1、【经典】小学数学四年级上册奥数题大全一、拓展提优试题13年前，爸爸的年龄是明明年龄的8倍，在今年，爸爸的年龄是明明年龄的5倍，则爸爸今年 岁2100只老虎和100只狐狸分别为100组，每组两只动物，老虎总说真话，狐狸总说假话当问及“组内另一只动物是狐狸吗？”结果这200只动物中恰有128只回答“是”，其它的都回答“不是”那么同组2只动物都是狐狸的共有 组3甲、乙、丙三校合办画展，参展的画中，有41幅不是甲校的，有38幅不是乙校的，甲、乙两校参展的画共43幅，那么，丙校参展的画有 幅4四年级的两个班共有学生72人，其中有女生35人，四（1）班有学生36人，四（2）班有男生19人，则四（1）班有女
2、生 人5一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是315米，慢车的车长是300米坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒，那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是 秒【分析】坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是21秒：既为人与快车的相遇问题，人此6（15分）如图，小红和小丽的家分别在电影院的正西和正东方向，某日她们同时从自己家出发，小红每分钟走52米，小丽每分钟走70米，两人同时到达电影院看完电影后，小红先回家，速度不变，4分钟后小丽也开始往家走，每分钟走90米，两人同时到家求两人的家相距多少米7如图，一个大正方形被分成四个相同的小长方形和一个小正方形，若一个小长方形的周长是28，则大正方形的面积是
3、 8围棋24元一副，象棋18元一副，用300元恰好可以购买两种棋子共14副，其中象棋有 副9买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，那么，每斤西红柿的价格是 元 角10若2台收割机3天可以收割小麦450亩，则用7台收割机收割2100亩小麦需要 天114名工人3小时可以生产零件108个，现在要在8小时内生产504个零件，需增加工人 名12甲、乙二人从同一天开始工作，公司规定：甲每工作3天后休息1天，乙每工作7天后连续休息3天，则在开始的前1000天中，甲、乙同一天休息的日子有 天13（8分）有10张卡片，上面分别写着1，2，3，9，10那么至少取出6张卡片，才能保证取出的卡片中，有
4、两张卡片上的数字之和为1114（8分）2015年1月1日是星期四，那么2015年6月1日是星期 15洋洋从家出发去学校，若每分钟走60米，则它6：53到达学校，若每分钟走75米，则她6：45到达学校，洋洋从家里出发的时刻是 16袋子中有黑白两种颜色的棋子，黑子的个数是白子的个数的2倍，每次从袋中同时取出3个黑子和2个白子，某次取完后，白子剩下1个，黑子剩下31个，则袋中原有黑子 个17有一笔钱，用来给四（1）班的学生每人买一个笔记本，若每本3元，则可多买6本；若每本5元，则差30元若用完这笔钱，恰好给每人买一个笔记本，则共买笔记本24个，其中3元的笔记本 个18（8分）如图，在一个长、宽分别为
5、19厘米和11厘米的大长方形内放了四个正方形，那么没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 平方厘米19（8分）有一棵神奇的树上长了123个果子，第一天会有1个果子从树上掉落，从第二天起，每天掉落的果子数量比前一天多1个，但如果某天树上的果子数量少于这一天应该掉落的数量时，那么这一天它又重新从掉落1个果子开始，按照规律进行新的一轮，如此继续，那么第 天树上的果子会都掉光20一个质数的2倍和另一个质数的5倍的和是36，求这两个质数的乘积是多少？21（7分）爱尔兰作家刘易斯曾写过一篇反讽寓言，文中描述了一个名为尼亚特泊的野蛮国家在这个国家里使用西巴巴数字西巴巴数字的形状与通用的阿拉伯数字
6、相 同，但含义相反如“0”表示“9”，“1”表示“8”，以次类推他们写数字是从左到右，使用的运算符号也与我们使用的一样例如，他们用62代表我们 所写的37按照尼亚特泊人的习惯，应怎样写837+742的和是 22定义新运算：ab（a+b）b，abab+b，如：14（1+4）420，1414+48，按从左到右的顺序计算：123 23是三位数，若a是奇数，且是3的倍数，则最小是 24观察751+2，1252+2，1753+2，这里7，12和17被叫做“3个相邻的被5除余2的数”，若有3个相邻的被5除余2的数的和等于336，则其中最小的数是 25甲，乙两人分别从A，B两地同时出发，相向而行，甲到达A，
