1、54 16表示（）5416表示（）分数乘整数的意义和一个数乘分数的意义学生经常混淆。建议说分数乘法意义看乘数。应让学生明确分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，而一个数乘分数的意义是求一个数的几分之几是多少。比比20米多米多 是（是（）米；）米；20米比（米比（）米少）米少 ；比（比（）米多）米多 是是20米；米；515151这是一道稍复杂的分数乘除法的辨析题，学生往往找不准单位“1”而混淆了计算方法。建议加强此类题的训练，找准单位“1”，让学生在比较中探索解题方法，发现一般“比”字后面的量是单位“1”的量。多出或少的都是单位“1”的几分之几 水结成冰，体积增加水结成冰，体积增加 ，那么冰化成
2、水，体积会减少那么冰化成水，体积会减少（）。）。111学生往往因为水结成冰，冰化成学生往往因为水结成冰，冰化成水的变化而茫然，找不准单位水的变化而茫然，找不准单位“1”。建议建议从变化中从变化中先找准单位先找准单位“1”的量，让学生思考水结成冰的量，让学生思考水结成冰体积增加谁的体积增加谁的 ，我们可以把，我们可以把水看成水看成11份，那么冰就是份，那么冰就是12份，份，再引导发现再引导发现“冰化成水冰化成水”时，谁时，谁应该是单位应该是单位“1”。11141这是一道比较分率和数量的应这是一道比较分率和数量的应用题。第一次减去用题。第一次减去“”对学生对学生来来说难度不大，但第二次的减去说难度
3、不大，但第二次的减去“米米”，学生往往摆脱不了上，学生往往摆脱不了上题题的影响，将的影响，将“米米”和和“”混混为一谈。为一谈。建议建议进行专题辨析练习，理进行专题辨析练习，理解分率和数量的区别。通过分数解分率和数量的区别。通过分数后面是否带单位，正确区分量与后面是否带单位，正确区分量与率率。41414141一条绳子长一条绳子长8米，第一次减去了米，第一次减去了 ，剩下的还有（剩下的还有（）米，第二次再减）米，第二次再减去去 米，现在剩下（米，现在剩下（）米。）米。4141这是一道辨别实际长度和分率的易错题，都是求“每段”，学生一般无法正确理解概念的形成。建议从问题本身上引导学生发现实际长度和
4、分率的区别，可以画线段图加强理解。实际长度可以用除法算式“总长度段数”来计算，分率跟总长度无关只跟分成的份数有关，还要加强变式练习，如截的段数应是截的次数加1。把一根把一根 米的绳子平均分成米的绳子平均分成4 4段，段，每段长（每段长（）米，每段占全长的）米，每段占全长的（）。）。把一根长把一根长 米的绳子截成相等的米的绳子截成相等的几段，一共截了几段，一共截了3 3次，每段是这根绳次，每段是这根绳子的（子的（），每段长（），每段长（）米。）米。107107学生往往缺乏分析数量关系的判断力，判断不准到底是谁除以谁。建议从数量关系的分析入手，也可以画线段图结合实际情况分析，由此举一反三，进行强化
5、训练。记住一条“后面单位除以前面单位”一台碾米机一台碾米机 小时碾米小时碾米 吨，吨，1小时可碾米（小时可碾米（）吨，）吨，碾碾1吨米要（吨米要（）小时。）小时。5283一辆小轿车每行一辆小轿车每行6 6千米耗油千米耗油 千克，千克，平均每千克汽油可以行驶（平均每千克汽油可以行驶（）千）千米，行米，行1 1千米要耗油（千米要耗油（）千克。）千克。531 1、一根铁丝长、一根铁丝长9696米，先用去了全长的米，先用去了全长的 ，又用去全长的，又用去全长的 ，两次共用去多少米？两次共用去多少米？83412 2、一根铁丝长、一根铁丝长9696米，先用去了全长的米，先用去了全长的 ，又用去剩下的，又用
