1、2023年湖南省长沙市浏阳市中考冲刺数学模拟试卷（一）一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 已知点A(a,2)与点B(-4,b)关于原点对称，则a+b的值为()A. 2B. -2C. 6D. -62. 我国经典数学著作九章算术中有这样一道名题，就是“引葭赴岸”问题，如图，题目是“今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，适与岸齐，问水深，葭长各几何？”题意是：有一正方形池塘，边长为一丈，有棵芦苇长在它的正中央，高出水面部分有一尺长，把芦苇拉向岸边，恰好碰到岸沿，问水深和芦苇长各是多少？如果设水深为x尺(1丈=10尺)，根据题意列方程为()A
2、. x2+52=(x+1)2B. x2+52=(x-1)2C. x2-52=(x+1)2D. x2-52=(x-1)23. 下列说法不正确的是()A. 倒数是它本身的数是1B. 相反数是它本身的数是0C. 绝对值是它本身的数是0D. 平方是它本身的数是0和14. 据新华社报道：在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米，194亿用科学记数法表示为()A. 1.941010B. 0.1941010C. 19.4109D. 1.941095. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体三视图如图所示，那么组成这个几何体的小正方体有() A. 6块B. 5块C. 4块D. 3块6. 某中学46名女生
3、体育中考立定跳远成绩如表，跳远成绩(cm)160170180190200210人数3166984则这些立定跳远成绩的中位数和众数分别是()A. 185，170B. 180，170C. 7.5，16D. 185，167. 如图，AB/CD，直线EF分别交AB、CD于点E、F，EG平分AEF，已知FEG=36，则()A. 36B. 72C. 108D. 1448. 如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是(-2,4)，则点Q的坐标是()A. (-8,4)B. (-6,2)C. (-5,2)D. (-4,2)9. 如图，在菱形
4、ABCD中，AC=8，BD=6，则ABD的面积等于()A. 12B. 16C. 20D. 2410. 下列计算正确的是：A. +=B. -=C. =6D. =4二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 函数y=2x-3x+2中，自变量x的取值范围是_12. 方程：5x+1=1的解是x=_13. 已知a，b，c是ABC的三边长，且满足a2+b2-c2+a2-2ab+b2=0，若c=6+2，则SABC=_14. 如表是某少年足球俱乐部学员的年龄分布，其中一个数据被遮盖了若这组数据的中位数为13.5岁，则这个俱乐部共有学员人年龄13141516频数28222315. 若关于x的一元一次不等式组的
5、解集x-14(4a-2)123x-12x，求出它的解集并写出它的所有整数解18. (本小题6分)计算：19. (本小题8分)我们学习的几何图形中既有轴对称图形，也有中心对称图形，在四张完全相同的不透明卡片的正面分别写着下面几种图形：等腰三角形、菱形、矩形、正五边形，然后将这四张卡片背面朝上洗匀放在桌面上(1)从中随机抽取一张卡片，上面写着的图形是中心对称图形的概率为_；(2)从中随机抽取两张卡片，利用树状图法或列表法求两张卡片上面写着的图形既是轴对称图形又是中心对称图形的概率20. (本小题9分)在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(-5,4)，(-3,0)，(0,2)(1)画出三角
6、形ABC，并求三角形ABC的面积；(2)如图，三角形ABC可以由三角形ABC向右平移_个单位，然后向下平移_个单位得到；若点P(m,n)为三角形ABC内一点，则点P在三角形ABC内的对应点P的坐标为_21. (本小题10分)如图，在平面上有一半径为1cm的圆及定点A，OA=4cm(1)以点A为旋转中心，使圆O分别顺时针旋转90，逆时针旋转60，得到圆B和圆C，作出这两个圆；(2)试问圆B或圆C的圆心与圆O的圆心O的距离是多少？(3)试问圆B和圆C的圆心的距离是多少？22. (本小题6分)如图，大海中有A和B两个岛屿，为测量它们之间的距离，在海岸线PQ上点E处测得AEP=74，BEQ=30；在点
7、F处测得AFP=60，BFQ=60，EF=1km(1)判断AB，AE的数量关系，并说明理由；(2)求两个岛屿A和B之间的距离(结果精确到0.1km)(参考数据：31.73，cos740.28，tan743.49，sin760.97，cos760.24)23. (本小题8分)如图，AB、AC分别是O的直径和弦，点D为劣弧AC上一点，弦DEAB分别交O于E，交AB于H，交AC于F.P是ED延长线上一点且PC=PF(1)求证：PC是O的切线；(2)点D在劣弧AC什么位置时，才能使AD2=DEDF，为什么？(3)在(2)的条件下，若OH=1，AH=2，求弦AC的长24. (本小题9分)M、N两地相距6
8、00km，甲、乙两车分别从M、N两地出发，沿一条公路同时出发，匀速相向而行，甲与乙的速度分别为100km/h和20km/h，甲从M地出发，到达N地立刻调头返回M地，并在M地停留等待乙车抵达，乙从N地出发前往M地，和甲车会合(1)求两车第二次相遇的时间；(2)求甲车出发多长时间，两车相距20km25. (本小题10.0分)如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A(0,3)，C(-1,0)，将矩形OABC绕原点顺时针旋转90，得到矩形OABC.设直线BB与x轴交于点M、与y轴交于点N，抛物线y=ax2+2x+c的图象经过点C、M、N.解答下列问题：(1)分别求出直线BB和抛物线所表示的函数解析式；(2)将MON沿直线MN翻折，点O落在点P处，请你判断点P是否在抛物线上，说明理由；(3)将抛物线进行平移(沿上下或左右方向)，使它经过点C，求此时抛物线的解析式6