7、B中点C时，乙距C点还有240米，乙到达C点时，甲已经超过C点360米，则两人在D点相遇时，CD的距离是 米26相传唐代诗仙李白去买酒，提壶街上走，遇店加1倍，见花喝2杯途中四遇店和花，最后壶中还剩2杯酒壶中原有 杯酒27某列车通过285米的隧道用24秒，通过245米的大桥用22秒若该车与另一列长135米，速度为每秒10米的货车相遇，两列车从碰上到全错开用 秒28在一个长方形内，任意画一条直线，长方形被分成两部分（如图），如果画三条互不重合的直线，那么长方形至少被分成 部分，最多被分成 部分29如图，从一张长50厘米、宽20厘米的长方形纸片上剪去边长分别是12厘米和4厘米的两个正方形，则剩余部
8、分图形的周长是 厘米30学校有足球和篮球共20个，恰好可供96名同学同时活动，足球每6人玩一个，篮球每3人玩一个，其中足球有 个31（8分）传说，能在三叶草中找到四叶草的人，都是幸运之人一天，佳佳在大森林中摘取三叶草，当她摘到第一颗四叶草时，发现摘到的草刚好共有100片叶子，那么，她已经有 颗三叶草32（7分）后羿朝三个箭靶分别射了三支箭，如图：他在第一个箭靶上得了29分，第二个箭靶上得了43分请问他在第三个箭靶上得了 分33（7分）有一行数：1，1，2，3，5，8，13，21，从第三个数开始，每个数都是前两个数的和，问在前2007个数中，有 是偶数34（7分）用1，2，3，4，5，6，7，8
9、这八个数字组成两个不同的四位数（每个数字只用一次）使他们的差最小，那么这个差是 35定义运算：AB2A+B，已知（32）x20，x 36一个两位数除723，余数是30，满足条件的两位数共有 个，分别是 37如果，那么 38在一个停车场，共有24辆车，其中汽车是4个轮子，摩托车是3个轮子，这些车共有86个轮子，那么三轮摩托车有 辆39有6个数排成一行，它们的平均数是27，已知前4个数的平均数是23，后3个数的平均数34，第4个数是 40如图所示，长方形ABCD中，AB14厘米，AD12厘米，现沿其对角线BD将它对折，得一几何图形，则图中阴影部分周长是 【参考答案】一、拓展提优试题1【分析】3年前
10、，爸爸的年龄是父子年龄差的，今年后爸爸的年龄是年龄差的，共经过了3年，对应的分率是（），用除法可以求出父子的年龄差，进而可以求出爸爸今年的年龄据此解答解：3（）3（）328（岁）2835（岁）答：爸爸今年35岁故答案为：35【点评】父子年龄差是个不变的量，而年龄的倍数却年年不同我们可以抓住“差不变”这个特点，再根据父子年龄之间的倍数关系与年龄之和等条件解答这类应用题2解：128264（组）1006436（组）36218（组）答：那么同组2只动物都是狐狸的共有18组故答案为：183【分析】41幅不是甲校的，就是乙校和丙校的，38幅不是乙校的，就是甲校和丙校，其中丙校的数量同时包含在41与38中，
11、所以41+3879（幅）是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，得出丙校的2倍，再除以2就是丙校参展的画的数量解：（41+3843）2（7943）236218（幅）答：丙校参展的画有 18幅故答案为：18【点评】解决本题的关键是明确其丙校的数量同时包含在41与38中，所以，41与38的和是甲校、乙校和丙校的2倍的总和，减去甲乙两校一共展出的数量，再除以2就是丙校参展的画的数量4【分析】先用两个班的总人数减去四（1）班的人数，求出四（2）班的人数，再用四（2）班的人数减去四（2）班男生的人数，求出四（2）班女生的人数，再用女生的总人数35人，减去四（2）班的女生人数，就是四（
12、1）班的女生人数解：35（723619）351718（人）答：四（1）班有女生 18人故答案为：18【点评】解决本题注意理解题意，把总人数按照两种方法进行分类：总人数四（1）班人数+四（2）班人数男生人数+女生人数5时具有慢车的速度，相遇路程为快车的车长315米，相遇时间为21秒，即人与慢车的速度和为快车与慢车的速度和为：3152115（米/秒）；那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间，既为人与慢车的相遇问题，人此时具有快车的速度，相遇路程为慢车的车长300米，由于两车为相向而行，所以坐在车上的人看到车通过的速度为两车的速度和用快车车长除以快车与慢车的速度和即可解：根据题意可得：快车与慢车的速度
