1、 完美.格式.编辑第二章 点、直线、平面的投影点的投影班级学号姓名2-1、求 各点的第三投影， 并填上各点到投影面的距离。2-2、已知点K（10,15,20）、M（20,15,8）、N（10,15,8）三点的坐标，作出三面投影和在直观图中的位置，并判别可见性。不可见点用括号括起。专业.资料.整理2-3、比较 A、B、C 三点的相对位置。B 点在 A 点（下）（左）mmmm（前）mmB 点在 C 点（上）（左）mmmm（后）mmC 点在 A 点（下）（右）mmmm（前）mmA 点距 V 面（ 5）、距 H 面（ 6）、距 W 面（8）B 点距 V 面（4）、距 H 面（3）、距 W 面（2）C
2、点距 V 面（2）、距 H 面（2）、距 W 面（2）D 点距 V 面（0）、距 H 面（3）、距 W 面（6）E 点距 V 面（2）、距 H 面（ 0）、距 W 面（3）F 点距 V 面（ 6）、距 H 面（ 5）、距 W 面（ 0）2-4 已知 E（22，30，20），F 点在 E 点之左 10mm，之下 10mm，之后 10mm；G 点在 E 点的正右方 12mm，作出点 E 、F 、G 的三面投影。2-5 已知 A（24，18，20），B 点（24，18，0），以及点 C 在点 A 之右 10mm，之上 16mm，之前 12mm，作出点 A 、B 、C 的三面投影。2-6 作出点 D（
3、30，0，20）、点 E（0，0，20），以及点 F 在点 D 的正前方 25mm，作出这三个点的三面投影。 完美.格式.编辑13第二章 点、直线、平面的投影点的投影班级学号姓名专业.资料.整理2-7 已知物体的立体图和投影图，试把 A、B、C、D、E 各点标注到投影图上的对应位置，并把重影点处不可见点加上括号。2-8 已知 A、B 两点是一对 V 面重影点，相距 10mm；A、C 两点是一对 H 面的重影点，C 在H 面上；D 点在 H 面上，且在C 后 15mm，右 15mm，求B、C、D 三点的三面投影，并判别重影点的可见性。Za (b )baXcdOdcYWdba (c)YH 完美.格
4、式.编辑14第二章 点、直线、平面的投影直线的投影班级学号姓名2-9 在立体的投影图上，标出直线的三个投影，并说明其对投影面的相对位置（参照立体图）。专业.资料.整理（1）（2）bkbaak(e )(e)c(c)f (d )g(d)h(f )g(h)abckBKAe(d)(g)f(h)EDHCFGAB 是 正 平 线 ； BK 是 水 平 线 ； AC 是 一 般 线 。DE 是正平线 ； DF 是 正垂 线； GH 是 侧垂 线。 完美.格式.编辑15第二章 点、直线、平面的投影直线的投影班级学号姓名2-10判断下列直线的位置。2-11 根据已知条件，作直线的投影。（1）已知 ABH 面及
5、ab 和 a， （2）已知 CDV 面，且距离 V 面 20，求 ab。a求 cdbdcXOXOabcdAB 是 侧平线 ， CD 是 水平线 ， EF 是 侧垂线 ， MN 是 正垂线。专业.资料.整理2-12已知直线 AB 的实长为 15，求作其三面投影。（1）AB/W面，=300；（2）AB/V面，=600；（3）AB|H 面，点 B 在点 A 之下。点 B 在点 A 之下、之前。点 B 在点 A 之下、之右。ZaaaZaaZabbbXObYXOXbbWYWOYWaaba(b)bYHYHYH16第二章 点、直线、平面的投影直线的实长班级学号姓名完美.格式.编辑2-13求直线 AB 的实长
6、以及对 H 面、V 面的倾斜角、。2-14AB实长b已知点 C 位于直线 AB 上，AC=20mm，求点 C 的两面投影。bcaaXOXOabcCbaA专业.资料.整理2-15 过点 A 作一直线 AB，AB 的实长为 20mm，倾角=300,=450,完成它的投影（在图纸上作两个解）。a2-16已知 ABC 为等腰直角三角形，ABBC，求 ab和 bc。b mA MM=BM=12ACCcbbAamXOabbza30XOb45abcbbyam17第二章 点、直线、平面的投影直线的实长班级学号姓名2-17已知直线 AB=AC，求 ac。（1）（2）cABbAC=ABcbAC=ABaaXOXOab
7、cbABac 完美.格式.编辑182-18已知直线 AB 和点 C、D，要求：（1） 分别判断点C、D 是否在直线，把结果填在下面括号内；（2） 已知 E 点在直线 AB 上，分割 AB 成AE：EB=3：5，作出直线 AB 的 W 面投影和 E 点三面投影。2-19 在直线 AB 上取点 C，使 C 点距 V 面 15mm。2-20已知 AB 线上点 K 的 H 投影 k，求 k。aacbakbbkb acakb第二章 点、直线、平面的投影直线上的点班级学号姓名专业.资料.整理完美.格式.编辑Z2-21在直线 AB 上求一点 C 使 C 与 V、H 面等距。2-22过 K 点作一直线 KG
