1、第第1 1章章 通信系统概述通信系统概述第第2 2章章 信号分析信号分析第第3 3章章 信道与噪声信道与噪声第第4 4章章 模拟调制模拟调制第第5 5章章 模拟信号的数字传输模拟信号的数字传输第第6 6章章 数字基带传输数字基带传输第第7 7章章 数字调制数字调制第第8 8章章 差错控制编码差错控制编码第第9 9章章 同步原理同步原理 2.1 信号概述信号概述2.2 确知信号分析确知信号分析2.3 随机信号分析随机信号分析信号概述信号概述2.12.1.1 信号的概念信号的概念2.1.2 信号的分类信号的分类2.1.3 几种常见信号几种常见信号2.1.4 信号的时域分析和频域分析信号的时域分析和
2、频域分析 信号就是用于描述、记录或传输的消息(或者说信息)的任何对象的物理状态随时间的变化过程。简单而言，信号就是载有一定信息(或消息)的一种变化着的物理量。也可说，信号就是载有一定信息的一种物理体现。所谓电信号(以后简称为信号)，般指载有信息的随时间而变化的电压或电流，也可以是电容上电荷、线圈中的磁通及空间中的电磁波等电量。信号的概念信号的概念2.1.11确知信号和随机信号确知信号和随机信号 确知信号是指能够表示为确定的时间函数的信号，也称确定性信号。确知信号分为周期信号和非周期信号。随机信号不是时间t的确定函数，它在每一个确定时刻的分布值是不确定的，只能通过大量试验测出它在某些确定时刻上取
3、某些值的可能性的分布(概率分布)，也称不确定性信号。信号的分类信号的分类2.1.2信号的分类信号的分类2连续信号和离散信号连续信号和离散信号连续信号是指对每个实数 t（有限个间断点除外）都有定义的函数。离散信号是指仅在某些不连续的时刻有定义的信号。3能量信号和功率信号能量信号和功率信号信号能量定义为在区间（-，）信号f(t)的平均能量，用字母W表示，即信号功率定义为在区间（-，）信号f(t)的平均功率，用字母P表示，即dttfWTTT2)(limdttfTPTTT2)(1lim1正弦信号正弦信号几种常见信号几种常见信号2.1.3)sin()(wtAtf2矩形脉冲信号矩形脉冲信号2021)(tt
4、tg3抽样信号抽样信号Sa（t）tttSasin)(4单位阶跃信号单位阶跃信号5单位冲激信号单位冲激信号单位冲激信号的性质单位冲激信号的性质 筛选特性 是偶函数 与单位阶跃信号的关系)()()(00tfdttttf)(t)(t)()(tt)(t)()(-tudt)()(tdttdu信号的时域分析和频域分析信号的时域分析和频域分析2.1.4表2-1 信号的时域描述与频域描述定义：定义：时域分析：描述信号的幅值随时间的变化规律，可直接检测或记录到的信号。频域分析：以频率作为独立变量的方式，也就是信号的频谱分析。特点：特点：直观、可以反映信号随时间变化过程，但不能揭示信号的频率结构特征。可以反映信号
5、的各频率成分的幅值和相位特征。确知信号分析确知信号分析2.22.2.2 非周期信号及其频谱非周期信号及其频谱2.2.1 周期信号及其频谱周期信号及其频谱1信号分解为正交函数信号分解为正交函数 周期信号及其频谱周期信号及其频谱2.2.12VVV211cc33211VVVV2ccc若满足 0)()(2211dttttt)(1t)(2t则称和在区间（t1,t2）内正交。jiKjidtttijtti当当,0,0)()(21正交函数集 niiinntCtCtCtCtf12211)()()()()(,sin,2sin,sin,cos,2cos,cos1tntttntt，三角函数集在区间（t0，t0+T）组
6、成正交函数集。2傅里叶级数傅里叶级数（1）傅里叶级数的三角函数展开式1021210sincos2sinsin2coscos)(nnntnbtnaatbtbtataatf）（2222220sin)(2cos)(2)(1TTnTTnTTtdtntfTbtdtntfTadttfTannnnnnabanbaAarct2210)cos()(nnntnAatf令 则)cos(nntnAnAn称为n次谐波，是n次谐波的振幅，是其初相角。周期信号可以分解为各次谐波分量。【例2.2.1】将图2-12所示的正弦周期的方波信号展开为傅里叶级数。tttu0,10,1)(当当解：0na,5,3,1,4,6,4,20nn
