1、2021年暑假小升初数学衔接之知识讲练专题08有理数的乘法教学目标 1.掌握有理数的乘法法则并能进行熟练地运算. 掌握有理数乘法的运算律，并利用运算律简化乘 法运算(重点）2.掌握多个有理数相乘的积的符号法则. 掌握乘法的分配律，并能灵活的运用.（难点）新课导入新课引入 李大爷经营了一家餐馆，因使用地沟油，每天亏损100元，下图是他的餐馆九月份的帐单，你能算出他亏损了多少吗？A.（-100）+30 B.（-100）30新知教授：有理数的乘法运算 如图,一只蜗牛沿直线 l爬行，它现在的位置在l上的点1.如果一只蜗牛向右爬行2cm记为+2cm，那么向左爬行2cm应该记为 . 2.如果3分钟以后记为
2、+3分钟，那么3分钟以前应该记为 探究1（1）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟后它在什么位置？结果：3分钟后在l上点 边 cm处表示： 探究2（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟后它在什么位置？ 结果：3分钟后在l上点 边 cm处表示： 发现：两数相乘，把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来积的相反数.探究3（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向右爬行，分钟前它在什么位置？结果：3分钟后在l上点 边 cm处表示： 探究4（）如果蜗牛一直以每分钟 cm的速度向左爬行，分钟前它在什么位置？结果：3分钟后在l上点 边 cm处表示： 结论：（1） 23 = 6 正数正数=
3、正数（2）（-2）（-3）= 6 负数负数=正数（3）（-2） 3 = -6 负数正数=负数（4） 2（-3） = -6 正数负数=负数发现：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.探究5（5）原地不动或运动了零次，结果是什么？发现：任何数与0相乘，积仍为0.典例分析 【例题1】计算【分析】先确定积的符号 再确定积的绝对值概念总结 1.几个不等于零的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.2.当负因数有_个时，积为负；3.当负因数有_个时，积为正.4.几个数相乘,如果其中有因数为0，_ _补充知识点：我们把乘积为1的两个有理数称为互为倒数，其中的一个数是另一个数的倒数.注意：1.正数的倒数是
4、正数，负数的倒数是负数；2.分数的倒数是分子与分母颠倒位置；3.求小数的倒数，先化成分数，再求倒数；4.0没有倒数.牛刀小试 【例题1】已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值为6，求 cd|m|的值方法总结：解答此题的关键是先根据题意得出ab0，cd1及|m|6，再代入所求代数式进行计算【例题2】用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km，气温的变化量为-6，攀登3km后，气温有什么变化？拓展提升：小欣到智慧迷宫去游玩，发现了一个秘密机关，机关的门口有一些写着整数的数字按纽，此时传来了一个机器人的声音“按出两个数字，积等于8”，请问小欣有多少种按法
5、？你能一一写出来吗？（不管顺序） 课堂巩固基础达标 1（2020青浦区二模）a（a0）的倒数是（）AaBaCD2（2020平遥县一模）2020的绝对值的倒数是（）A2020B2020CD3（2020安徽二模）下面四个数中，与2的积为正数的是（）A2B2C0D4（2019秋承德县期末）已知a，b，c为非零有理数，当a0时，1；当ab0时，5（2019秋建平县期末）|的相反数是，倒数是6（2019秋浦东新区期末）已知A233，B235，那么A和B的最小公倍数是7（2019秋仁怀市期末）给出下列判断：若a，b互为相反数，则a+b0若a，b互为倒数，则ab1若|a|b|，则ab若|a|b|，则ab若|
6、a|a，则a0其中正确结论的个数为个8（2018秋和平区期中）已知|x|3，|y|7（1）若xy，求xy的值；（2）若xy0，求x+y的值；（3）求x2yxy2+21的值9（2018秋雨花区校级月考）在数4，+1，3，+4，0中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b（1）求a与b的值解：a；b（2）若|xa|+|y+b|0，求（x+y）y的值10（2018秋襄城区校级月考）若a，b，c是有理数，|a|4，|b|9，|c|6，且ab0，bc0，求ab（c）的值11（2019秋金堂县校级月考）12（2019秋金堂县校级月考）提优巩固 一选择题1（2019秋莆田期末）如图，数轴上A、B、C三
7、点所表示的数分别为a、b、c，满足a+bc0且ABBC那么下列各式正确的是（）Aa+c0Bac0Cbc0Dab02（2019秋新乐市期末）如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别为a、b，且a+b0，ab0，则原点O的位置在（）A点A的右边B点B的左边CA、B两点之间，且靠近点ADA、B两点之间，且靠近点B3（2019秋浏阳市期末）a、b、c是三个有理数，且abc0，a+b0，a+b+c1，下列结论一定成立的是（）A|a|b+c|Bc10Cb+c0D|a+bc|a+b1|c14（2019秋金山区校级月考）下列说法中正确的是（）A任何正整数的因数至少有两个B一个数的倍数总比它的因数大C1是所有正整
8、数的因数D3的因数只有它本身二填空题5（2019秋勃利县期末）若a、b、c都是非零有理数，则+的值为6（2020亭湖区二模）的倒数是7（2019秋望花区期末）若a、b是互为倒数，则2ab58（2018秋昌江区校级期中）乘积是6的两个负整数之和为9（2017秋杭州期中）|a|5，b2，且ab0，则a+b等于10|a|6，|b|3，则ab 三解答题11（2018秋全南县期中）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，（1）在数轴上标出a，b，c相反数的对应点的位置：（2）判断下列各式与0的大小：b+c0；ab0；bc0；0（3）化简式子：|a|a+b|+|cb|+|a+c|12（2019秋雁塔区
9、校级月考）用简便方法计算（1）39（12） （2）（）（60）13（2018秋无为县月考）已知|a|2，|b|4，若|ab|（ab），求ab的值14（2018秋徐闻县期中）观察：等式（1）212 等式（2）2+4236等式（3）2+4+63412 等式（4）2+4+6+84520（1）仿此：请写出等式（5）2+4+6+8+105630；，等式（n）2+4+6+8+2nn（n+1）（2）按此规律计算：2+4+6+34；求28+30+50的值15（2016秋石鼓区校级月考）阅读理解题仔细观察下列式子，然后计算：236，2（3）62362（3）6根据你得到的规律，计算：（1）5（2） （2）（20）16（2016秋滕州市期中）用简便方法计算（1）99（9） （2）（5）（3）+（7）（3）+12（3）
