1、MATHS 全国中等职业技术学校通用教材1 第一章第一章 方程与不等式方程与不等式 九年义务教育阶段所学习的数学知识和技能，是中等职业技术学校学习数学的基础。为了便于同学们做好数学知识的衔接工作，我们精选了一些必备的数学基础知识，作为本套数学教材的预备知识，组成本章的学习内容。2教学要求教学要求1、理解有理数、无理数、实数、倒数、相反数、绝对值的概念，会进行相关的运算。2、会进行数的乘方和开方运算以及正式和分式的运算。3、会解一元一次方程和二元一次方程组。4、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。5、会解一元一次不等式和一元一次不等式组。31.2 方程与方程组方程与方程组教学要求及目标1、会
2、解一元一次方程和二元一次方程组。2、会解一元二次方程和简单的二元二次方程组。4教学重点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。5教学难点1、一元一次方程和二元一次方程组解法。2、一元二次方程和简单的二元二次方程组解法。6教学内容1、一元一次方程2、二元一次方程组3、一元二次方程4、简单的二元二次方程组7教学时间2学时81.2方程与方程组方程与方程组一元一次方程方程 含有未知数的等式。方程的解 使方程中等号左右两边相等的未知数的值。9等式的基本性质 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等，即 如果a=b，那么ac=bc10等式两边乘同一个数，或
3、同除以同一个不为0的数，结果仍相等，即如果a=b，那么ac=bc，(0)abddd11一元一次方程只含有一个未知数（元），并且未知数的次数为1的整式方程。它的一般形式为：0(0)axba12一元一次方程的解法利用等式的基本性质将方程 化为 的形式。基本步骤：去括号，移项，合并同列项，将系数化为1。0(0)axbabxa 13例题解析例题解析例 解方程 4(x+2)=5-(2-x)解：485245283553xxxxxx 14学生课堂演板学生课堂演板解下列各方程2 53824()xx1 346（）x15二元一次方程组二元一次方程组二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的整式
4、方程。例如：3x+5y=7,x+12y-6=0。二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。二元一次方程一般有无穷多解。16二元一次方程组 具有相同未知数的两个二元一次方程组成的方程组。例如：4381,2069xyxyxyxy。17二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解。求方程组的解的过程叫做解方程组。二元一次方程组的解法 代入消元法和加减消元法18例题解析例题解析例 分别用代入消元法和加减消元法解方程组 524348xyxy 19解法一（代入消元法）由，得 把代入，得 解得 425yx3(42)485yy 267y 20 把 代入，得所以，原方程组的解为267
5、y 167x 167267xy21解法二（加减消元法）由3，5，得 -得15612152040 xyxy 267y 22 把 代入，得所以，原方程组的解为267y 167x 167267xy23学生课堂演板学生课堂演板分别用代入消元法和加减消元法解方程组：35(1)234xyxy 371(2)5417xxy24一元二次方程一元二次方程一元二次方程 只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是2的整式方程。它的一般形式为：20(0)axbxca25一元二次方程的解也叫做一元二次方程的根。求根公式判别式242bbacxa 2=4bac26当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数
6、根；当0时，方程没有实数根。27一元二次方程的解法 配方法 因式分解法 公式法根和系数的关系21212120(0),+=-=axbxcax xbcxxx xaa如果的两根是那么，且28例题解析例题解析例 解方程解法一（配方法）原方程配方得：2320 xx22212313()02431()2431222,1xxxxxx 29解法二（因式分解法）解法三（公式法）12(1)(2)02,1xxxx212(3)4 1 21313 1222,1xxx 30课堂学生演板课堂学生演板P16 1、解方程：2、若一元二次方程 有两个相等的实数根，那么3、若一元二次方程 的 一个根是0，则 ，另一个根是 21560
7、 xx 221690 xx292160 xmxm 28170 xkxkk 31简单的二元二次方程组简单的二元二次方程组二元二次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的最高次数是2的整式方程。例如：二元二次方程组 由具有相同未知数的两个而原方程组成的方程组，其中至少有一个二元二次方程，另一个是不高于二次的二 元整式方程。223247120 xxyyxy32二元二次方程组的解法 由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组，一般可用代入消元法来解。其目的是把二元方程化为一元方程。33例题解析例题解析例 解方程组：224310210 xyxyxy 34解：由得 把代入，得21yx224 213 2110 xxxx 2152380 xx1281,15xx35将 分别代入，求得所以，原方程组的解为12,x x1211,15yy21128115,1115xxyy36学生课堂演板学生课堂演板解方程组：2210(1)62110 xyxxy 7(2)12xyxy37课堂练习题课堂练习题1 346（）x35(1)234xyxy 21560 xx2210(1)62110 xyxxy 38
