1、Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系3.1 频率复用频率复用3.2 信道分配及切换信道分配及切换3.3 干扰和系统容量干扰和系统容量3.4 中继和系统容量中继和系统容量3.5 提高蜂窝提高蜂窝系统容量系统容量内容提要内容提要第第3章章 蜂窝的概念蜂窝的概念Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系什么是中继？什么是中继？中继是指允许大量的用户在一个小区内共享相
2、对较中继是指允许大量的用户在一个小区内共享相对较小数量的信道，即从可用信道库中给每个用户按需分小数量的信道，即从可用信道库中给每个用户按需分配信道。在中继的无线系统中，每个用户只是在有呼配信道。在中继的无线系统中，每个用户只是在有呼叫时才给分配一个信道，一旦通话终止，原先占用的叫时才给分配一个信道，一旦通话终止，原先占用的信道就立即回到可用信道库中。信道就立即回到可用信道库中。蜂窝系统依靠中继才能在有限的无线频谱内为数量蜂窝系统依靠中继才能在有限的无线频谱内为数量众多的用户服务众多的用户服务!3.4 中继和服务等级中继和服务等级 Wireless Communications Principl
3、es and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系中继有何用？中继有何用？根据用户行为的统计数据，中继使固定数量的信道或线路可为一个数量更根据用户行为的统计数据，中继使固定数量的信道或线路可为一个数量更大的、随机的用户群体服务。大的、随机的用户群体服务。电话公司根据中继理论来决定那些有成百上千台电话的办公大楼所需分配电话公司根据中继理论来决定那些有成百上千台电话的办公大楼所需分配的线路数目。的线路数目。中继理论也用在蜂窝无线系统的设计中，在可用的电话线路数目与在呼叫中继理论也用在蜂窝无线系统的设计中，在可用的电话线路数目与在呼叫高峰时投有线路可用的可
4、能性之间有一个折衷。当电话线路数下降时，对高峰时投有线路可用的可能性之间有一个折衷。当电话线路数下降时，对于一个特定的用户，所有线路都忙的可能性变大。于一个特定的用户，所有线路都忙的可能性变大。在中继的移动无线系统中，当所有的无线信道都被占用而用户又请求服务在中继的移动无线系统中，当所有的无线信道都被占用而用户又请求服务时则发生呼叫阻塞而被系统拒绝进入。时则发生呼叫阻塞而被系统拒绝进入。在一些系统中，可能用排队来保存正在请求通话的用户信息，直到有信道在一些系统中，可能用排队来保存正在请求通话的用户信息，直到有信道为止。为止。Wireless Communications Principles
5、and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系中继理论的提出中继理论的提出 中继理论的基本原理是中继理论的基本原理是19世纪末的丹麦数学家爱尔兰世纪末的丹麦数学家爱尔兰(Erlang)提出来的。他致力于研究大量的用户怎样由有限的提出来的。他致力于研究大量的用户怎样由有限的服务能力为他们服务。服务能力为他们服务。现在，用他的名字作为话务量强度的单位。一个现在，用他的名字作为话务量强度的单位。一个Erlang（爱（爱尔兰）表示一个完全被占用的信道的话务量强度（即单位尔兰）表示一个完全被占用的信道的话务量强度（即单位小时的呼叫小时或单位分钟的呼叫分钟）。例如
6、，一个在小时的呼叫小时或单位分钟的呼叫分钟）。例如，一个在一小时内被占用了一小时内被占用了30分钟的信道的话务量为分钟的信道的话务量为0.5 Erlang。为了设计一个能在特定的服务等级上处理特定容量的中继为了设计一个能在特定的服务等级上处理特定容量的中继无线系统，必须懂得中继理论和排队论。无线系统，必须懂得中继理论和排队论。Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系服务等级服务等级 服务等级（服务等级（GOS）定义：）定义：GOS通常定义为呼叫阻塞的概率，或是呼叫延通常定义为呼
7、叫阻塞的概率，或是呼叫延迟时间大于特定排队时间的概率。迟时间大于特定排队时间的概率。服务等级服务等级(GOS)是用来测量在系统最忙的时间用是用来测量在系统最忙的时间用户进入系统的能力。户进入系统的能力。服务等级用作某个中继系统的预定性能的基准。服务等级用作某个中继系统的预定性能的基准。估算符合估算符合GOS所需的最大通信容量和分配适当数所需的最大通信容量和分配适当数目的信道是无线设计者的工作。目的信道是无线设计者的工作。Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系中继理论中用到的基