8、与 AB 相交，aedcX b ac eaOecdbYWabbcc45abc（1）端点 G 在 Z 轴上。（2）端点 G 在 Y 轴上aZgkbaOaWabZgOYgWkXgYXdkabkbbYHYHYHC 点（不在）直线上；D 点（在）直线上。19第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-23 判别 AB 和 CD 两直线的相对位置（平行、相交、交叉）。专业.资料.整理2-24 已知 M 点在 V 面上，E 点在 AB 上，ME/CD，补全所缺的投影。b2-25 作一水平线 EF，离 H 面为 15mm，并与直线 AB、CD 相交。2-26距 H 面 25mm 作水平线 M
9、N，与 AB，CD 相交。bdaceefdmnamb ccXdXamcXaccbefdaneamdbbd20第二章 点、直线、平面的投影直线的相对位置班级学号姓名2-27 作 MN，使其与 AB 平行，并与直线 CD，EF 都相交。2-28 求作交叉两直线的重影点的投影。dame (f )cnXbOcfbdaem(n)bce enn2-29 完成平面五边形 ABCDE 的投影。bc21admfadf XObeca12c(d)(m)edanebf21第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-30 求 K 到直线 AB 的距离。2-32 求直线 AB 与 CD 的真实距离。ka（
10、1）abmkmakLbmkLba(b)(m)完美.格式.编辑专业.资料.整理完美.格式.编辑2-31 已知正方形 ABCD 的边 BC 属于 MN，试画出正方形的投影。acadABXmbkmdcnOXbOmbBC=ABcand（2）a(b)(k)dLcmckdambXOckaLmdb22 完美.格式.编辑第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-33 已知 AC 为水平线，作出等腰三角形 ABC 的水平投影。b2-34 完成正方形 ABCD 的两面投影。2-35 以正平线 AC 为对角线，作一正方形 ABCD，B 点距 V 面为 25mm。adadbceacXXcbcXbac
11、dAB=bcaebaBE=aecdb完美.格式.编辑2-36 作交叉线 AB、CD 的公垂线 EF， EF 与 AB 相交于 E，与 CD 交于 F， 并注明两交叉线之间的距离。Z2-37作一等腰ABC，其底边 BC 在正平线 EF 上，底边中点为 D，顶点 A 在直线 GH 上，并已知 AB=AC=25mm。ebd专业.资料.整理aecf ba(b)(e)Lcfcgahf XbdcefhddaOg23第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名2-38 已知正方形 ABCD 的一边 BC 的 V、H 投影，另一边 AB 的V 投影方向， 求作正方形 ABCD 的投影。2-39求作
12、以BC为底边的等腰三角形ABC 的两面投影，三角形的高AD=BC，AD 的=45。有（4）解？adab145dcbcXOa1bbdcda专业.资料.整c 理 完美.格式.编辑24第二章 点、直线、平面的投影两直线的相对位置班级学号姓名专业.资料.整理2-40 从点 C 向室外电线 AB 搭接住户引入线，试问接在 AB 的何处，使引入线最短，引入线的实长是多少？adbcLc2-41已知丁字尺的 V 面投影和尺头的实长，求丁字尺的 H 投影和尺身实长。a尺身实长db接在 AB 的 D 处，使引入线最短，引入线的实长为 L。25第二章 点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-42 如图中平面
13、A 所示，在投影图中标出各平面的三个投影，并写出2-43 补画各平面图形的第三面投影，并填写它们是何种位置平面。属何种位置平面。bbbZbbZbadcdcaaXa(c )aOcYXWa(c )OcYWbabacdb(c)acYYHHB 正平 面 侧垂 面DbZbCAbadcZbadcaccXOcaYXfWef OeYWA 是 侧平 面； B 是 水平 面； C 是 侧垂 面；a(f )abYd(e)D 是 一般 面。Hb(c)YH 一般 面 铅垂 面26第二章 点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-44 判别图中所指的表面是曲面或平面，如果为平面，指出它属于哪一类平面。（1）（2）（3