13、和：3152115（米/秒）；坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是：3001520（秒）；答：坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是20秒故答案为：20【点评】完成本题的关键是根据坐在慢车上的人见快车通过的时间求出两车的速度和，然后再根据相遇问题进一步解答即可6【分析】根据题意知：小丽第一次用的时间第一次的速度（第一次用的时间4）第二次用的速度，可设第一次用的时间是x小时，据此可求出用的时间，再根据路程速度和时间可求出两家的距离据此解答解：设第一次相遇用的时间是x分钟 70x90（x4） 70x90x36090x70x360 20x360 x36020 x18（52+70）18122182196（米
14、）答：两家相距2196米【点评】本题的重点是求出两人相遇时用的时间，再根据路程速度和时间进行解答7【分析】一个小长方形的周长是28，也就是小长方形的长和宽的和是28214，也就是大正方形的边长，然后根据正方形的面积公式，解决问题解：282141414196答：大正方形的面积是196故答案为：196【点评】根据长方形的长和宽与正方形边长之间的关系，先求出小长方形的长和宽的和，即求出了大正方形的边长8【分析】假设全是围棋，那么就有2414336元，这就比已知的300元多出了33630036元，因为一副围棋比一副象棋多24186元，由此即可求得象棋的数量解：假设全是围棋，则象棋就有：（2414300
15、）（2418）3666（副）；答：其中象棋有6副故答案为：6【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答9【分析】先根据买5斤黄瓜用了11元8角，比买4斤西红柿少用1元4角，求出西红柿买需要的钱数，再根据单价总价数量即可解答解：11元8角11.8元，1元4角1.4元（11.8+1.4）413.243.3（元）；3.3元3元3角；答：每斤西红柿的价格是3元3角故答案为：3，3【点评】本题主要考查学生依据单价，数量以及总价之间数量关系解决问题的能力10【分析】首先求出每台每天的工作效率，再求出7台1天的工作效率，因为工作量工作效率工作时间，据此
16、解答即可解：2100（450327）2100（757）21005254（天），答：用7台收割机收割2100亩小麦需要4天故答案为：4【点评】此题属于二次反归一问题，首先用连除求出单一量，再用除法求出部分量11解：5048（10834）4，504894，6394，74，3（名），答：需增加3名，故应填：312【分析】甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，那么甲只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有100010100个周期，每一周期有一天重合，那
17、么100周期共有100天重合解：甲的休息天数为4的倍数，即4，8，12，1000；乙的休息日为：8，9，10，18，19，20，那么乙只要在4的倍数天休息就行了，每三个数中有一个数是4的倍数，那么也就是说，乙每工作10天才会有1天与喜羊羊的重合，那么以10为周期，共有100010100个周期每一周期有一天重合，那么100周期共有100天重合故答案为：100【点评】本题主要考查了公约数与公倍数问题关键是乙每工作10天才会有1天与甲的重合13解：1025（个）5+16（个）故填614解：因为201545033，所以2015年是平年，2月有28天，（313+30+28）7151721（个）4（天）因
18、为2015年1月1日是星期四，4+471所以2015年6月1日是星期一故答案为：一15【分析】6时53分6时45分8分钟，设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，则若每分钟走75米，x8分钟到学校，因为从家到学校的距离一定，根据“速度时间路程”列方程解答即可解：设从家到学校若每分钟走60米，x分钟到学校，6时53分6时45分8分钟60x（x8）7560x75x60015x600 x40；6时53分40分6时13分；答：洋洋从家里出发的时刻是6：13故答案为：6：13【点评】此题考查列方程解应用题，本题关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题16【分析】因黑子个数是白
