习十三第11-13题，“动手做”。教学目标1. 使学生认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一圆中的扇形大小。2. 使学生通过观察、比较，感受和了解扇形的特征，体会扇形是圆形中的一部分；积累学习图形特征的基本经验，培养观察、比较、综合等能力，进一步发展空间观念。3. 使学生主动参与感知、体验扇形特征的活动，培养观察、比较的意识和习
12、惯。教学重、难点认识扇形的特征。学具准备课件、圆规、直尺等上课时间前置性学习学习目标认识扇形和扇形的特征，知道扇形各部分的名称，了解圆心角决定同一圆中的扇形大小。学习内容及安排一、认识扇形1. 观察各圆中的涂色部分，说说它们的共同特点。2知识链接：上面各圆中的涂色部分都是扇形。下图中A、B两点之间的曲线是弧，它是圆的一部分。像图中1那样，顶点在圆心的角叫做圆心角。3. 想一想：同一个圆中，扇形的大小和（ ）有关。二、练一练1.下面扇形的圆心角各是什么角，分别是多少度？（ ）角 （ ）角 （ ）角（ ） （ ） （ ） 学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、复习导入1什么样的图形叫做圆
13、？圆有哪些特征？2画一个半径为3厘米的圆。二、例3导学1认识扇形认真观察例3的3个圆中的图形，说说每个圆中涂色部分的共同特点。（1）提问：每个图色部分都由几条线围成的？围成每个图色部分的三条线各有什么特点？每个图色部分都有几个角？这些叫的顶点都处于什么位置？（2）展示、汇报、交流。（3）认识弧和圆心角(4)依次指一指上面几个扇形中的圆心角以及与圆心角相对的弧。A.和组内同学说一说，什么叫圆心、半径、直径？用手指一指你所画圆的圆心、半径、圆心角和弧。B.指名在黑板上画一个圆，标出圆心，画出一条半径，并标上相应的字母，指一指哪儿是圆心角，哪儿是弧。2小组讨论：同一个圆中，扇形的大小与什么有关？课件
14、演示，学生回答。三、巩固拓展1.完成“练一练”第1题。引导学生联系对扇形的已有认识进行判断。启发学生认识到：半圆可以看做特殊的扇形，它的圆心角是180度。2.完成“练一练”第2题。3.完成“练一练”第3题。重点认识：图中的绿色部分也是扇形，不过他的圆心角已经超过了180度。4.完成练习十三第11、12、13题。扇形平均分成了几份，圆心角也就平均分成几份。四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？生口答生介绍画圆的过程四人小组交流“认识扇形”集体交流生独立判断集体交流初步感知扇形的大小与圆心角有关，但是必须强调在同一个圆中。辨析：圆心角大扇形就大。生独立完成在书上集体交流判断的理由生按要求
15、在书上画图表示生独立完成基础性作业拓展性作业1. 在钟面上分别表示分针从12起，走5分钟、15分钟和30分钟所经过的时间。分针从12起所经过的部分都可以看作什么图形？1. 动手做按下面的步骤画一画、涂一涂，就能得到一个美丽的图案。 先照样子试着画一画，再想想你还能设计出怎样的图案，试着画一画。板书设计：课题：认识扇形 第4课时：圆的周长主备人:李小龙 审核人:陈洁教学内容书92、93页：例4、例5和试一试、练一练；练习十四1-4题。教学目标1. 使学生认识圆的周长，认识圆周率，理解和掌握圆的周长计算公式，能应用公式计算圆的周长，解决周长计算的简单实际问题。2. 使学生经历观察、操作、测量、计算
16、和交流、归纳等活动过程，推导圆的周长计算公式，积累推导计算公式的学习经验，发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。3. 使学生进一步体验图形与生活的联系，感受平面图形的学习价值；积极参与实践探究，培养实事求是的科学态度，感受探索计算公式的成功，树立学习数学的自信心。教学重、难点重点：掌握圆的周长计算与应用。难点：推导与理解圆的周长计算公式。学具准备课件、圆规、直尺等上课时间前置性学习学习目标通过操作、测量和计算了解圆周长与它的直径的关系，认识圆周率。学习内容及安排一、探索圆的周长与直径之间的关系 1. 剪一剪，量一量用硬纸板剪出三个大小不同的圆，量出它们的周长。方法一： 注意：绕线时要贴紧圆周，