14、）A 面是 水平面 。B 面是 圆柱面 。C 面是 正平面 。A 面是 正垂面 。B 面是水平面 。C 面是 侧平面 。A 面是侧平面 。B 面是 正平面 。C 面是 水平面 。（4）（5）（6）A 面是 圆柱面 。B 面是 水平面 。C 面是 铅垂面 。A 面是 正平面 。B 面是 侧垂面 。C 面是 水平面 。A 面是 侧垂面 。B 面是 水平面 。C 面是 水平面 。27第二章 点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名完美.格式.编辑2-45 完成矩形 ABCD的投影。2-46 用迹线表示相交直线AB 和fCD 组成的平面。2-47 补画平面的第三投影。bcPmadZbVadcXbOX
15、 nemfOXOYWaacncdebdPHYH专业.资料.整理2-48 求平面内点的另一个投影。b2-49 求平面 ABCD 内字母 A 的另一个投影。b2-50 作平面图形的侧面投影和它上面的一条水平线AD，一条正平线 CE 和一条水平面的最大斜度线 BN。ZbbnceemcadaadancXOXncOYdWaXObmcddneccnabaYHb28第二章 点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-51 完成平面五边形 ABCED 的投影。c2-52 已知矩形 PQRS 上的一个五边形 ABCDE的 V 面投2-53AN 和 AM 分别是ABC 上的正平线和水平线，试完成影，作出它的 H
16、 面的投影。ABC 的水平投影。epscbbddqaeraXOXbOpsccabadeeqdr2-54 已知正方形ABCD的对角线AC的两面投影，正方形与H 面的倾角为 600，顶点 B 在后上方，完成正方形的三面投影（提示： 正方形的对角线互相垂直平分）。2-55试在平面ABC 内作一正平线 CE，E 点距 H 面15mm。bbnZcmabbaca(c)ecbddYaXOXOXWbbacecnadYHamc292-56完成下列平面的两面投影。2-57 判断四点 A、B、C、D 是否属于同一平面。(否)第二章 点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名（1）包含直线 AB 作等边三角形（2）包
17、含直线 AB 作正方形bABCV 面。ABCDH 面。（原图标号有误）dcdcabcXOababd( a)cabcadc( b)2-58 已知直线 MN 在ABC 上，求直线 MN 的 H 投影。bf 2-59 判断三条平行直线是否属于同一平面。（否）e2a1Xbc Of2e1acbf 12daceXOb1d2face30第二章 点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名2-60 已知平面 ABCD 的 AD 边平行于 V 面，试补全 ABCD 的水平投影。cb2-61 在ABC 上过点 A 作正平线，在EFG 上作距 H 面 20mm 的水平线。b3f 41a1eaXcO Xg OXdOea
18、db1b1d1ccca3f4g2-62在平面 ABCD 上找一点 K 使其距离 V、H 面的距离均为 20mm。2-63 过直线作出用积聚投影表示的平面。b2（1）作投影面的平行面 Q（2）作正垂面 P，使603kcQ4bVPVc (d )1X adOadXOX60O4acdk12ab3bc31第二章 点、直线、平面的投影平面的投影班级学号姓名完美.格式.编辑2-64 在 A 点处有一小球沿 ABC 面滚下，求滚动路线。如果不考虑惯性，2-65过ABC 的顶点 B 作直线 BD 属于平面ABC，并使其与 H 面的倾角45（原题求继续往下滚到地面（即锥底面 DEF 所在平面），试问球将回落到锥底
19、面 DEF 所在平面上的那一点？（在 M 点）ab60无解），其中 D 点落在直线AC 上。bcemdf dadcbcafbdmac专业.资料.整理e 完美.格式.编辑32第二章 点、直线、平面的投影直线与平面 平面与平面的相对位置班级学号姓名2-66 判别下列投影图中各几何元素的相对位置。bndamckckamdbn（相交）（平行）（平行）（相交）（平行）专业.资料.整理完美.格式.编辑2-67过 K 作直线与平面平行。2-68 过 K 点作水平线 KM 和正平线 KN 分别平行于ABC。2-69 判别 AB、CD 直线是否平行于平面 P。（AB 不平行于平面 P，CD 平行于平面 P）bm
