1、如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 x2时,都有f(x1)f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是增函数.增函数:减函数:如果对于属于定义域I内某个区间上的任意两个自变量的值x1,x2,当x1 f(x2).那么就说f(x)在这个区间上是减函数.1.定义:在单调区间上增函数图象从左至右逐渐上升,减函数图象从左至右逐渐下降.判断函数单调性的方法判断函数单调性的方法:1 1、图象法图象法 2 2、定义法定义法证明函数单调性的方法证明函数单调性的方法:定义法定义法定义法判断证明函数单调性的一般步骤：定义法判断证明函数单调性的一般步骤：取值取值判断符号判断符号作差作
2、差 变形变形下结论下结论函数单调性的证明函数单调性的证明 2.求下列函数的单调区间：(1)f(x)x23x2；(2)f(x)3|x|.函数单调性的应用函数单调性的应用 已知函数 ，x2,5.(1)判断该函数在区间2,5上的单调性，并给予证明；(2)求该函数在区间2,5上的最大值与最小值.()1xf xx (1)运用函数单调性求最值是求解函数最值问题的重要方法，特别是当函数图象不好作或作不出来时，单调性几乎成为首选方法.(2)函数的最值与单调性的关系若函数在闭区间a，b上是减函数，则f(x)在a，b上的最大值为f(a)，最小值为f(b).若函数在闭区间a，b上是增函数，则f(x)在a，b上的最大值为f(b)，最小值为f(a).求函数求函数 在区间在区间2，8上的值域上的值域.xxxf)(已知f(x)是定义在-1,1上的增函数,且f(x-2)f(1-x),求x的取值范围答案：B