17、并剪去多余的部分。方法二： 注意：滚动时，要在圆上作出明显的标志，从“0刻度”线开始，并滚动到此标志再次指向直尺上的刻度为止。2. 填一填，算一算 3. 比一比，想一想 通过测量和计算，我发现一个圆的周长总是直径的（ ）倍多一些。二、读一读：认识圆周率实际上，任何一个圆的周长除以直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率，用字母（pi）表示。是一个无限不循环小数。=3.141592653在计算时，一般保留两位小数，取它的近似值3.14。学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、例4导学同学们，我们经常听人们说：“我买了一个28的自行车。”“我买了一个24英寸的彩电”。这里的“28”和“
18、24英寸”都是表示物体规格的数字。我们知道自行车是一种常用的交通工具，它的车轮有一些规格，出示：22英寸、24英寸、26英寸的图片。如果把它们各滚动一圈，哪种车轮行的路程比较长？ （1）猜测滚动的路程与什么有关？（2）你认为什么是圆的周长？指出：车轮一周的长度是车轮的周长。学生在图中指出圆的周长。（板书课题：圆的周长）（3）比较这三个车轮的直径和周长，你又有什么发现？ 车轮的直径越长，车轮的周长就越长。1.出示例4提问：你从图中了解哪些信息？2.小组交流：从你课前滚动大小不同的圆片的过程中，你有什么发现？3.课件演示车轮滚动，验证学生的发现。（直径越大，圆也就越大，所以周长也越长。因为直径是半
19、径的2倍，所以说圆的周长跟半径也有关。）二、例5导学1出示例5，全班交流：这样的实验你们课前做了吗？2拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单，小组交流并演示自己的探究过程和结果。3指名汇报，全班交流。（1）各小组派一名同学展示实验记录单，介绍实验过程。（2）纵观各组的实验结果，你们有什么发现？小结：圆的周长总是直径的3倍多一些。4学生自学课本93页，了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。5概括圆周长公式。（1）圆周率用字母表示，如果圆周长用字母C表示，直径用字母d表示，谁来说一说、C、d之间有什么关系？学生先在小组内交流再全班交流。（板书：Cd=，C=d ，C=d）（2）求圆的周长用哪个公
20、式？（C=d或C=2r）三、巩固拓展1完成“试一试” 学生独立计算。 全班展示交流。2完成“练一练”。3完成练习十四第1题。学生独立计算，再全班交流。4完成练习十四第2题。 学生独立计算。 全班展示交流。 学生订正。5完成练习十四第3题。指名口头列式，学生集体计算。6完成练习十四第4题。学生独立计算后再汇报交流。四、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？指名回答全班交流生：圆的周长与直径的长短有关。指名回答指名说说自己选择了哪种方法测量，测量时要注意什么，得到的数据是怎样的。指名回答，说清思考的过程生独立计算后交流生独立计算生口头列式基础性作业拓展性作业1. 火眼金睛（1）直径越长，圆周
21、率越大；直径越短，圆周率就越小。（2）=3.14.（3）A圆的直径是B圆的2倍，A圆的周长也是B圆的2倍。（4）一个圆的直径增加2厘米，周长也随着增加2厘米。2. 在长8厘米，宽5厘米的长方形中画一个尽可能大的圆，这个圆的周长是多少厘米？1. 把一张直径12厘米的圆纸片对折两次，得到如下图的一个扇形。这个扇形的周长是多少厘米？2. 用4个半径5厘米的圆拼成如下的图形。图中涂色部分的周长是多少厘米？板书设计：课题：圆的周长 圆周率 （） C=dC=2r第5课时：圆的周长公式应用 主备人:李小龙 审核人:陈洁教学内容书93页：例6和练一练，练习十四第510题，你知道吗？教学目标1. 使学生进一步掌
