1、【长方体和正方体（二）】知识点1：长方体和正方体的特征1、填一填（1）长方体有 个面，每个面都是 形，也可能有两个相对的面是 形， 的面完全相等。有 条棱， 的棱的长度相等。有 个顶点。 长方体的上面和下面、前面和后面、左面和右面，它们的面积分别 。（2）正方体的6个面都是 形，12条棱长度 。一个正方体的棱长是4厘米，它的棱长总和是 厘米。（3）用铁丝做一个棱长是5CM正方体框架，至少需要铁丝 cm。（4）用棱长为1cm的小正方体摆成稍大一些的正方体，至少需要 个小正方体。（5）一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是 分米。知识点2：长方体和正方体的关系1、填一
2、填长方体正方体不同点 相同点（1）因为正方体是长、宽、高都 的长方体，所以正方体是 的长方体。（2）把两个棱长为1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是 。 培优例题精讲： 例题1：把两个棱长为6厘米的正方体拼成一个长方体，棱长总和减少了多少厘米？演练：两个相同的小正方体拼成一个长方体之后棱长总和少了24厘米，这两个小正方体原来棱长总和是多少？小结：例题2、用一根铁丝为成一个长方体框架，框架的长是8分米、宽是4分米、高是3分米。如果用这根铁丝改围成一个正方体，正方体的棱长是多少？练：一个棱长为3分米的正方体木墩，王师傅想在它的每条棱上镶上铁条，至少需要多长的铁条？小结：周长概念的理
3、解，利用周长来计算高h知识点3：长方体表面积的认识和计算长 a1、长方体表面积的公式：宽b 前面的平面的面积=上面的平面的面积=左面的平面的面积=长方形的表面积=用字母表示S=跟踪训练：1、一个长方体的木箱，长是6分米，宽是5分米，高是4分米，这个木箱的表面积是多少？知识点4：正方体表面积的认识和计算棱长a1、正方体表面积的公式：用字母表示S=跟踪训练：51、求下面正方体的表面积2. 下列图中，能折成正方体的是： （ ）总结正方体的展开图规律：立方体由6个大小完全相同的正方形组成，由于选择剪开的棱不一样，所以表面展开图有11种，可归类为：“141”型、“132”型、“222”型、“33”型四种
4、。凡是出现“田”字形的一定不是，凡是出现“凹”字形的也一定不是，五连长链和六连长链均不是立方体的表面展开图。（1）“141型 ”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，共有6中图形。（2）“132型”，中间3个作侧面，共有3种基本图形（3）“222型”，只有一种图形 （4）“33型”只有一种图形 巧记口诀：中间4个一连串，两边各一随便放。二三紧连错一个，三一相连一随便。两两相连各错一，三个两排一对齐。 要找两个相对面，切记相隔一个面。培优例题精讲：例1、把两个棱长为3厘米的小正方体拼成一个大的长方体，这个长方体的表面积比原来增加了还是减少了？如果减少了，减少了多少？演练：把一个棱长为8厘
5、米的正方体从中间平均分成两个长方体，这个长方体的表面积之和比原来的正方体的表面积减少了还是增加了？如果增加了，增加了多少？小结： 例2、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中：（1）其中3面有色的小正方体有 _个；（2）其中2面有色的小正方体有_ _个；（3）其中1面有色的小正方体有_ _个；（4）其中各面都无色的小正方体有_个。 练：如果把正方体的棱四等分，然后沿等分线切开得到64个小正方体（1）其中3面有色的小正方体有_个；（2）其中2面有色的小正方体有_ _个；（3）其中1面有色的小正方体有_个；（4）其中各面都无色的小正方体有_个。课内巩固拓展题演练：（相关习题见
6、下一页实验班p15页）【作业布置】时间25分钟，总分50分一、填空题（每题2分，共10分）1、有一个长方体，正好可以切成大小相同的4个立方体，每个立方体的表面积是24平方厘米，原长方体的表面积可能是（ ）平方厘米，也可能是（ ）平方厘米。2、（ ）个棱长是2厘米的立方体拼起来给成一个棱长是4厘米的立方体。3、右图是由五个棱长2分米的立方体组成的图形，它的表面积是（ ），体积是（ ）。4、下图中，甲的表面积（ ）乙的表面积。（填大于、小于或等于）甲 乙 5、一个立方体的棱长扩大3倍，它的棱长总和扩大（ ）倍，底面积扩大（ ）倍，表面积扩大（ ）倍二、解答题（每题6分，共30分）1、一个长方体形状的鱼缸，长0.5米，宽0.3米，高0.25米它的前面和右面的玻璃被打碎了，要修好这个鱼缸，需要配多少平方米的玻璃？2、生产队的一个长方体蓄水池长4米，宽3米，深2.5米现在四壁和底抹水泥，若每平方米需用水泥15千克，问一共需要水泥多少千克？ 3、做一个长为12dm、宽为5dm、高为8dm的金鱼缸（无盖），需要多少平方米的玻璃4、一个长方体底面是一个边长为20cm的正方形，高为40cm，如果把它的高增加5cm，它的表面积会增加多少？5、把一个长是10cm、宽是8cm、高是6cm的长方体沿水平方向切一刀，再竖直方向切一刀。表面积一共增加了多少平方厘米？
