1、20222023学年第二学期初三第二次模拟试卷本试卷满分120分，考试时间85分钟。一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）14的算术平方根是（ ）A2BCD42甲型流感病毒的直径是0.00000008m，将0.00000008用科学记数法表示是（ ）ABCD3下列立体图形中，左视图是圆的是（ ）ABCD4下列运算中，正确的是（ ）ABCD5方程左边配成一个完全平方式后，所得的方程是（ ）ABCD6将一副三角尺按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数是（ ）A45B65C75D857如图，是的直径，为上两点，若，则的度数是（ ）A15B30C45D608在平面直角坐标系中，点在第二象限
2、，则的取值范围是（ ）ABCD9如图，则的（ ）ABCD10如图，是等边内一点，将线段以点为旋转中心，逆时针旋转60得到线段，则下列结论：点与的距离为4；，正确的结论是（ ）ABCD二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）11分解因式：_12分式方程的解是_13如图是某几何体的平面展开图，则图中小圆的半径为_14如图，从楼顶处看楼下荷塘处的俯角为45，看楼下荷塘处的俯角为60，已知楼高为30米，则荷塘的宽为_米（结果保留根号）15如图，在平面直角坐标系中，四边形是正方形，点，的坐标分别为，且对角线所在的直线经过原点，则正方形为面积为_三、解答题（一）（本大题2小题，每小题6分，共12分
3、）16计算：17先化简：，再从、0、1中选一个合适的值代入求值四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）18如图，在中，（1）尺规作图：作的垂直平分线，分别与、交于点、，连接；（2）证明：19有甲、乙两个不透明的布袋，甲袋中有两个完全相同的小数，分别标有数字1和；乙袋中有三个完全相同的小球，分别标有数字，0和2（1）小美从乙袋中随机取出一个小球，则小球上数字为正数的概率是_；（2）小丽先从甲袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为；再从乙袋中随机取出一个小球，记录下小球上的数字为，借助表格或树状图求的概率20近日，我校正在创建全国的“花香校园”为了进一步美化校园，我校计划购买，两
4、种花卉装点校道，学校负责人到花卉基地调查发现：购买2盆种花和1盆种花需要13元，购买3盆种花和2盆种花需要22元（1），两种花的单价各为多少元？（2）学校若购买，两种花共1000盆，设购买的种花盆（），总费用为元，请你帮公司设计一种购花方案，使总花费最少，并求出最少费用为多少元？21在平面直角坐标系中，过点分别作轴，轴的垂线，与反比例函数的图象分别交于点，直线与轴相交于点（1）当时，求线段，的长；（2）当时，求的值五、解答题（三）（本大题3小题，每小题10分，共30分）22如图，在平面直角坐标系中，点、的坐标分别为和，把矩形沿对角线所在的直线折叠，点落在点处，与轴相交于点（1）求证：；（2）求点的坐标；（3）若点在线段上，且点的坐标为时，连接、试证明四边形是菱形23如图，为的切线，为切点，直线交于点，过点作的垂线，垂足为点，交于点，延长与交于点，连接，（1）求证：直线为的切线；（2）求证：；（3）若，求的值和线段的长24如图，直线与轴，轴分别交于点，抛物线经过，两点，与轴的另一交点为，点是抛物线上一动点，连接，交于点（1）求抛物线的解析式；（2）当点在直线上方时，令的面积为，的面积为，求的最大值；（3）若点是该抛物线对称轴上一动点，是否存在以点，为顶点的平行四边形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由6