6、去剩下的 ，两次共用去多少米？两次共用去多少米？83413 3、一根铁丝长、一根铁丝长9696米，先用去了全长的米，先用去了全长的 ，又用去了第一次的，又用去了第一次的 ，第二次用了多少米？第二次用了多少米？41834 4、一根铁丝长、一根铁丝长9696米，先用去了全长的米，先用去了全长的 ，又用去了剩下的，又用去了剩下的 ，第二次用去了多少米？第二次用去了多少米？41835 5、一根铁丝长、一根铁丝长9696米，先用去了全长的米，先用去了全长的 ，又用去了，又用去了 米，两次共用去米，两次共用去多少米？多少米？41836 6、一根铁丝长、一根铁丝长9696米，先用去了全长的米，先用去了全长的
7、 ，又用去了第一次的，又用去了第一次的 ，两次共，两次共用去多少米？用去多少米？4183单位“1”变化1 1、一根绳子截成两段，第一段占全长的、一根绳子截成两段，第一段占全长的 ，第二段长，第二段长 米，两段绳子比较米，两段绳子比较（）A A、第一段长第一段长 B B、第二段长、第二段长 C C、两段一样长、两段一样长 D D、无法比较、无法比较3131 A、第一根长 B、第二根长 C、两根一样长 D、无法比较312 2、两根同样长的绳子，第一根截去全长的、两根同样长的绳子，第一根截去全长的 ，第二根截去，第二根截去 米，剩下米，剩下的长度相比较的长度相比较 （）A A、第一根长、第一根长 B
8、 B、第二根长、第二根长 C C、两根一样长、两根一样长 D D、无法比较无法比较31313 3、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去、有两根同样长的绳子，从第一根中先用去 米，再用去余下的米，再用去余下的 ，从第二根中先用去从第二根中先用去 ，再用去，再用去 米，仍有剩余。第一根所剩部分和米，仍有剩余。第一根所剩部分和第二根所剩部分相比较（第二根所剩部分相比较（）313131某工厂上月加工2000个零件，本月比上月多加工400个，本月比上月多加工几（百）分之几？某工厂本月加工2000个零件，比上月多400个，本月比上月多加工几（百）分之几？学校有男生学校有男生240240人，女生比男生的人，
9、女生比男生的 少少5 5人，女生有多少人？人，女生有多少人？学校有男生学校有男生240240人，比女生的人，比女生的 少少5 5人，女生有多少人？人，女生有多少人？6565小明看一本书，第一天看了全书的小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的，第二天看了全书的 ，两天一共看，两天一共看了了7272页，这本书有多少页？页，这本书有多少页？小明看一本书，第一天看了全书的小明看一本书，第一天看了全书的 ，第二天看了剩下的，第二天看了剩下的 ，两天一共看，两天一共看了了7272页，这本书有多少页？页，这本书有多少页？52315231总结 找准单位“1”“是”“占”“比”后面是单位一，“谁的几
10、分之几”“谁”是单位1 增加减少的几分之几 是增加减少单位1 的几分之几 通常计算这个分率，就用已知量除以单位1，或者用差量（多出部分或少的部分）除以单位120千克：0.2吨的最简整数比是(),比值（）。化简比和求比值是本册教学的一大难点，应让学生加强区分并注意要统一单位后再化简比。1.意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,化简比是把两个数的比化成最简单的整数比.2.计算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比是根据比的基本性质运算.3.结果含义不同:求比值的结果是一个数,化简比的结果是一个比.本题可以假设等式两边都等于1，那么a和b都能直接求出得数。学生容易忽略化简比和看不清是谁和谁的比
