1、6.1.1有序数对与平面直角坐标系【目标导航】1了解有序数对的概念，能利用有序数对来表示点的位置.2掌握平面直角坐标系的组成，会根据坐标确定点的位置，会根据点的位置确定坐标，了解四个象限的划分，会求点到轴的距离。【预习引领】1影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。如果只给一个数据如“第5号”就不能确定某个同学的位置2. 教室中同学们的座位 问：第三排的同学? 第三排第五列的同学？ 第三列第五排的同学？排数和列数的先后顺序对位置有影响吗？约定“列数在前，排数在后”，请以下座位的同学起立：(1,5),(2,4),(4
2、,2),(3,3),(5,6) 结论：1可用排数和列数两个不同的数来确定位置 2. 排数和列数的先后顺序对位置有影响【要点梳理】知识点1: 有序数对用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作（a,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。比如用经纬度表示地理位置.注意：不能交换两个数的顺序；两个数组成的有序数对是一个整体，不能分开.例1课本P40练习练习：1P44复习巩固12用1，2，3可以组成有序数对_对知识点2:平面直角坐标系的构成1(书P40)数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点的坐标.反过来
3、，知道数轴上一个点的坐标，这个点在数轴上的位置也就确定了.2思考:(书P41图6.1-3)可以建立直角坐标系来确定平面上的点的位置 我们可以在平面内画出两条互相垂直,原点重合的数轴来确定平面上点的位置.3书P47图6.1-4.我们用平面内两条互相垂直、 原点重合的数轴组成平面直角坐标系.水平的数轴称为x轴或横轴,习惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y 轴或纵轴,取向上方向为正方向,两坐标的交点为平面直角坐标系的原点.注意：标明方向；单位要一置；标出原点O和x ，y知识点3:直角坐标系中点的坐标有了平面直角坐标系,平面内的点就可以用一个有序数对来表示了,例如: 图6.1-4中,由点A分别向x轴y
4、轴作垂线,垂足M在x同上的坐标是3,垂足N到y 轴上的坐标是4,我们说A点的横坐标是3,纵坐标是4,有序数对(3,4)就叫做点A的坐标,记作A(3,4),类似地,请你根据书P47图6.1-4,写出点B、C、D的坐标注意：原点的坐标是(0，0)，横轴上的点的坐标是(a，0)，纵轴上的点的坐标是(b，0)；有序数对(a，b)与直角坐标平面内的点具有一一对应的关系例2课本P42例题练习：课本P43 1,2知识点4：象限与距离建立了平面直角坐标系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限.坐标轴上的点不属于任何象限.各象限点横坐标与纵坐标的符号规律是什么
5、？点P(x，y)到x轴的距离是，到y轴的距离是练习：课本P44 2,4例3已知点P在第三象限，且P距离x轴、y轴分别是3个单位长度和2个单位长度，写出点P的坐标.变式：上题中条件“点P在第三象限”去掉，则P点的坐标为什么？例4：设点M(a，b)为平面直角坐标系中的的点，当a0，b0时，点M位于第几象限？当a为任意数，且b0，点M位于第几象限？练习：课本P45 8,10【课堂操练】1. 课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成 。2. 在电影票上，将“7排6号”简记为（7，6），则6排7号可表示为 。（
6、8，6）表示的意义是 。3如图的棋盘中，若“帅”位于点（1，2）上，“相”位于点（3，1）上，则“炮”位于点_.炮帅相4某阶梯教室共有12排座位，第一排有16个座位，后面每排都比前一排多1个座位，若每排座位数为m，排数为n，用含有n的代数式表示m：_.5我们规定向东和向北方向为正，如向东走4米，再向北走6米，记作（4，6），则向西走5米，再向北走3米，记作_；数对（2，6）表示_ _.6如果点P(a5，a2)在x轴上，那么P点坐标为_.7点A(2，1)与x轴的距离是_;与y轴的距离是_.点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是 8点M(a，b)在
7、第二象限,则点N(b，ba)在_象限.9如果P（ab,ab）在第二象限，那么点Q (a,b) 在第 象限.10已知线段 MN=4，MNy轴，若点M坐标为(-1,2)，则N点坐标为 .11点A(3，a)在x轴上,点B(b，4)在y轴上,则a=_,b=_,=_.12已知平面直角坐标系中A(3,0)在( ) A.x轴正半轴上 B.x轴负半轴上; C.y轴正半轴上 D.y轴负半轴上13在第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标关系是。14若点M和点N的横坐标相同，则线段MN与轴的位置关系是 ，与轴的位置关系是 15到轴距离为2，到轴距离为3的点的坐标为 16点P一定在（ ）（A）第一、三象限（B）第一、四
8、象限（C）在轴下方（D）不在轴下方17按照下列条件确定点位置： 若x=0,y0，则点P在 若xy=0，则点P在 若，则点P在 若，则点P 在 若，则P在 若，则P在 18一个正方形的邻边分别与轴、轴平行，A点坐标为，A点是此正方形的一个顶点，且面积为36（平方单位），则顶点A的对角的顶点是多少？答案：知识梳理知识点1.A(3,3) ,B(5,2) , C(7,3) , D(10,3) E(10,5) F(7,7) G(5,7) L(4,8) H(3,6)知识点2. (1,2) (1,3) (2,3) (2,1) (3,1) (3,2) 知识点3 1.A(-2,-2) B(-5,4) C(5,-
9、4) D(0,-3) E(2,5) F(-3,0) 知识点4 2. 横坐标的符号依次为：- ，-，+，+，-，0，0，0； AOBCDE纵坐标的符号依次为：+，-，-，0，0，+，-，0.4. 连接各点，得到”W”形的图案。练习：课本P45 8,108.图略，点C的纵坐标是4。（1）这些点的纵坐标都相同； （2）这些点的横坐标都相同。10.（1）这些点都在第一、三象限； （2）这些点都在第二、四象限. 课堂操练1.小刚（4，4）2.（6，7）3.相（3，-1） 炮（-2，1）4.m=n+16 5. (-5,3),向西走2米，再向南走了6米 6.P(7,0) 7. 1,2. (-2,-4) 8. 第1象限 9.第一、三象限 10. N(3,2) 或N(-5,2) 11. 0,0,6. 12.B 13. 相等 14. 平行，垂直 15. （3，2） （-3，2） （-3，-2） （3，-2） 16.D 17. (1)y轴的正半轴上， （2）坐标轴上， （3）原点 （4）过点（-3，0）且与纵轴平行的直线 （5）第一、三象限的角平分线 （6）原点或第一二象限 18. （-7，8）
