1、第一讲第一讲 函数基础函数基础 考点分析考点分析考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系考点二：函数的定义考点二：函数的定义考点三：函数图象的认识考点三：函数图象的认识1、各象限内点的坐标的符号：、各象限内点的坐标的符号：2、坐标轴上点的特征：、坐标轴上点的特征：3、对称的点的坐标特征：、对称的点的坐标特征：(1)关于关于x轴轴 (2)关于关于y轴轴 (3)关于原点关于原点 4、坐标轴夹角平分线上点的特征：、坐标轴夹角平分线上点的特征：(1)第一、三象限角平分线上的点第一、三象限角平分线上的点 (2)第二、四象限角平分线上的点第二、四象限角平分线上的点考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角
2、坐标系补充：已知A（x1,y1）B(x2,y2)1、中点坐标公式：AB的中点M坐标为2、两点间距离公式：6、距离：（1）到x轴（2）到y轴（3）到原点（4）与坐标轴平行的两点间5、平行（1）与x轴平行 （2）与y轴平行(1)在平面直角坐标系中，点在平面直角坐标系中，点P(-1，1)关于关于x轴的对称点轴的对称点在在()A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限(2)点点P(3，-4)关于原点对称的点的坐标是关于原点对称的点的坐标是()A.(3，-4)B.(-3，-4)C.(3，4)D.(-3，4)(3)平面直角坐标系内，点平面直角坐标系内，点A(n,1
3、-n)一定不在一定不在()A.第一象限第一象限 B.第二象限第二象限C.第三象限第三象限 D.第四象限第四象限CDC考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0，0），B（9，0），C（7，5），D（2，7），试确定这个四边形的面积。ABC各顶点的坐标分别为A（-2，6），B（-5，-2），C（3，3），试求三角形的面积。4.在直角坐标系中，点在直角坐标系中，点P(2x-6,x-5)在第四象限，则在第四象限，则x的的取值范围是取值范围是()A.3x5 B.-3x5 C.
4、-5x3 D.-5x-3考点一：平面直角坐标系考点一：平面直角坐标系1、函数的定义：、函数的定义：（1）自变量的任意性）自变量的任意性（2）应变量的唯一确定性）应变量的唯一确定性（3）函数是一种对应关系！）函数是一种对应关系！2、自变量取值范围的确定：、自变量取值范围的确定：(1)自变量的取值必须使其所在的代数式有意义自变量的取值必须使其所在的代数式有意义.(2)如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义如果函数有实际意义，那么必须使实际问题有意义.考点二：函数的定义考点二：函数的定义3、函数的三种表示方法：、函数的三种表示方法：(1)解析法；解析法；(2)列表法；列表法；(3)图像法图像法
5、.4、函数值：OxyOxyOxyOxy例、下列各曲线中不能表示y是x的函数的是（）221211yxAyxByCyxDyxx下列式子不能表示 是 函数的是（）、1.在函数在函数y=x+3中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是 .2.函数函数y=中，自变量中，自变量x的取值范围是的取值范围是()A.x-1 B.x0 C.x-1且且x0 D.x-1且且x01xxD【例】小强在劳动技术课中要制作一个周长为【例】小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等的等腰三角形，请你写出底边长腰三角形，请你写出底边长ycm与一腰长与一腰长xcm的函数关系的函数关系式，并求出自变量式，并求出自变量x的取值
6、范围的取值范围.20 x40y=80-2x(20 x40)1.如图所示，三峡大坝从如图所示，三峡大坝从6月月1日开始下闸蓄水，如果平均日开始下闸蓄水，如果平均每天流入库区的水量为每天流入库区的水量为a立方米，平均每天流出的水量控立方米，平均每天流出的水量控制为制为b立方米，当蓄水位低于立方米，当蓄水位低于135米时，米时，ba；当蓄水位；当蓄水位达到达到135米时，米时，b=a，设库区的蓄水量，设库区的蓄水量y(立方米立方米)是时间是时间t(天天)的函数，那么这个函数的大致图像是的函数，那么这个函数的大致图像是()A考点三：函数图象的认识考点三：函数图象的认识2.星期天晚饭后，小红从家里出去散