11、。建议利用等式的基本性质，两边同乘或除相同的数，转化成a与b的比a的的 与与b的的 相等（相等（a、b不等于不等于0），），则则b a=（）。）。4351甲数和乙数的比是4：5，乙数和丙数的比是2：3.甲数和丙数的比是多少？此题学生找不到不变的比较的量。建议利用通分的知识将乙数通分为10，随之根据比的基本性质再调整甲和丙的数量，这样，将两两相比变成了三个数的比。甲：乙=4：5=8：10乙：丙=2：3=10：15 乙 甲 4：5 2 ：3丙 8 ：10 ：15用120cm的铁丝做一个长方体的框架。长、宽、高的比是3：2：1。这个长方体的体积是多少？这是解决“按比分配”的题目，学生由于思维惯性常常
12、出现将数量直接分配的错误，忽视了长方体长宽高各有四条、长方形长宽各有两条特征隐藏的信息，所以要长方体先除以4，长方形要先除以2，再来分配。建议从长方体、长方形的特点入手，引导学生挖掘隐藏条件。同时注重给出部分量和相差量找相应份数，进行解决“按比分配”问题的强化训练。用一条256厘米的铁丝围成一个长方形，长与宽的比是5：3，这个长方形的面积是多少？1、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中、小三个班，其中大班分到35个，这批苹果共有多少个？2、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中、小三个班，其中大班分到的比中班多10个，这批苹果共有多少个？3、幼儿园买来一些苹果，按7：5：3分给大、中
13、、小三个班，其中大班和小班一共分到50个，这批苹果共有多少个？1 1、一条彩带长、一条彩带长3939米，已用的和剩下的比是米，已用的和剩下的比是1111：2 2，这条彩带还剩，这条彩带还剩下多少米？下多少米？2 2、甲、乙、丙三块积木重量的比为、甲、乙、丙三块积木重量的比为2 2：3 3：4 4，甲比丙轻，甲比丙轻2020克，乙克，乙重多少克？重多少克？3 3、红、黄、蓝三色丝带共有、红、黄、蓝三色丝带共有4848条，其中红色丝带占总数的条，其中红色丝带占总数的 ，黄色和蓝色的条数比是黄色和蓝色的条数比是3 3：2 2，黄色和蓝色各多少条？，黄色和蓝色各多少条？4 4、甲、乙两个车站共停了、甲
14、、乙两个车站共停了135135辆车，如果从甲站开往乙站辆车，如果从甲站开往乙站3636辆，辆，这时乙站所停汽车和甲站的比是这时乙站所停汽车和甲站的比是3 3：2 2，原来甲、乙两站各停多少，原来甲、乙两站各停多少辆汽车？辆汽车？83总结 1,化简过程中注意单位统一 2，灵活转化比和分数 3，应用题要找出对应的份数 4，注意寻找等量关系判断：圆的直径就是圆的对称轴，圆有无数条对称轴。（）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。（）半圆的周长和圆周长的一半一样长。（）半圆的面积和圆面积的一半一样大。（）字面的相近往往造成理解的差错。建议画图说明半圆和圆的一半的联系和区别，半圆是作为一种独立的几何图形呈现的，
15、应让学生理解半圆周长和面积的求法。对称轴是一条直线，而直径是一条线段。圆周率是圆周长和直径的比值，是一个固定值，所有圆的圆周率都相等。建议加强对概念的理解。小圆直径等于大圆半径，则大圆面积是小圆面积的（）。分析：d小=r大 设r大=2 r小=1 再进行计算在做面积和周长比的过程中，pai不用计算出来，可以约掉。学生往往弄不清小圆与大圆之间的关系，并且很容易受题目条件的影响去求小圆面积是大圆面积的几分之几。建议培养学生画图分析问题的意识，从而直观感受大圆的半径、直径、周长都是小圆的2倍，面积应当是2的平方倍，即大圆的面积是小圆面积的4倍，同时利用圈划加强审题。将一个直径为10cm的圆，分成32等
