1、初二冲刺期中考试专练1及答案解析一选择题（共6小题）1如图，正方形ABCD位于第二象限，AB1，顶点A在直线yx 上，其中A点的横坐标为1，且两条边AB、AD分别平行于x轴、y轴，若双曲线y（k0）与正方形ABCD有公共点则k的取值范围是（）A4k1B4k1C4k1D1k42如图，四边形ABCD的顶点都在坐标轴上，若ABCD，ABD与ACD的面积分别为3和6，若双曲线y恰好经过BC的中点E，则k的值为（）A 2B2C1D13若整数a使得关于x的方程2的解为非负数，且使得关于y的不等式组至少有三个整数解，则符合条件的整数a的个数为（）A6B5C4D34如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点
2、A的坐标为（4，3），点D是边OC上的一点，点E在直线OB上，连接DE、CE，则DE+CE的最小值为（）A5BCD5如图，在平行四边形ABCD中，BD为对角线，点E、O、F分别是 AB、BD、BC的中点，且OE3，OF2，则平行四边形ABCD的周长为（）A10B12 C15D206如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且BAE22.5，EFAB，垂足为F，则EF的长为（）A1 BC42D34二填空题（共4小题）1.若函数y与yx2图象的一个交点坐标（a，b），则的值为 2.若反比例函数的图象经过第一、三象限，则 k的取值范围是 3若分式方程2的解为非负数，则a的取值范围是 4若，
3、则分式 三解答题（共4小题）1如图，在平面直角坐标系中有RtABC，A90，ABAC，A（2，0），B（0，1）、C（m，n）（1）求C点坐标（2）将ABC沿x轴的正方向平移，在第一象限内B、C两点的对应点B、C正好落在某反比例函数图象上请求出这个反比例函数和此时的直线BC的解析式；（3）在（2）的条件下，直线BC交y轴于点G问是否存在x轴上的点M和反比例函数图象上的点P，使得P、G、M、C四个点构成的四边形是平行四边形？如果存在，请求出点M和点P的坐标；如果不存在，请说明理由 2甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等甲、乙两人每小时各做多少
4、个零件？3某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？4如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB4cm，AD2cm，动点P、Q分别从点A，C同时出发，都以1cm/s的速度运动，其中点P由A运动到B停止，点Q由点C运
5、动到点D停止（1）求四边形PBCQ的面积；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形？参考答案与试题解析一选择题（共4小题）1A2D3. B4. D5D6C二填空题（共2小题）122k3m5且m34三解答题（共4小题）【解答】解：（1）过点C作CDx轴于点D，如图1所示BAC90，BAO+BAC+CAD180，BAO+CAD90BAC+ABO90，CADBAO在CAD和BAO中，CADBAO（AAS），ADBO1，CDAO2，点C的坐标为（3，2）（2）设点B的坐标为（t，1），则点C的坐标为（t3，2）点B、C正好落在反比例函数图象上，t2t6，解得：t6，点B
6、（6，1），点C（3，2），反比例函数的解析式为y设直线BC的解析式为ykx+b，将B（6，1）、C（3，2）代入ykx+b，得：，解得：，直线BC的解析式为yx+3（3）当x0时，yx+33，点G的坐标为（0，3）当GC为边时，四边形GCMP为平行四边形，点P的坐标为（6，1），点M的坐标为（9，0），点M在直线BC上，舍去；四边形GCPM为平行四边形，点P的坐标为（6，1），点M的坐标为（9，0）；当GC为对角线时，四边形GPCM为平行四边形，点P的坐标为（，5），点M的坐标为（，0）综上所述：存在点M、点P使得P、G、M、C四个点构成的四边形是平行四边形，点M的坐标为（9，0）或（，0）
7、，点P的坐标为（6，1）或（，5）【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、待定系数法求一次函数解析式、一次（反比例）函数图象上点的坐标特征以及平行四边形的性质，解题的关键是：（1）通过证明CADBAO找出点C的坐标；（2）利用反比例函数图象上点的坐标特征求出点B、C的坐标；（3）分GC为边及GC为对角线两种情况求点P、M的坐标2甲、乙两人每小时共做35个零件，甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等甲、乙两人每小时各做多少个零件？【分析】首先设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（35x）个零件，根据关键语句“甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相同”列出方程
8、，再求解即可【解答】解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做（35x）个零件，由题意得：，解得：x20，经检验：x20是原分式方程的解，则352015（个）答：甲每小时做20个零件，则乙每小时做15个零件【点评】此题主要分式方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程，注意分式方程不要忘记检验3某地一路段修建，甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做5天，再由甲、乙两队合作9天，共完成这项工程的三分之一（1）求甲、乙两队合作完成这项工程需要多少天？（2）若甲队的工作效率提高20%，乙队工作效率提高50%，甲队施工1天需付工程款4万元，乙队施工一天需付工程款2.5万元，现由甲
9、乙两队合作若干天后，再由乙队完成剩余部分，在完成此项工程的工程款不超过190万元的条件下要求尽早完成此项工程，则甲、乙两队至多要合作多少天？【分析】（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天，根据条件：甲队先做5天，再由甲、乙合作9天，共完成总工作量的，列方程求解即可；（2）设甲、乙两队最多合作元天，先求出甲、乙两队合作一天完成工程的多少，再根据完成此项工程的工程款不超过190万元，列出不等式，求解即可得出答案【解答】解：（1）设甲、乙两队合作完成这项工程需要x天根据题意得，解得 x36，经检验x36是分式方程的解，答：甲、乙两队合作完成这项工程需要36天，（2）设甲、乙需要合作y天，根据题意
10、得，（4+2.5）y+190，解得y7答：甲、乙两队至多要合作7天【点评】本题考查了分式方程的应用和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验4如图，A，B，C，D为矩形的四个顶点，AB4cm，AD2cm，动点P、Q分别从点A，C同时出发，都以1cm/s的速度运动，其中点P由A运动到B停止，点Q由点C运动到点D停止（1）求四边形PBCQ的面积；（2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形？【分析】（1）设运动时间为t，则APt，CQt，根据矩形的面积公式即可得到结论；（2）设P、Q两点从出发开始到t秒时，点P
11、、Q、D组成的三角形是等腰三角形，求得CQt，DQ4t，当PQDQ4t时，当PQPD时，当DQPD时，根据等腰三角形的性质列方程即可得到结论【解答】解：（1）设运动时间为t，则APt，CQt，四边形ABCD是矩形，CDAB4cm，BCAD2cm，BC90，BP4t，四边形PBCQ的面积（PB+CQ）BC424（cm）2；（2）设P、Q两点从出发开始到t秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形，CQt，DQ4t，当PQDQ4t时，如图1，过P作PHDQ于H，则PHAD2，DHAPt，CQt，HQ42t，PH2+HQ2PQ2，22+（42t）2（4t）2，解得：t2，t，当PQPD时，如图2，过P作PHDQ于H，则PHAD2，DHAPHQt，CQt，HQ42t，42tt，t，当DQPD时，DQ4t，PDDQ4t，AP2+AD2PD2，t2+22（4t）2，t，综上所述，当t2秒或t秒或t秒或t秒时，点P、Q、D组成的三角形是等腰三角形