19、子个数的2倍，可假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次224个、白子每次取2个，则白子余1个时，黑子余2个现每次黑子取少431个了，则黑子多出来的数量，除以应取和实取的差，就是取的次数据此解答解：假设黑子每次取的个数也是白子的2倍，即黑子每次236个、白子每次取3个，则：（3112）（223）29129（次）329+3187+31118（个）答：袋中原有黑子 118个故答案为：118【点评】本题的关键是根据黑子是白子个数的2倍，假设每次取黑子的个数是白子的2倍，与实际取黑子的差，及实际取与假设取应剩下黑子的差，进行解答17【分析】若每本3元，则多3618元，则总人数为（18+30）（5
20、3）24人，总钱数有5243090元，进而可得结论解：由题意得若每本3元，则多3618元，则总人数为（18+30）（53）24人，总钱数有5243090元，若钱用完刚好买24本，则3元的笔记本有（24590）（53）15个，故答案为24，15【点评】本题考查分配盈亏问题，考查学生的计算能力，属于中档题18解：最大正方形的边长是11厘米，次大正方形的边长：19118（厘米）最小正方形的边长是：1183（厘米）阴影长方形的长是3厘米，宽是8332（厘米）326（平方厘米）答：没有被正方形覆盖的小长方形（图中阴影部分）的面积是 6平方厘米故答案为：619解：因为1+2+3+4+5+6+7+8+9+1
21、0+11+12+13+14+15120当到第十六天时不够16个需要重新开始1+23即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+1+2123（个）故答案为：17天20【分析】一个质数的2倍一定是偶数，一个质数的5倍一定是5的倍数，而36要拆成两个数的和，要么都是偶数，要么都是奇数，本题中2的倍数一定是偶数，所以只能拆成两个偶数，故此5的倍数只能是个位上带0的数，当是10时，361026，26213当是20时，4520，4不是质数当是30时，5630，6不是质数，据此解答解：根据分析可得：符合题意的5的倍数只能是10，20，305210，5420，5630，4和6不是
22、质数，所以只能是2，361026答：这两个质数的乘积是26【点评】本题考查了质数的定义及其奇数与偶数的性质21【分析】“0”表示“9”，0+99，“1”表示“8”，1+89，由此可知西巴巴数字，表示的数字与正常数字的和都是9；由此找出837、742表示的数字，然后相加即可解：西巴巴数字8表示阿拉伯数字981，西巴巴数字3表示阿拉伯数字936，西巴巴数字7表示阿拉伯数字972，西巴巴数字4表示阿拉伯数字945，西巴巴数字2表示阿拉伯数字927，所以837+742表示的正常算式为：162+257419故答案为：41922【分析】定义新运算需要理解题中给出的运算过程，的运算是两数和再乘以第二个数的积
23、运算的运算是两数的积与第二个数的和运算解：依题意可知：ab（a+b）b得12（1+2）26abab+b得6336+321故答案为：21【点评】本题的关键是找到新定义的符号的意义和运用同时注意做题时的顺序是从左向右的顺序计算，那么代表他们是同级运算问题解决23【分析】要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，然后根据能被3整除的数的特征确定c的最小值即可解：要使最小，那么百位数字最小是1，那么十位数字是0，这个数就为，又因为是3的倍数，所以可得：1+0+c的和是3的倍数，所以，c最小是2，则，最小是102故答案为：102【点评】本题考查了能被3整除的数的特征的灵活应用，关键是
24、确定百位和十位的数字24【分析】本题主要考察等差数列中最小的项解：因为这三个数都是被5除余2，所以这三个相邻的数是个等差数列，中间数是3363112，所以最小的是1125107【点评】本题主要找到每相邻两个数相差5就能解答25【分析】由题目中的已知条件，得出甲乙的速度比，进而又得出他们的路程比，这样求出甲到达中点后再与乙共行240米，甲行的路程即CD之间的距离解：由题意知“甲走360米时乙正好走240米”，甲、乙的速度比是360：2403：2相同时间内，甲、乙的路程比等于他们的速度比即3：2甲乙共行240米，甲行的路程是2403（2+3）144（米）故：CD的距离是144米【点评】解此题的突破
