1、第一章 静力学的基本概念和公理摩擦角与自锁静静 力力 学学在粗糙的水平面上放置一重为P的物体，该物体在重力P和法向反力FN的作用下处于静止状态。今在该物体上作用一大小可变化的水平拉力F，当拉力F由零值逐渐增加但不很大时，物体仍保持静止。可见支承面对物体除法向约束反力FN外，还有一个阻碍物体沿水平面向右滑动的切向力，此力即静滑动摩擦力，简称静摩擦力，常以FS表示，方向向左，如图。FNPFNPFSF静摩擦力的大小随水平力F的增大而增大，这是静摩擦力和一般约束反力共同的性质。静摩擦力又与一般约束反力不同，它并不随力F的增大而无限度地增大。当力F的大小达到一定数值时，物块处于将要滑动、但尚未开始滑动的
2、临界状态。这时，只要力F再增大一点，物块即开始滑动。当物块处于平衡的临界状态时，静摩擦力达到最大值，即为最大静摩擦力，以Fmax表示。此后，如果F再继续增大，但静摩擦力不能再随之增大，物体将失去平衡而滑动。这就是静摩擦力的特点；FNPFSF0:0 xSSFFFFFmax0sFF综上所述可知，静摩擦力的大小随主动力的情况而改变，但介于零与最大值之间，即 由实验证明：最大静滑动摩擦力的大小与两物体间的法向反力的大小成正比，即：这就是静滑动摩擦定律。式中fs称为静滑动摩擦系数。静摩擦系数的大小需由实验测定。它与接触物体的材料和表面情况(如粗糙度、温度和湿度等)有关，而与接触面积的大小无关。maxsN
3、Ff F当滑动摩擦力已达到最大值时，若主动力F再继续加大，接触面之间将出现相对滑动。此时，接触物体之间仍作用有阻碍相对滑动的阻力，这种阻力称为动滑动摩擦力，简称动摩擦力，以Fd表示。实验表明：动摩擦力的大小与接触体间的正压力成正比，即dNFf F式中f是动摩擦系数，它与接触物体的材料和表面情况有关。动摩擦力与静摩擦力不同，没有变化范围。一般情况下，动摩擦系数小于静摩擦系数，即 f jm时,则全反力R就不可能与S共线.此时两力不符合二力平衡条件,物体将发生滑动.j jmjRS如果物体所受的主动力合力 S 的作用线在摩擦锥之内,即j jm时,则无论主动力多大,它总是与R相平衡,因而物体将保持不动.
4、jm 主动力合力主动力合力的作用线在的作用线在摩擦锥的范围内摩擦锥的范围内,物体依靠物体依靠摩擦总能静止而与主动力摩擦总能静止而与主动力大小无关的现象大小无关的现象,称为称为.SRj如果物体所受的主动力合力 S 的作用线在锥面上,即j=jm,则物体处于滑动临界状态.jmRSj 物块平衡时，静摩擦力不一定达到最大值，可在零与最大值Fmax之间变化，所以全约束反力与法线间的夹角j也在零与摩擦角jf之间变化，即由于静摩擦力不可能超过最大值，因此全约束反力的作用线也不可能超出摩擦角以外，即全约束反力必在摩擦角之内。f0jjFNFmaxFRjjfqjfjfjfFRFRAAj (1)如果作用于物块的全部主
5、动力的合力FR的作用线在摩擦角jf之内，则无论这个力怎样大，物块必保持静止。这种现象称为自锁现象。因为在这种情况下，主动力的合力FR与法线间的夹角q jf，因此，FR和全约束反力FRA必能满足二力平衡条件，且q j j f，而j j f，支承面的全约束反力FRA和主动力的合力FR不能满足二力平衡条件。应用这个道理，可以设法避免发生自锁现象。摩擦角和自锁现象 全反力 摩擦角：全反力与法线夹最大角。全反力与法线夹最大角。自锁条件：mjj为主动力的合力与法线间夹角j例：斜面自锁条件。例：斜面自锁条件。mP千斤顶，脚蹬，杂技等。斜面的自锁条件是斜面的倾角小于或等于摩擦角。斜面的自锁条件就是螺纹的自锁条件。因为螺纹可以看成为绕在一圆柱体上的斜面，螺纹升角a就是斜面的倾角。螺母相当于斜面上的滑块A，加于螺母的轴向载荷P，相当物块A的重力，要使螺纹自锁，必须使螺纹的升角a小于或等于摩擦角jf。因此螺纹的自锁条件是faj
