1、【物理】物理比例法解决物理试题的专项培优 易错 难题练习题(含答案)及详细答案一、比例法解决物理试题1如图所示，一个质点做匀加速直线运动，依次经过a、b、c、d四点，已知经过ab、bc和cd三段所用时间之比为3：2：1，通过ab和cd位移分别为x1和x2，则bc位移为：（ ）ABCD条件不足,无法求解【答案】B【解析】【详解】设质点经过ab、bc和cd三段所用时间分别为3t、2t和t，设各段时间t内的位移分别为：s1、s2、s3、s4、s5和s6，由题可得：x1=s1+s2+s3；x2=s6设bc段的位移为x，则：x=s4+s5根据公式：x=aT2，则：（x+x2）-x1=同时，由于：s2-s
2、1=s3-s2，所以得：s1+s3=2s2结合可得：x1=s1+s2+s3=3s2而：，即：联立可得：x=A. ，与结论不相符，选项A错误；B. ，与结论相符，选项B正确；C. ，与结论不相符，选项C错误；D. 条件不足，无法求解，与结论不相符，选项D错误。2几个水球可以挡住子弹？实验证实：4 个水球就足够了！4个完全相同的水球紧挨在一起 水平排列，如图所示，子弹（可视为质点）在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，恰好穿 出第 4 个水球，则以下说法正确的是（ ）A子弹在每个水球中速度变化相同B由题干信息可以确定子弹穿过每个水球的时间C由题干信息可以确定子弹在每个水球中运动的时间相同D子弹穿出第
3、 3 个水球的瞬间速度与全程的平均速度相等【答案】D【解析】【详解】BC设水球的直径为d，子弹运动的过程为匀减速直线运动，直到末速度为零，我们可以应用逆过程，相当于子弹初速度为零做匀加速直线运动。因为通过最后1个、最后2个、以及后3个、全部4个的位移分别为d，2d，3d和4d，根据知，所以时间之比为1：2，所以子弹在每个水球中运动的时间不同；由以上的分析可知，子弹依次穿过4个水球的时间之比为：（2-）：（）：（1）：1；由题干信息不可以确定子弹穿过每个水球的时间，故BC错误；A子弹在水球中沿水平方向做匀变速直线运动，则受力是相同的，所以加速度相同，由v=at可知，运动的时间不同，则速度的变化量
4、不同，故A错误；D由以上的分析可知，子弹穿过前3个水球的时间与穿过第四个水球的时间是相等的，由匀变速直线运动的特点可知，子弹穿出第三个水球的瞬时速度与全程的平均速度相等，故D正确。3某人在t =0时刻，观察一个正在做匀加速直线运动的质点，现只测出该质点在第3 s内及第7 s内的位移，则下列说法正确的是( )A不能求出任一时刻的瞬时速度B不能求出任一秒内的位移C不能求出第3 s末到第7 s初这段时间内的位移D能求出该质点的加速度【答案】D【解析】【分析】【详解】设测出该质点在第3s内的位移为x3，第7s内的位移为x7，由逐差法可得：x7-x3=4at2，t=1s，可得质点运动的加速度a，故D正确
5、根据第3s内的位移，得出第3s内的平均速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，可以求出第2.5s末或6.5s末的速度，结合速度时间公式v=v0+at，可以求出质点的初速度v0，从而可求出任一时刻的瞬时速度和任一秒内的位移，当然也能求出第3s末到第7s初这段时间内的位移，故A、B、C错误故选D【点睛】本题主要考查学生对匀变速直线运动的运动学公式及推论掌握和灵活运用，通过平均速度的推论求出两个时刻的瞬时速度，通过逐差法求得加速度，利用速度公式求得初速度是正确解题的关键4物体做匀加速直线运动，在时间T内通过位移x1到达A点，紧接着在时间T内又通过位移x2到达B点，则物体（ ）A在B点的
6、速度大小为B在A点的速度大小为C运动的加速度为D运动的加速度为【答案】A【解析】【详解】根据 得，物体的加速度，故C、D错误A点的瞬时速度 ，故B错误由 可知，B点的速度，故A正确【点睛】根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出A点的速度，结合速度时间公式求出B点的速度.5质点做直线运动的位移x与时间t的关系为x5t+2t2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）A第1s内的位移是5mB前2s内的平均速度是6m/sC任意相邻的1s内位移差都是4mD任意1s内的速度增量都是2m/s【答案】C【解析】【详解】A第1s内质点的位移故A
