1、北外东坡2023年春季学期初2021级第三学月质量监测数学注意事项：1 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分. 第卷（选择题）1至2页，第卷（非选择题）2至3页，共6页；满分150分，考试时间120分钟.2 答卷前，考生务必将自己的考号、姓名、班级、学校填写在答题卡上.3. 回答第卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净，再选涂其它答案标号. 写在本试卷上无效.4. 回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.5. 凡作图题或作辅助线均用0.5毫米黑色字迹签字笔画图第卷（选择题 共48分）一、 选择题：本大题共12小题，每小题4
2、分，共48分. 在每个小题给出的四个选项中， 只有一项是正确的，请把答题卡上相应题目的正确选项涂黑. 1某种病毒的直径约为0.00000000156米，则数据0.00000000156用科学记数法可表示为ABCD2下列分式中，最简分式是ABCD3下列各数中，化简结果最小的是ABCD4反比例函数图象经过的点是ABCD，5计算的结果是ABC3D26在中，已知，则ABCD7在平面直角坐标系中，点P（2，m2+1）（m是实数）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8反比例函数的图象如图所示，点是其图象上的一点，轴，已知的面积为6，则的值为AB6CD129为迎接亚运，某校购买了一批篮球和足球，已
3、知购买足球的数量是篮球的2倍，购买足球用了5000元，购买篮球用了4000元，篮球单价比足球贵30元，根据题意可列方程，则方程中表示A篮球的数量B篮球的单价C足球的数量D足球的单价10如图所示，一次函数，是常数与正比例函数是常数，的图象相交于点，下列判断错误的是A关于的方程的解是B关于的不等式的解集是C当时，函数的值比函数的值大D关于，的方程组的解是11如图，直线与双曲线交于、两点，其横坐标分别为1和5，则不等式的解为AB或C或D或12现有一列数：，为正整数），规定，若，则的值为A97B98C99D100第卷（非选择题 共102分）二、 填空题：本大题共6小题，每小题4分，共24分.请将正确答
4、案填写在答题卡相应位置上.13若分式有意义，则满足的条件是14把一次函数的图象沿轴向下平移2个单位长度后，得到的新图象对应的函数表达式是15已知直线过点和，则（填“”“或“”16已知一次函数的图象经过点，且与直线平行，那么这个一次函数的解析式是17点，都在反比例函数的图象上，若，则的值为18如图，已知直线与直线都经过，直线交轴于点，交轴于点，直线与轴交于点，为轴上任意一点，连接、，有以下说法：方程组的解为；为直角三角形；当的值最小时，点的坐标为其中正确的说法是（填序号）三、 解答题：本大题共8小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或计算步骤. 19 （8分）计算：20.（8分）解分式方程
5、：21.（10分）先化简再求值：，在0，1，2中选择合适的的值代入并求值22（10分）如图，在平行四边形中，点，在对角线上，且，连接，求证：23（10分）已知一次函数（1）求图象与轴、轴的交点、的坐标；（2）画出函数图象；（3）求图象与坐标轴围成的图形的面积24（10分）反比例函数和一次函数的图象如图所示，化简：25（10分）某快递公司为了加强疫情防控需求，提高工作效率，计划购买A、B两种型号的机器人来搬运货物，已知每台A型机器人比每台B型机器人每天少搬运10吨，且A型机器人每天搬运540吨货物与B型机器人每天搬运600吨货物所需台数相同（1）求每台A型机器人和每台B型机器人每天分别搬运货物多少吨？（2）每台A型机器人售价1.2万元，每台B型机器人售价2万元，该公司计划采购A、B两种型号的机器人共30台，必须满足每天搬运的货物不低于2820吨，购买金额不超过48万元请根据以上要求，完成如下问题：设购买A型机器人m台，购买总金额为w万元，请写出w与m的函数关系式；请你求出最节省的采购方案，购买总金额最低是多少万元？26已知：如图，反比例函数的图象与直线相交于点，直线与轴交于点，与轴交于点，点是的中点（1）求直线的函数解析式.（2）求点到直线的距离；（3）若点是直线上一点，且是直角三角形，求点的坐标6