22、握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。2. 使学生通过圆的周长公式的实际应用，进一步掌握圆的半径、直径和周长间的关系；感受利用公式列方程解决简单实际问题的过程，提高分析问题和解决问题的能力。3. 使学生进一步体验图形与生活的联系，感受数学知识、方法的应用价值，培养应用意识；感受数学文化，培养爱国情感。教学重、难点应用圆的周长计算公式列方程解决求直径或半径的问题。教学准备课件上课时间前置性学习学习目标进一步掌握圆的周长计算公式，能应用公式求圆的直径或半径，正确解决求圆的直径或半径的简单实际问题。学习内容一、直接写出得数3.141= 3.142=
23、3.143=3.144= 3.145= 3.146=3.147= 3.148= 3.149=二、例6导学一个圆形花坛的周长是251.2米。花坛的直径是多少米？1. 根据C=d，可以列方程解答。2. 还可以怎样求花坛的直径？ 答：花坛的直径是（ ）米。三、想一想：知道圆的周长，怎样求圆的直径？或半径？学情分析教学过程教学流程自主性学习内容及安排一、复习导入1.口答。3.141= 3.142= 3.143=3.144= 3.145= 3.146=3.147= 3.148= 3.149=2.根据条件，求下列圆的周长。（单位：厘米）d=4 r=3过渡：如果已知圆的周长，如何计算圆的直径或半径呢？板书课
24、题：圆的周长公式应用二、例6导学1.例6的场景图，全班交流：怎样能准确测算出这个花坛的直径，又不会损伤到花坛里的花草呢？（先测量出花坛的周长，再算出花坛的直径。）2.测量的结果：花坛的周长是251.2米。小组交流：知道了这个花坛的周长，怎样算出这个花坛的直径呢？ 在小组中说说自己的想法。 展示自己是怎么解答的。3.全班展示、交流。根据圆周长公式C=d列方程解答。 解：设这个花坛的直径是x米。 3.14x=251.2 x=251.23.14 x=80直接用除法计算。 251.23.14=80（米）4.比较：这两种方法有什么相同和不同的地方？你喜欢什么方法？为什么？小结：这两种方法都是根据圆周长的
25、计算公式，列方程是顺着题意思考，用除法计算是直接利用周长公式中各部分之间的关系计算。5.学习“试一试”。二、巩固拓展1完成“练一练”。提醒学生估算时，可将圆周率看作3，并使学生意识到3比圆周率实际值小了一些，所以周长也应该适当估小一点。2.完成练习十四第5题。3.完成练习十四第6题4.完成练习十四第7题。提醒学生注意保留整数5.学生完成练习十四第8题。注意单位换算6.完成练习十四第9、10题。注意第10题是植树问题，用总长度除以每段长度三、总结延伸本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？生口答生列式口答生交流生口答，个别汇报生介绍不同算法生独立尝试生独立完成独立完成，并交流作业设计基础性作业拓展性作业1. 先估计，再求出下面各圆的直径。C=12.56米 C=15.7米 C=62.8米2. 一张圆形光盘，周长是37.68厘米，它的半径是多少厘米？1. 长12.56米的绳子正好可以绕这棵树的树干10圈。这棵树树干横截面的直径大约是多少厘米？2. 圆形拱门的高度要达到2.4米才符合标准。一个圆形拱门门框的周长约是7.85米，它的高度符合标准吗？3. 一个圆形花圃的直径是21米。沿着它的边线大约每隔3米种一棵杜鹃花，一共要种植多少棵？板书设计：圆的周长公式应用例6： 解：设花坛的直径是x米。 3.14x=251.2 X=251.23.14 X=80 答：花坛的直径是80米。