7、错误；B质点在前2s内的位移则前2s内的平均速度故B错误；C由公式：得加速度根据 得，故C正确；D任意1s内速度的变化量故D错误。6一列车由等长的车厢连接而成车厢之间的间隙忽略不计，一人站在站台上与第一节车厢的最前端相齐当列车由静止开始做匀加速直线运动时开始计时，测量第一节车厢通过他的时间为1 s，则从第5节至第16节车厢通过他的时间为（ ）A1sB2sC4sD6s【答案】B【解析】【详解】取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，设每节车厢长为L，加速度为a，则由，得人通过第一节车厢的时间为：， 人通过前4节车厢的时间为：，人通过前16节车厢的时间为：，从第5节至第16节车厢通过他的
8、时间为：，故B正确，A、C、D错误；故选B。【点睛】取车为参考系，把车的运动转化为人做匀加速直线运动，结合位移时间公式求出人通过第一节车厢和前4节、前16节车厢所用的时间，从而得出第5节至第16节车厢通过的时间。7一个质点从静止开始做匀加速直线运动，它在第3 s内与第6 s内通过的位移之比为x1:x2，通过第3个1 m与通过第6个1 m时的平均速度之比为v1:v2，则ABCD【答案】C【解析】【详解】质点从静止开始做匀加速直线运动，根据它在连续相等的时间内的位移之比，所以；连续相等位移上的时间之比，所以，故，C正确。【点睛】质点从静止开始做匀加速直线运动，它在连续相等的时间内的位移之比：1：3
9、：5（2n-1）；连续相等位移上的时间之比：8如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中，若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于ABCD【答案】A【解析】【分析】根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，设相等的时间为T，求出B点的速度，从而得出A点的速度，根据连续相等时间内的位移之差是一恒量，求出加速度的大小，再根据速度位移公式求出OA间的距离【详解】设物体通过AB、BC所用时间分别为T，则B点的速度为：，根据x=aT2得：,则：vA=vB-aT=；则：xOA=故选A9一小球（可视为质点）沿斜面匀加速滑下，依次经过 A、B、C
10、 三点，如图所示。已知 AB=18 m，BC=30 m，小球经过 AB 和BC 两段所用的时间均为 2 s，则小球在经过 A、B、C 三点时的速度大小分别是（ ）A6 m/s，9 m/s，12 m/s B6 m/s，12 m/s，18 m/sC3 m/s，4 m/s，5 m/s D3 m/s，5 m/s，7 m/s【答案】B【解析】【详解】根据x=at2得：a=x/t2=（3018）/22=3m/s2，B点的瞬时速度等于AC段的平均速度,则有：vB= m/s=12m/s则C点的速度为：vC=vB+at=12+32=18m/s，A点的速度为：vA=vBat=1232=6m/s，故B正确，ACD错
11、误。故选：B【点睛】根据匀变速直线运动的推论：相邻的连续相等时间内的位移之差是一恒量求出小球的加速度，通过某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，结合速度时间公式求出A、C的瞬时速度10如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3所示的小球运动过程中每次曝光的位置已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d根据图中的信息，下列判断正确的A位置1是小球释放的初始位置B小球下落的加速度为d/T2C小球在位置3的速度为7d/2TD从位置1到位置5小球的平均速度为14d/5T【答案】BC【解析】【详解】A、初速度为0
12、的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为，而题目中位移比为，故位置1不是初始位置，故A错误；B、由图可知1、2之间的距离为，2、3之间的距离为，3、4之间的距离为，4、5之间的距离为，由于，即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据可求解出加速度为，故B正确；C、因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故，故C正确；D、根据可知从位置1到位置5小球的平均速度为，故D错误；故选BC。【点睛】关键是知道要求物体运动的加速度，可以根据；中间时刻的速度等于该段时间内的中点时刻的速度；初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为。11一小球从静止开始做匀加速