16、份，剪开后拼成一个近似的长方形，这个长方形的面积是多少平方厘米？错误原因学生对圆面积的推导过程不够清楚。建议利用教具让学生直观感受圆面积公式的推导过程，认清圆与长方形在面积和周长上的联系。拼出的长方形的长是圆的周长的一半，宽是圆的半径把一个圆分成32等份，拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长比圆的周长多8厘米，这个圆的面积是（）平方厘米。一个圆形环岛的直径是50米，中间是一个直径为10米的圆形花坛，其他地方是草坪。草坪的占地面积是多少？在直径4米的圆形花坛外，铺一条环形石子路，路面宽2米。这条石子路的面积是多少平方米？学生往往知道求环形面积的方法，但因为题目中干扰条件过多，使学生无法聚焦到“
17、大半径和小半径”上去，因此错误率较高。建议培养学生画草稿图，先正确找到大半径和小半径，再利用求环形面积公式解题，注意增加圆环的长度，如果是半径直接加上，直径要加上两个。解决问题中出现单位不统一，学生比较容易忽略，并且错把直径当半径直接算面积，加强审题和做题圈划重点词句的训练。（1）一个半圆的周长等于这个圆的周长的一半。（）（2）圆周率是圆的直径与周长的比。（）（3）用同样长的绳子围成圆和正方形,圆的面积大。（）（4）一个圆的直径是4cm，它的周长和面积相等。（）（5）如果两个圆的周长相等,那么它们的面积也相等。（）（6）因为圆有无数条对称轴，所以半圆也有无数条对称轴。（）1、要画一个周长是31
18、.4厘米的圆，圆规两角之间的距离是（）厘米。2、一个半圆的半径是3厘米,它的周长是()厘米,面积是()平方厘米。3、在一个边长为8厘米的正方形纸板里剪出一个最大的圆，这个圆的面积是（）。4、有一个圆与一个长方形的面积相等，圆的周长是12.56厘米，长方形的长是4厘米，宽是（）厘米。5、一个环形，外圆半径是6厘米，内圆直径是4厘米，这个环形的面积是（）。6、有一个圆形花坛的直径是10米，如果在其周围修一条宽1米的石子路，石子路的外围长（）米。7、一个半径是3厘米的圆，如果直径增加2厘米，那么周长增加（）厘米，面积增加（）平方厘米。8、将一个圆平均分成32个完全相同的小扇形,拼成一个近似的长 方形
19、,这个长方形的长是6.28厘米,这个长方形的面积是 ()平方厘米.9、一张长方形木板，长6分米，宽4分米，如果把它制成一个最大的圆形桌面，剪去的木板的面积是多少平方分米？10、一个大厅里挂有一只大钟，它的分针长5厘米。这根分针的针尖1天转动多少厘米？求下面各图形阴影部分的面积“鸡兔同笼”要求学生在教师的引导下尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，使学生体会假设和列方程的一般性。由此在解决问题的过程中，培养学生的逻辑推理能力。学校举行数学知识竞赛，一共20道题，答对1题得5分，答错1题倒扣2分，王萌得了72分。她答对了几道题？六年级进行四大名著知识问答比赛。一班抢答了10道题，以100分为基础分
20、。答对一道加10分，答错一道减10分。一班共得180分。一班答错了几道题？在解决鸡兔同笼类似竞赛得失分的规则问题时，要注重让学生理解答对一题与答错一题的分差是得失分的和，而不是两者的差。建议：先读懂题，边读体边画重点词句，可以在题下直接列式，这样也利于检查。选择题是学生最容易出错的一种题型，孩子们做选择题时往往不思考，通过感觉直接选出一个答案。建议：对于这类题可以交给孩子们多种方法选择，如排除法、选择法、计算法、举例法等。建议：对于此类题首先要求学生多读几遍题，一定要在题中圈画出重点词句。需要画出线段图的要画出线段图，结合图形理解题意。对于复杂的应用题也可以建议采用方程的方法进行解答。/10/2934.
