1、专题专题 4 4 曲线运动曲线运动 12014新课标全国卷 如图所示，两个质量均为m的小木块a和b(可视为质点) 放在水平圆盘上，a与转轴OO的距离为l，b与转轴的距离为 2l.木块与圆盘的最大静摩 擦力为木块所受重力的k倍，重力加速度大小为g，若圆盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转 动，用表示圆盘转动的角速度下列说法正确的是( ) Ab一定比a先开始滑动 Ba、b所受的摩擦力始终相等 C是b开始滑动的临界角速度 kg 2l D当时，a所受摩擦力的大小为kmg 2kg 3l 答案：AC 解析 ： 本题考查了圆周运动与受力分析a与b所受的最大摩擦力相等，而b需要的向 心力较大，所以b先滑动，A 项正
2、确 ； 在未滑动之前，a、b各自受到的摩擦力等于其向心力 ， 因此b受到的摩擦力大于a受到的摩擦力，B 项错误；b处于临界状态时kmgm22l， 解得 ，C 项正确；小于a的临界角速度，a所受摩擦力没有达到最大值 kg 2l 2kg 3l ，D 项错误 22014四川卷 有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒为v的大河小明驾着小 船渡河，去程时船头指向始终与河岸垂直，回程时行驶路线与河岸垂直去程与回程所用时 间的比值为k，船在静水中的速度大小相同，则小船在静水中的速度大小为( ) A. B. C. D. kv k21 v 1k2 kv 1k2 v k21 答案：B 解析 ： 设河岸宽为d， 船速
3、为u， 则根据渡河时间关系得 k， 解得u d u d u2v2 v 1k2 ，所以 B 选项正确 32014新课标卷 如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面 内 ； 套在大环上质量为m的小环(可视为质点)，从大环的最高处由静止滑下重 力加速度大 小为g.当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力的大小为( ) AMg5mg BMgmg CMg5mg DMg10mg 答案：C 解析： 小环在最低点时，对整体有T(Mm)g，其中T为轻杆对大环的拉力；小 mv2 R 环由最高处运动到最低处由动能定理得mg2Rmv20，联立以上二式解得TMg5mg， 1 2 由牛顿第三定律知，大环对轻
4、杆拉力的大小为TTMg5mg，C 正确 4 2014江苏卷 为了验证做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 用如图 所示的装置进行实验小锤打击弹性金属片，A球水平抛出，同时B球被松开，自由下落 关于该实验，下列说法中正确的有( ) A两球的质量应相等 B两球应同时落地 C应改变装置的高度，多次实验 D实验也能说明A球在水平方向上做匀速直线运动 答案：BC 解析： 由牛顿第二定律可知，只在重力作用下的小球运动的加速度与质量无关，故 A 错误；为了说明做平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动， 应改变装置的高度，多 次实验，且两球应总能同时落地，故 B、C 正确；该实验只能说明做平抛运动的
5、小球在竖直 方向上做自由落体运动，而不能说明小球在水平方向上做匀速直线运动，故 D 错误 52014安徽卷 (18 分).图 1 是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点 画出平抛小球的运动轨迹 (1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有_ a安装斜槽轨道，使其末端保持水平 b每次小球释放的初始位置可以任意选择 c每次小球应从同一高度由静止释放 d为描出小球的运动轨迹，描绘的点可以用折线连接 (2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以 平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图 2 中yx2图像能说明平抛 小球运动轨迹为抛物线的是_ a b c d 图 2
6、图 3 (3)图 3 是某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，在轨迹上任 取三点A、B、C，测得A、B两点竖直坐标y1为 5.0 cm，y2为 45.0 cm，A、B两点水平间距 x为 40.0 cm.则平抛小球的初速度v0为_m/s，若C点的竖直坐标y3为 60.0 cm，则 小球在C点的速度vC为_m/s(结果保留两位有效数字，g取 10 m/s2) 答案：.D3(1)ac (2)c (3)2.0 4.0 解析 ： .本题考查“研究平抛物体的运动”实验原理、理解能力与推理计算能力(1) 要保证初速度水平而且大小相等，必须从同一位置释放，因此选项 a、c 正确 (2)根据平
7、抛位移公式xv0t与ygt2，可得y，因此选项 c 正确 1 2 gx2 2v (3)将公式y变形可得xv0，AB水平距离xv0，可得v0 gx2 2v 2y g( 2y2 g 2y1 g) 2.0 m/s，C点竖直速度vy，根据速度合成可得vc4.0 m/s. 2gy32gy3v 6.2014安徽卷 如图所示，一倾斜的匀质圆盘绕垂直于盘面的固定对称轴以恒定角 速度转动， 盘面上离转轴距离 2.5 m 处有一小物体与圆盘始终保持相对静止 物体与盘面 间的动摩擦因数为(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)，盘面与水平面的夹角为 30，g 3 2 取 10 m/s2.则的最大值是( ) A. rad/s
8、 B. rad/s 53 C1.0 rad/s D0.5 rad/s 答案：C 解析： 本题考查受力分析、应用牛顿第二定律、向心力分析解决匀速圆周运动问题的 能力物体在最低点最可能出现相对滑动，对物体进行受力分析，应用牛顿第二定律，有 mgcos mgsin m2r，解得1.0 rad/s，选项 C 正确。 7 2014浙江卷 如图所示，装甲车在水平地面上以速度v020 m/s 沿直线前进， 车上机枪的枪管水平，距地面高为h1.8 m在车正前方竖直立一块高为两米的长方形靶， 其底边与地面接触枪口与靶距离为L时，机枪手正对靶射出第一发子弹，子弹相对于枪口 的初速度为v800 m/s.在子弹射出的
9、同时，装甲车开始匀减速运动，行进s90 m 后停下 装甲车停下后，机枪手以相同方式射出第二发子弹(不计空气阻力，子弹看成质点，重 力加速度g取 10 m/s2) 第 23 题图 (1)求装甲车匀减速运动时的加速度大小； (2)当L410 m 时， 求第一发子弹的弹孔离地的高度， 并计算靶上两个弹孔之间的距离 ； (3)若靶上只有一个弹孔，求L的范围 解析 ： 本题考查匀速直线运动、匀变速直线运动、平抛运动等知识点和分析推理能力 (1)装甲车加速度a m/s2. v 2s 20 9 (2)第一发子弹飞行时间t10.5 s L vv0 弹孔离地高度h1hgt0.55 m 1 2 2 1 第二发子弹离地的高度h2hg1.0 m 1 2( Ls t ) 2 两弹孔之间的距离hh2h10.45 m. (3)第一发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L1 L1(v0v)492 m 2h g 第二发子弹打到靶的下沿时，装甲车离靶的距离为L2 L2vs570 m 2h g L的范围 492 mL570 m.