7、步，如图所示描述星期天晚饭后，小红从家里出去散步，如图所示描述了她散步过程中离家的距离了她散步过程中离家的距离s(米米)与散步所用时间与散步所用时间t(分分)之之间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的间的函数关系，依据图像，下面描述符合小红散步情景的是是()A.从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回从家出发，到一个公共阅报栏，看了一会儿报，就回家了家了.B.从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，从家出发，到了一个公共阅报栏，看了一会儿报后，继续向前走了一段，然后回家了继续向前走了一段，然后回家了.C.从家出发，一直散步从家出发，一直散步(没有没有停留停留)，然后回家
8、了，然后回家了.D.从家出发，散了一会儿步，从家出发，散了一会儿步，就找同学去了，就找同学去了，18分钟后才分钟后才开始返回开始返回.B3.如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水如图所示是某蓄水池的横断面示意图，分深水区和浅水区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能区，如果这个蓄水池以固定的流量注水，下面哪个图像能大致表示水的最大深度大致表示水的最大深度h和时间和时间t之间的关系之间的关系?()C4、如图，是张老师出门散步时离家的距离y与时间x之间的函数关系的图象若用黑点表示张老师家的位置，则张老师散步行走的路线可能是()D(2010安徽)甲、乙两人准备在一段长为1 200
9、 m的笔直公路上进行跑步，甲、乙跑步的速度分别为4 m/s和6 m/s.起跑前乙在起点，甲在乙前面100米处，若同时起跑，则两人从起跑至其中一人先到达终点的过程中，甲、乙两人之间的距离y(m)与时间t(s)的函数图象是()C6如图，乌鸦口渴到处找水喝，它看到了一个装有水的瓶子，但水位较低，且瓶口又小，乌鸦喝不着水，沉思一会后，聪明的乌鸦衔来一个个小石子放入瓶中，水位上升后，乌鸦喝到了水在这则乌鸦喝水的故事中，从乌鸦看到瓶的那刻起开始计时并设时间为x，瓶中水位的高度为y，下列图象中最符合故事情景的是()D(2010河北)一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地已知轮船在静水中的速度为15 km/h，
10、水流速度为5 km/h.轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地设轮船从甲地出发后所用时间为t(h)，航行的路程为s(km)，则s与t的函数图象大致是()C暑假期间，高宾进行爬山锻炼，某时，从山脚出发，1小时后回到了山脚，他离开山脚的距离s(米)与爬山时间t(分)的关系可用下图的曲线表示，根据这个图象回答：(1)高宾离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？高宾离开山脚多长时间爬得最高？爬了多少米？(2)爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？爬山多长时间进行休息？休息了几分钟？(3)爬山第爬山第30分钟到第分钟到第40分钟，爬了多少米？分钟，爬了多少米？(4)下山
11、时，平均速度是多少？下山时，平均速度是多少？【例【例3】如图如图3-1-3所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规所示，甲、乙两同学约定游泳比赛规则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游则，甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳，而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳蛙泳到泳道中点后改为自由泳.两人同时从泳道起点出发，两人同时从泳道起点出发，最后两人同时游到泳道终点最后两人同时游到泳道终点.又知甲游自由泳比乙游自由又知甲游自由泳比乙游自由泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳速度快，并且二人自由泳均比蛙泳速度快，若某人离开泳道起点的距离泳道起点的距离s与所用时间与所用时间t的函数关系
12、可用图像表示，的函数关系可用图像表示，则下列选项中正确的是则下列选项中正确的是()CA甲是图甲是图，乙是图，乙是图B甲是图甲是图，乙是图，乙是图C甲是图甲是图，乙是图，乙是图D甲是图甲是图，乙是图，乙是图 p 经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量p Study Constantly,And You Will Know Everything.The More You Know,The More Powerful You Will Be写在最后谢谢大家荣幸这一路，与你同行ItS An Honor To Walk With You All The Way演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