8、本术语定义中继理论中用到的基本术语定义 建立时间：给正请求的用户分配一个中继无线信道所需的时间。阻塞呼叫：由于拥塞无法在请求时间完成的呼叫，又叫损失呼叫。保持时间：通话的平均保持时间，表示为H（以秒为单位）。话务量强度：表征信道时间利用率，为信道的平均占用率，以Erlang为单位。是一个无量纲的值，可用来表征单个或多个信道的时间利用率。表示为A。负载：整个系统的话务量强度，以Erlang为单位。服务等级(GOS)：表征拥塞的量，定义为呼叫阻塞概率（表示为B，单位为Erlang）或是延迟时间大于某一特定时间的概率(表示为C，单位为Erlang)。请求速率：单位时间内平均的呼叫请求次数。Wirel
9、ess Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系中继理论中继理论 每个用户提供的话务量强度等于呼叫请求速率乘以保每个用户提供的话务量强度等于呼叫请求速率乘以保持时间。也就是，每个用户产生的话务量强度持时间。也就是，每个用户产生的话务量强度 表示为表示为公式公式3.13 其中，其中，H是通话的平均保持时间，是通话的平均保持时间，是单位时间内的平是单位时间内的平均呼叫请求次数均呼叫请求次数Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用
10、电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系对于一个有对于一个有U个用户和不确定数目信道的系统，总共的个用户和不确定数目信道的系统，总共的话务量话务量A表示为公式表示为公式3.14：在一个有在一个有C个信道的中继系统中，如果话务量是在信道个信道的中继系统中，如果话务量是在信道中平分的话，则每个信道的话务量强度中平分的话，则每个信道的话务量强度 为公式为公式3.15所所示：示：Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系概念强调：概念强调：提供的话务量并不是中继系统所承载的话务量，
11、只是提供给系统的话务量。提供的话务量并不是中继系统所承载的话务量，只是提供给系统的话务量。当提供的话务量超过了系统的最大容量时，所承载的话务量因为系统容量受当提供的话务量超过了系统的最大容量时，所承载的话务量因为系统容量受限制（信道数量受限制）而受限制。最大可能承载的话务量决定于信道总数，限制（信道数量受限制）而受限制。最大可能承载的话务量决定于信道总数，表示为表示为C，以，以Erlang为单位。为单位。AMPS蜂窝系统设计蜂窝系统设计GOS为为2%的阻塞率。这意味着给小区分配的信道是按在的阻塞率。这意味着给小区分配的信道是按在最繁忙时间，由于信道被占用，最繁忙时间，由于信道被占用，100个呼
12、叫中有个呼叫中有2个被阻塞设计的。个被阻塞设计的。Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系中继系统中继系统通常用到两种中继系统：通常用到两种中继系统：阻塞呼叫清除阻塞呼叫清除 阻塞呼叫延迟阻塞呼叫延迟Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系阻塞呼叫清除阻塞呼叫清除u不对呼叫请求进行排队，也就是说，对于每一个请求服务的用户，假设没有不对呼叫请求进行排队，也就是说，
13、对于每一个请求服务的用户，假设没有建立时间，如果有空闲信道则立即进入；如果已没有空闲信道，则呼叫阻塞，建立时间，如果有空闲信道则立即进入；如果已没有空闲信道，则呼叫阻塞，被拒绝进入和释放掉，只能以后再试。被拒绝进入和释放掉，只能以后再试。u前提条件是呼叫分布服从泊松分布。还假设用户数量为无限大，并且满足以前提条件是呼叫分布服从泊松分布。还假设用户数量为无限大，并且满足以下三个条件：下三个条件：a)呼叫请求的到达无记忆性，意味着所有的用户，包括阻塞的用户，都可能在呼叫请求的到达无记忆性，意味着所有的用户，包括阻塞的用户，都可能在任何时刻要求分配一个信道；任何时刻要求分配一个信道；b)用户占用信道
14、的概率服从指数分布，那么根据指数分布，长时间的通话发生用户占用信道的概率服从指数分布，那么根据指数分布，长时间的通话发生的可能性就很小；的可能性就很小；c)在中继库中可用的信道数目有限。在中继库中可用的信道数目有限。u这称为这称为M/M/m排队系统，由此得出了排队系统，由此得出了Erlang B公式（也叫阻塞呼叫清除公式）公式（也叫阻塞呼叫清除公式）Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系Erlang B公式公式n Erlang B公式决定了呼叫阻塞的概率，也表征了一个不对阻塞
15、呼叫进行排队公式决定了呼叫阻塞的概率，也表征了一个不对阻塞呼叫进行排队的中继系统的的中继系统的GOS(公式的推导见附录公式的推导见附录A)n C是中继无线系统提供的中继信道数，是中继无线系统提供的中继信道数，A是提供的总话务量。是提供的总话务量。n 如果能给有限用户的中继系统建立一个模型，结果表达式将比如果能给有限用户的中继系统建立一个模型，结果表达式将比Erlang B公式公式复杂得多。复杂得多。n Erlang B公式提供一个保守的公式提供一个保守的GOS估算。估算。n 阻塞呼叫损失掉的中继无线系统的容量，根据阻塞呼叫损失掉的中继无线系统的容量，根据GOS的不同和信道的数目在表的不同和信道