13、直线运动，在第内的位移比前内的位移多，则下列说法正确的是()A小球加速度为B小球前内的平均速度为C小球第的初速度为D第内的平均速度为【答案】AB【解析】【分析】根据匀变速直线运动的推论求解加速度，根据速度时间公式求出14s初、14s末、15s末的速度，根据求解平均速度【详解】A根据匀变速直线运动的推论得：，故A正确；B小球末的速度，则小球前内的平均速度，故B正确；C小球第的初速度等于末的速度，则，故C错误；D小球第末的速度，则第15s内的平均速度为，故D错误故选AB.【点睛】题主要考查了匀变速直线运动的推论以及平均速度公式的直接应用，知道小球第14s的初速度等于13s末的速度，难度适中12一列
14、火车有n节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时( )A每节车厢末端经过观察者时的速度之比是123nB在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1357(2n1)C每节车厢经过观察者所用的时间之比是1(1)()()D如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是v/n【答案】BC【解析】【详解】A、设每节车厢的长度为L，由得第一节车厢经过观察者的速度为，以此类推可知每节车厢末端经过观察者的速度之比是，故A错误；B、通过相同时间的位移之比为可知，在相等时间里经过观察者的车厢数之比是，故B正确；C、根据运动学公式，则
15、有当列车做初速度为零的匀加速运动，通过相同位移所需时间之比，则每节车厢末端经过观察者的时间之比是，故C正确；D、整个列车通过观察者的平均速度为，故D错误；故选BC【点睛】初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间内末速度之比为，第t时间内、第2t时间内、第nt时间内的位移之比，通过前s、前2s、前3s、前ns内所需时间之比13如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放。用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3所示的小球运动过程中每次曝光的位置。已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d。根据图中的信息，下列判断正确的是 A位置1是小球释放的初始位置B小球下落的加速度为C
16、小球在位置3的速度为D不能判定小球的下落运动是否匀变速【答案】BC【解析】【详解】A初速度为0的匀加速直线运动在连续相等的时间内位移比为1：3：5，而题目中位移比为2：3：4，故位置1不是初始位置，A错误；B由图可知1、2之间的距离为，2、3之间的距离为，3、4之间的距离为，4、5之间的距离为，由于，即在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，故根据可求解出小球下落的加速度为，故B正确；C因为位置“3”所处的时刻是位置“2”和位置“4”所处的时刻的中点时刻，故，故C正确；D由图可知在连续相等的时间内物体的位移差等于恒量，能判定小球的下落运动是匀变速直线运动，故D错误。14如图所示，光滑斜面AE被
17、分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放，下列结论正确的是()A物体到达各点的速率之比vBvCvDvE=1234B物体到达各点经历的时间tE=2tB=tC=tDC物体从A到E的平均速度v=vBD物体通过每一部分时，其速度增量vBvA=vCvB=vDvC=vEvD【答案】BC【解析】【详解】A.根据运动学公式v2-v02=2ax得：物体由A点从静止释放，所以v2=2ax，所以物体到达各点的速率之比vB：vC：vD：vE=1：2，故A错误；B.根据运动学公式x=v0t+at2得：；物体到达各点经历的时间tB：tC：tD：tE=1：2即tE=2tB=tC=tD故B正确；C.由于vE=2vB物体从A
18、到E的平均速度故C正确；D.由于vB：vC：vD：vE=1：2故物体通过每一部分时其速度增量不等，故D错误。15如图所示，质量不等的木块A和B的质量分别为m1和m2，置于光滑的水平面上当水平力F作用于左端A上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F1.当水平力F作用于右端B上，两物体一起做匀加速运动时，A、B间作用力大小为F2，则（）A在两次作用过程中，物体的加速度的大小相等B在两次作用过程中，C在两次作用过程中，D在两次作用过程中，【答案】AC【解析】【详解】两次作用过程，对整体分析，整体的加速度为：，故A正确；隔离分析，第一种情况，A对B的作用力为：，第二中情况，A对B的作用力为：，则有：F1+F2=F，故B错误；C正确；以上数据可知，故D错误