7、nbn，,5,3,1sin15sin513sin31sin4)(ntnnttttf（2）傅里叶级数的指数形式jwtjwteewt21cos1)()(02)(ntnjtnjnnneeAatfntjnneFtf)(,2,1,210,0neAnaFnjnnZndtetfTFTTtjnn,)(1223周期信号的频谱周期信号的频谱（1）周期信号的频谱 为了直观地表示出信号所含分量的振幅，以频率（或角频率）为横坐标，以各谐波的振幅 或虚指数函数的幅度 为纵坐标，可画出如图2-14所示的线图，称为幅度（或振幅）频谱，简称幅度谱。图中每条竖线代表该频率分量的幅度，称为谱线。nAnF类似地，也可画出各谐波初相角
8、 与频率（或角频率）的线图，如图2-14（c）、（d）所示，称为相位频谱，简称相位谱。n（2）周期矩形脉冲的频谱ntjnntjnneTnSaTeFtf)(脉冲宽度与频谱的关系脉冲宽度与频谱的关系 周期与频谱的关系周期与频谱的关系 1傅里叶变换傅里叶变换非周期信号及其频谱非周期信号及其频谱2.2.2 deFFtfdtetftfFtjtj211FF dfefFfFtfdtetftffFftjftj221FF2傅里叶变换与非周期信号的频谱傅里叶变换与非周期信号的频谱【例2.2.1】求图2-21（a）所示的单个矩形脉冲的频谱，其中2021)(tttu3傅里叶变换的性质傅里叶变换的性质 傅立叶变换的主要
9、性质有：线性叠加性、对称性、尺度变换、时移性、频移性、卷积定理、微分特性、积分特性、调制特性等。傅立叶变换的主要性质列于表2-2中。4几种典型信号的频谱几种典型信号的频谱（1）单位阶跃信号的频谱（2）单位冲激信号的频谱1)(000)(dttttt（3）正（余）弦函数的频谱t tftx02sin0t tftx02cos0 fX fX0f0f0f0f0021212121ff5傅里叶变换应用于通信系统傅里叶变换应用于通信系统（1）滤波 无失真传输 无失真传输系统的幅频特性及相频特性无失真传输系统的幅频特性及相频特性 滤波器 改变信号中各个频率分量的相对大小，或者抑制，甚至全部滤除某些频率分量的过程称
10、为滤波，完成滤波功能的系统称为滤波器。根据滤波器通、阻带所处的不同位置，可分为低通滤波器、高通滤波器和带通滤波器等基本滤波器。理想低通滤波器 理想低通滤波器的冲激响应理想低通滤波器的冲激响应（2）调制 所谓调制，就是用一个信号（基带信号也称调制信号）去控制另一个信号（载波信号）的某个参量，从而产生已调制信号。载波信号通常选择容易产生和处理的正弦信号，正弦信号有三要素，幅度、频率和相位。因此，调制可分为：调幅，使载波的幅度随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。调频，使载波的瞬时频率随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。调相，使载波的相位随着调制信号的大小变化而变化的调制方式。以模拟调幅中的抑
11、制载波的双边带调制为例（3）抽样ssT2通常称为抽样角频率。随机信号分析随机信号分析2.32.3.2 随机过程的统计参数随机过程的统计参数2.3.1 基本概念基本概念2.3.4 功率谱分析功率谱分析2.3.3 相关分析相关分析1随机过程随机过程基本概念基本概念2.3.1tttt tx1 tx2 tx3 tx41t2t1t2t1t2t1t2t0000 随机过程的基本特性可以从幅值域、时差域和频率域进行数学描述。主要的统计参数有均值、方差、均方值、概率密度函数、自相关函数、互相关函数、功率谱密度函数和互谱密度函数等。2平稳随机过程平稳随机过程平稳随机过程就是统计特征参数不随时间变化而改变的随机过程
12、。3各态历经随机过程各态历经随机过程若从平稳随机过程中任取一样本函数，如果该单一样本在长时间内的平均统计参数(时间平均)和所有样本函数在某一时刻的平均统计参数(几何平均)是一致的，则称这样的平稳随机过程为各态历经随机过程。1均值、方差、均方值均值、方差、均方值随机过程的统计参数随机过程的统计参数2.3.2 TTxdttxT01lim TxTxdttx022lim TTxdttxT0221lim222xxx2概率密度函数概率密度函数t tx01t4t3txxxx xPT2t0 xxx)a)bt tx)a)bx0 xx xp0t tx0t tx0t tx0 x0 xpx0 xpx0 xp)c)d1相关相关相关分析相关分析2.3.3xy00 xy)a)b dttydttxdttytxxy22相关系数 2自相关函数自相关函数 t dtxtxTRTTx01lim xR)a)b0)c)d xR0 xR0 xR03互相关函数互相关函数 TTxydttytxTR01lim00 xyR1功率谱密度函数功率谱密度函数功率谱分析功率谱分析2.3.4 deRfSfjxx2f0 fGx fSx2互谱密度函数互谱密度函数 deRfSfjxyxy2谢谢 谢！谢！http:/
