1、初二数学初二数学 你喜欢到游乐园玩吗？你喜欢到游乐园玩吗？这种转动现象，有什么共同的特征？形状和大小改变吗？在平面内，将一个图形绕着一个在平面内，将一个图形绕着一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度，这样的图，这样的图形运动称为形运动称为旋转旋转旋转旋转不改变不改变图形的大小和形状图形的大小和形状。图形旋转的三个要素：旋转中心、图形旋转的三个要素：旋转中心、旋转角度和旋转方向。旋转角度和旋转方向。议一议n如图所示，如果把如图所示，如果把钟表的指针看作四钟表的指针看作四边形边形AOBC,AOBC,它绕它绕O O点点按顺时针方向旋转按顺时针方向旋转得到四边形得到四边形DOEFDO
2、EF。在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：D F E O A B Cn（1 1）旋转中心是）旋转中心是什么？旋转角是什么？旋转角是什么？什么？n（2 2）经过旋转，）经过旋转，点点A A、B B分别移到分别移到什么位置？什么位置？n（3 3）AOAO与与DODO的长的长有什么关系？有什么关系？BOBO与与EOEO呢？呢？n（4 4）AODAOD与与BOEBOE有什么大小有什么大小关系？关系？D F E O A B C 如图，如果把钟表的指针看做四边形如图，如果把钟表的指针看做四边形AOBC，它绕，它绕着着O点旋转得到四边形点旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中：在这个旋转过程中：旋转中心是
3、什么旋转中心是什么?经过旋转，点经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？分别移动到什么位置？旋转角是什么？旋转角是什么？AO与与DO的长有什么关系？的长有什么关系？BO与与EO呢？呢？AODAOD与与BOEBOE有什么大小关系？有什么大小关系？议一议议一议旋转中心是旋转中心是O点点D和点和点E的位置的位置AO=DOBO=EOAOD=BOEAOD=BOEAODAOD和和BOEBOE都是旋转角都是旋转角动态演示动态演示OPP 钟表的分针匀速旋转一周需要钟表的分针匀速旋转一周需要6060分分.（）指出它的旋转中心；（）指出它的旋转中心；（）经过（）经过2020分，分针旋转了多少度？分，分针旋转了多少度
4、？例题例题1.1.如图：如图：ABC是等边三角形，是等边三角形，D是是BC 上一点上一点,ABD经过经过 旋转后到达旋转后到达 ACE的位置。的位置。（1）旋转中心是哪一点？）旋转中心是哪一点？（2）旋转了多少度？）旋转了多少度？（3）如果）如果M是是AB的中点，那么经过上述旋的中点，那么经过上述旋转后，点转后，点M转到了什么位置？转到了什么位置？解解:（1）旋转中心是顶点）旋转中心是顶点A;（2）旋转了）旋转了60度度;（3）点）点M转到了转到了AC的中点位置上的中点位置上.例题例题3.3.旋转角旋转角BAC 如图等腰直角如图等腰直角 ABC逆时针旋转到逆时针旋转到 ADE,使使ADBC,垂
5、足为垂足为O,试说明试说明:。旋转中心是哪一点？旋转角度是多少旋转中心是哪一点？旋转角度是多少?DE与与AC的位置关系有什么特征的位置关系有什么特征?解解:旋转中心是顶点旋转中心是顶点A,旋转角度是旋转角度是BAD=45;DEAC.例题例题4.4.ABCDEO因为因为CAE=45,且且E=45.2.2.如图，正方形如图，正方形ABCDABCD和正方形和正方形CDEFCDEF有公共边有公共边CD,CD,请设计方案请设计方案,使正方形使正方形ABCDABCD旋转后能与正方形旋转后能与正方形CDEFCDEF重合重合,你能写出几种方案你能写出几种方案?ABCDEFO例题例题5.5.解解:方案一方案一:
6、把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点D D顺时针旋转顺时针旋转9090.方案二方案二:把正方形把正方形ABCDABCD绕点绕点C C逆时针旋转逆时针旋转9090.方案三方案三:把正方形把正方形ABCDABCD绕绕CDCD的的中点中点O旋转旋转180180.当堂训练，分层提高当堂训练，分层提高1、下列现象中属于旋转的有、下列现象中属于旋转的有 ()地下水位逐年下降；地下水位逐年下降；传送带的移动；传送带的移动；方向盘的转动；方向盘的转动；水龙头开关的转动；水龙头开关的转动；钟摆的运动；钟摆的运动；荡秋千运动荡秋千运动.2.如图，如图，按逆时针方向转动一个角后成为按逆时针方向转动一个角后成为C
7、，图中，图中 哪一点是旋转中心哪一点是旋转中心?旋转角可以用那个角表示旋转角可以用那个角表示?(第第2题图题图)(第第3题图题图)3.如图，如图，与与ADE都是等腰直角三角形，都是等腰直角三角形，C和和AED都是直角，都是直角，点点E在上，如果在上，如果经逆时针旋转后能与经逆时针旋转后能与ADE重合，那么哪一点重合，那么哪一点是旋转中心是旋转中心?旋转了多少度旋转了多少度?4、如果、如果ABC和和ACD是两个等边是两个等边三角形，三角形，ACD能否看成由能否看成由ABC旋转得到？如果能，请指出旋转中旋转得到？如果能，请指出旋转中心、旋转角度及对应点。心、旋转角度及对应点。BDCAABCPQRO
8、探索探索如图如图ABC是等边三角形是等边三角形,ACQ和和BCR都是可以都是可以由由ABP旋转得到的旋转得到的,分别说明旋转中心和分别说明旋转中心和旋转角度旋转角度;BCR可以由可以由ACQ旋转得到吗旋转得到吗?每组图形中的一个，是怎样每组图形中的一个，是怎样旋转变换成另一个的？旋转变换成另一个的？ACEBDACBDEC两个直角三角形两个直角三角形两个等腰直角三角形两个等腰直角三角形两个正方形两个正方形ABDEFC在平在平内，将一个图形绕着内，将一个图形绕着一个一个定点定点沿某个方向转动一个沿某个方向转动一个角度角度的运动的运动叫做叫做图形的旋转图形的旋转，简称，简称旋转旋转.旋转中心和旋转角旋转中心和旋转角.作作 业业