16、的数目在表3.4中列出。中列出。Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系中继信道中继信道数量数量C 容量容量(Erlang)(Erlang)呼损率呼损率0.01 0.005 0.002 0.001 2 54 10202440701000.153 0.869 1.36 4.46 12.0 15.3 29.0 56.1 84.1 0.105 0.701 1.13 3.96 11.1 14.2 27.3 53.7 80.9 0.065 0.535 0.900 3.43 10.1 13
17、.0 25.7 51.0 77.4 0.046 0.439 0.762 3.090 9.41 12.2 24.5 49.2 75.2 B系统的系统的Erlang容量容量 Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系阻塞呼叫延迟阻塞呼叫延迟 用一个队列来保存阻塞呼叫。如果不能立即获得一个信用一个队列来保存阻塞呼叫。如果不能立即获得一个信道，呼叫请求就一直延迟到有信道空闲为止。道，呼叫请求就一直延迟到有信道空闲为止。它的它的GOS定义为呼叫在队列中等待了一定时间后被阻塞定义为呼叫在队列
18、中等待了一定时间后被阻塞的概率。为了求解的概率。为了求解GOS，首先需要找到呼叫在最初就被，首先需要找到呼叫在最初就被拒绝进入系统的概率。拒绝进入系统的概率。Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系 呼叫没有立即得到信道的概率决定于呼叫没有立即得到信道的概率决定于Erlang C公公式式(推导见附录推导见附录A)：如果当时没有空闲信道，则呼叫被延迟，被延迟的呼叫被迫等待如果当时没有空闲信道，则呼叫被延迟，被延迟的呼叫被迫等待t秒以上的概率，由呼叫被延迟的概率及延迟大于秒以上的概
19、率，由呼叫被延迟的概率及延迟大于t秒的条件概率秒的条件概率乘积得到。因此，一个阻塞呼叫延迟的中继系统的乘积得到。因此，一个阻塞呼叫延迟的中继系统的GOS为：为：排队系统中所有呼叫的延迟排队系统中所有呼叫的延迟D为：为：其中那些排队呼叫的平均延迟为：其中那些排队呼叫的平均延迟为：Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系 Erlang B和和 Erlang C公式以图的形式在图公式以图的形式在图3.6和和图图3.7中描绘出来。中描绘出来。系统的话务量强度标在图的底部。阻塞概率系统的
20、话务量强度标在图的底部。阻塞概率Pr阻塞阻塞为图为图3.6中的纵坐标，而中的纵坐标，而Pr延迟延迟0为图为图3.7中的纵坐标。中的纵坐标。明确了这两个参数以后就很容易求解第三个参明确了这两个参数以后就很容易求解第三个参数。数。Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系Wireless Communications Principles and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系Wireless Communications Princ
21、iples and Practice无线通信原理与应用电气工程学院电气工程学院 通信工程系通信工程系例题3.4在一个阻塞呼叫清除系统，阻塞概率为在一个阻塞呼叫清除系统，阻塞概率为0.5%，中继信道数为，中继信道数为(a)5，(b)10，(c)20，(d)100时，能支持多少用户？假设每个用户产生时，能支持多少用户？假设每个用户产生0.IErlang的话务量。的话务量。解：解：从表从表3.4中可以找到中可以找到GOS为为0.5%的不同信道数目，以的不同信道数目，以Erlang度量的总容量。通过关系度量的总容量。通过关系式式A=UAu，可以得到系统所能支持的用户总数。，可以得到系统所能支持的用户总
22、数。(a)C=5,Au=0.1,GOS=0.005 从表从表3.4可得，可得，A=1.13，因此，用户总数，因此，用户总数U=A/Au=1.13/0.1=11个个 (b)C=10,Au=0.1,GOS=0.005 从表从表3.4可得，可得，A=3.96，因此，用户总数，因此，用户总数U=AA。=3.96/0.1=39个个 (c)C=20,Au=0.1,GOS=0.005 从表从表3.4可得，可得，A=11.10，因此，用户总数，因此，用户总数U=A/Au=11.1010.1=110个个 (d)C=100,Au=0.l,GOS=0.005 从表从表3.4可得，可得，A=80.9,因此，用户总数因此，用户总数U=A/Au=80.9/0.1=809个个