20、b1nbPVkc2c mkcd1akaamXmccacPHakk1a1kndPmmbHb2b33第二章 点、直线、平面的投影直线与平面 平面与平面的相对位置班级学号姓名2-70 求直线与平面的交点 K，并判断（1）（2）（3）的可见性。2-71 求直线与平面的交点 K，并判断可见性。（1）（1）b1（2）be1de4a2 (1 )e (f a) (kf )ccakcdf d3kf cbXOcbeak1be1ae(f ) (k)cb（2）4(3)kd12fPHa（3）（4）ea4ab f ekb2 (1 )3kkf ced a(d)kecf fePH专业.资料.整理kafk1b2PHe4(3)c
21、b(c)f 完美.格式.编辑34第二章点、直线、平面的投影直线与平面 平面与平面的相对位置班级学号姓名2-72 过 N 点作一直线与 AB 及 CD 直线均相交。2-73 求直线 MN 与由 AB、AC 相交直线组成的平面的交点。cbmbmak2-74 求直线 MN 与ABC 的交点。k emdndnnXacXXf acnbfamnmddmke kbcn专业.资料.整理完美.格式.编辑2-75作平面 ABC 与平面 DEFG 的交线，并判断可见性。2-76 求作平面与平面的交线。2-77 作出二平面平行四边形 EDFG 与三角形 ABC 的交线。PVe1abf cgf 3 (4 )bmegka
22、2f cebdcdaXd dOcfecgc4aekmaebg31(2)ab fdfPHbd35第二章点、直线、平面的投影直线、平面的垂直问题班级学号姓名2-78 过 M 点作一直线垂直于已知平面。2-79 作图判断直线 MN 与ABC 是否垂直。（垂直）m2-80 过点 A 作一平面垂直于直线 AB。bmcabmmPV2b1c2acbna1aPaXmcmbmcXbcamPaaH22nb1b1专业.资料.整理完美.格式.编辑2-81 过点 A 作一迹线平面 P 垂直于直线 DE。2-82 已知三角形 ABC 垂直三角形 DEF，作出三角形 ABC。2-83 求点 K 到平面 ABCD 的距离。a
23、beeamkacPVddXXbf bcdedaPca(d)keHdaLfmb(c)36第二章点、直线、平面的投影直线、平面的垂直问题班级学号姓名2-84 过直线 KM 作平面垂直于ABC。2-85 已知点到平面ABC 的距离为 20，求点 K 的水平投影 k。bkacakb20cb2-86过点 K 作一般位置平面垂直于ABC。mbk2kc1cmanacba2k1anbkmmc37第二章 点、直线、平面投影综合问题分析班级学号姓名2-87 作一平面平行三角形 ABC 使 DE 在二平面间的线段实长为20mm。ble2-88 在直线 AB 上取一点 K，使 K 点与 C 、D 二点等距。cakkn
24、bdXadcmXbabkddklcae nmc2-89 已知直线 AB | BC 作出 bc。c2-90 已知 K 点与 L 对称与三角形 ABC，作出 L 点。blaaXkcbbkXcaalcb38第二章 点、直线、平面投影综合问题分析班级学号姓名2-91 求 M 点到平面 ABC 的距离。2-92 求交叉二直线 AB、CD 间的距离。mLba acbmc2-93 以 AB 为底边作一等腰三角形 ABC，C 点在直线 DE 上。bLnceadaXdcXbadcceadbnb39第二章 点、直线、平面的投影换面法班级学号姓名2-94 用换面法求 AB 线段的实长及对 H 面的倾角。2-95 用
25、换面法将线段 EF 变换成新投影面的垂直线。aef XbXfX 1aX1eb1(e )f1a1b1AB完美.格式.编辑专业.资料.整理2-96 用换面法求ABC 的真实大小。2-97 用换面法求 D 点到三角形 ABC 的距离。abdcbcaXXcbca1adcba1X1Xcb11L111bad1完美.格式.编辑专业.资料.整理2-98 试以水平线BC为底边作一等腰三角形，已知该等腰三角形的高（实长）为 25mm； 2-99 已知平面三角形 ABC 对 H 面倾角为 600，试用换面法完成三角形ABC 的它与 H 面的倾角为 300。问有几个解？（用换面法求解）（2 解）正面投影。abbcXa
26、cXabcb1(c )1cba(c )11abX111Xa1完美.格式.编辑2-100 用换面法求三角形 ABC 的真实形状。2-101 已知平行的两条直线 AB、CD 的距离为 20mm，用换面法求作直线CD 的 Vb面投影。cdXabcbaaXdbca1cXX1b121c2a2ca (b )2b1a1X1dc (d )221c1X2实形a专业.资料.整理2b2完美.格式.编辑第二章点、直线、平面的换面法班级学号姓名2-102 用换面法求出交叉两直线 AB、CD 之间的最短距离。2-103 用换面法求求直线与平面的交点。dcaXcXa2X12(b )cbcafkbdeXcbkfbc111fa2dkL2111acdd1bdae2b1ea11X1d1专业.资料.整理