25、口就是能得出他们的速度比，之后就可轻松解答了26解：设李白壶中原有x杯酒，由题意得：（x22）2222222，（2x2）2222222，4x622222，8x14222， 16x302， 16x32， x2；答：壶中原有2杯酒故答案为：227解：列车速度为：（285245）（2422）402，20（米）；列车车身长为：2024285480285，195（米）；列车与货车从相遇到离开需：（195+135）（20+10），33030，11（秒）答：列车与货车从相遇到离开需11秒28【分析】三条线不重合，不相交时，把长方形分成的部分最少；三条线不重合，但在长方形内两两相交，有3个交点，把长方形分成的
26、部分最多，如下图所示，因此得解解：由分析可得：故答案为：4，7【点评】认真分析题意，找出规律是解决此题的关键，线的交点越多，图形被分的部分越多29【分析】剩下部分的周长原长方形的周长+2个（12+4）厘米，依此列出算式（50+20）2+（12+4）2计算即可求解解：（50+20）2+（12+4）2702+162140+32172（厘米）答：剩余部分图形的周长是172厘米故答案为：172【点评】本题主要考查了学生对长方形面积和周长公式的掌握情况，关键是让学生理解剩下部分的周长原长方形的周长+2个（12+4）厘米30解：假设全是足球，96616（个），4624（人），篮球：24（63），243，8
27、（个）；足球：20812（个）；答：其中足球有12个故答案为：1231解：（1004）396332（棵）答：她已经有了32棵三叶草故答案为：3232【分析】这个箭靶共三个环，设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c29第二个靶得分为：2a+c43第三个靶得分为：a+b+c通过等量代换，解决问题解：设最小的环为a分，中间环为b分，最外环为c分，得：第一个靶得分为：2b+c29第二个靶得分为：2a+c43第三个靶得分为：a+b+c由+得：2a+2b+2c29+4372即a+b+c36即第三个靶的得分为36分答：他在第三个箭靶上得了36分故答案为：3633【分析】因
28、为前两个数相加得偶数，即奇数+奇数偶数；同理，第四个数是：奇数+偶数奇数，以此类推，总是奇数、奇数、偶数、奇数、奇数、偶数；每三个数一个循环周期，然后确定2007个数里面有几个循环周期，再结合余数，即可得出偶数的个数解：20073669，又因为，每一个循环周期中有2个奇数，1个偶数，所以前2007个数中偶数的个数是：1669669；答：前2007个数中，有699是偶数故答案为：69934【分析】设这两个数为a，b，且ab千位最小差只能是1为了让差尽量小，只能使a其它位数最大，b的其它位数最小所以要尽量使a的百位大于b的百位，a的十位大于b的十位，a的个位大于b的个位因此分别是8和1，7和2，6
29、和3，剩下的4，5分给千位据此解答解：设这两个数为a，b，且ab千位最小差只能是1根据以上分析，应为：51234876247故答案为：24735解：（32）x20， （23+2）x20， 8x20， 28+x20， 16+x20， x2016， x4；故答案为：436解：72330693，69333711，所以一个两位数除723，除数大于30的两位数因数有：11333，11777，33763，113399，共4个；故答案为：33、63、77、9937解：因为，所以（b+10a）654800+10a+b，即10a+b75，因此b5，a7即75故答案为：7538解：假设24辆全是4个轮子的汽车，则三轮车有：（24486）（43），101，10（辆），答：三轮车有10辆故答案为：1039解：234+343276，92+102162，194162，32答：第4个数是32故答案为：3240【分析】由图意得：BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长长方形的2条长+2条宽，代数计算即可解：142+122，28+24，52（厘米）答：阴影部分的周长是52厘米故答案为：52厘米【点评】解决本题的关键是找到BE、CD是长方形的长，BC、DE是长方形的宽，阴影部分的周长长方形的2条长+2条宽
