1、培养学生高阶思维的策略培养学生高阶思维的策略2引言：引言：从从“三三W”谈起谈起What：什么是高阶思维：什么是高阶思维?Why：为什么要培养学生的高阶思维：为什么要培养学生的高阶思维?How：培养学生高阶思维的策略：培养学生高阶思维的策略?3一、何谓高阶思维（Thinking）?思维是大脑在面对刺激时所进行的一连串 活动（Udall&Daniels,1991）。4Anderson认知目标分类学（2001）高级认知低级认知创造性思维批判性思维创造创造评价评价分析分析应用应用理解理解记忆记忆5从低阶思维到高阶思维低阶思维低阶思维具体形象具体形象抽象逻辑抽象逻辑高阶思维高阶思维7举例：“9+5”教
2、学实例生1：我先摆9根小棒，再摆5根小棒，再合起来数一下。生2：我在心里数了9，再往后数5，得到14生3：我把5分成1和4，9+1=10，10+4=14生4：我把9分成5和4，5+5=10，10+4=14生5：因为10+5=15，所以9+5=148二、为什么要训练学生的高阶思维？从心理学角度来看，智力的核心是思维能力。高阶思维能力越强，创新能力也就越强。从社会学角度看，人类的三次科学技术革命，均是由有高阶思维能力的人推动的。培养学生的思维能力，特别是高阶思维能力是现代学校教学的一项基本任务。9三、课堂发展学生高阶思维的策略10（一）多探究引领思考有意义的教学分两类：讲授法和发现法。如：圆的认识
3、：圆心、半径、直径（讲授法）被除数、除数、商小括号的产生(发现法)11师：买一个寿司拼盘138元，一个牛肉汤面60元，某人付500元，售货员应该找回他多少元？师：小朋友们，你们能不能用数学知识帮售货员解决这个问题？生1：我先算用去多少元？算式是138+60=198（元），再用500-198=302（元），所以应找回302元钱。师：能不能把两个算式合成一个算式?生板演：500-138+60 =500-198 =302（元）12生2：我有问题，算式里有加有减，应该按从左到右的顺序计算，先算减法再算加法，你为什么先算加法？生1：因为我要先算用去的钱，算式是138+60，再用500元减去用去的钱。师：
4、从算式里你们看得出是先算138+60吗？我们怎样解决这个问题呢？生：可以在算式里加符号。师：你可以用什么符号来标明先算138+60？（学生自主练习，组内交流）师：谁来说一说你是怎样解决这个问题的。13生1：我在138+60下面画一横线。生2：我在138+60下面画一波浪线。生3：我用圆圈把138+60圈起来。生4：我用小括号把138+60括起来。生5：我在加法下面画一小人，算式500-138+60象一辆汽车，加法正好停在小人前面，小人先进加法里，再进减法里。生6：我在加法下面画一扇门，加法象小孩，减法象大人，大人让小孩先出门。生7：我在加法下面画一只兔子，减法下面画一只乌龟，兔 子比乌龟跑得快
5、，所以我先算加法再算减法。教师：小朋友们的想法都很有创意，在实际的计算时我们用哪个符号呢？14 生：老师，我知道，实际计算时我们使用的是小括号，书上都是这样写的。师：你说得对，在实际计算时我们总不能你画横线，我画圈，你画兔子，我画门，我们规定了一个统一的符号小括号，我们一起来学习使用小括号。师：同学们真棒，创造出了这么多符号表示先算，但符号这么多我们不能都用啊？我们统一采用这样一个符号“（）”小括号，把138+60括起来，说明在这个算式里先算138+60。师：来，大家一起跟它打个招呼。（师引导学生书空写小括号的写法，边写边念）添了小括号现在算式的读法也不同了。15 师：同学们试着算算500-（
6、138+60）？（学生试算）生交流，师引导说计算过程。师：谁能完整将计算过程说一说。（指名2名学生回答后，同桌相互说）看一看想一想这几道题怎么算（只说先算什么？再算什么？）：18-（3+4）11+（9-5）师：认真观察，想一想计算有小括号的算式时先算什么？再算什么？16美国布鲁纳发现法：课堂不是直接告诉！蜜蜂与苍蝇的故事启迪：课堂上要让学生 做敢于探究的苍蝇.多探究引领思考纸上得来终觉浅 绝知此事要躬行18（二）多练习优化方法 Practice makes perfect；练习是形成技能的关键步骤。练习不是简单的重复，而应体现一定的层次和梯度。1.基础性练习2.变式性练习3.综合性练习4.提升
7、性练习19举例:平行四边形的认识练习设计1.基础性练习:同例题,只求平行四边形的面积2.变式性练习:本质属性不变,非本质属性改变3.综合性练习:先求平行四边形的面积,再根据单产量,求总量4.提升性练习.201.基础题 3 8 6 7 1 7 9 +3 9 +2 4 +5 3 +3 6举例举例:两位数进位加法两位数进位加法练习设计练习设计 3 6 1 4 2 8 +21 7 +8 +41 6 6 3 9 4 6 4 213.综合题A班有班有25个人个人,B班有班有28个人个人,两个班一共有多少人两个班一共有多少人?本港的货币练习设计 基础题：20元港币可以换成（）个10元币？变式题：5张100元
8、币可以换成（）综合题：看港币说变换游戏。如左边放100港币，右边放50港币，让学生说算式：100=50+50，说出兑换的句子。提升题：把10元换成有1元、2元和5元的硬币，可如何组合？把1000元换成500、100、50和20元的纸币，可如何组合？23补充：课外的思维训练 专题训练:分类训练，如行程问题，植树问题，盈亏问题等。数学活动:如七巧板，巧算24游戏，掷骰子，魔方，数独游戏等。专项训练：创新思维训练。24下面有下面有5 5个图形，挑出一个与众不同的图形。个图形，挑出一个与众不同的图形。251.1.如果你选择如果你选择B B，恭喜你，你答对了，因为图形，恭喜你，你答对了，因为图形B B是
9、是唯一全部由直线构成的图形。唯一全部由直线构成的图形。2.2.有些读者可能选择图形有些读者可能选择图形C C，你也答对了！因为图形，你也答对了！因为图形C C是唯一不对称的，因此是唯一不对称的，因此C C是正确答案。是正确答案。3.3.图形图形A A也是一种答案，因为图形也是一种答案，因为图形A A每一点都是连续每一点都是连续的，因此的，因此A A是正确答案。是正确答案。4.4.至于图形至于图形D D呢呢?它是唯一由直线和圆弧组成的，所它是唯一由直线和圆弧组成的，所以以D D也是正确的。也是正确的。5.5.图形图形E E呢呢?它是唯一的非几何图形，因此也是正确它是唯一的非几何图形，因此也是正确
10、答案。答案。下面有下面有5 5个图形，挑出一个与众不同的图形。个图形，挑出一个与众不同的图形。26是老妇还是少女？多练习优化方法横看成岭侧成峰远近高低各不同28（三）多总结构建网络 构建主义认为：学习是知识构建的过程。知识的获得，最终要靠思想方法的引领。艾宾浩斯遗忘曲线：先快后慢（在合适的时间，进行整理复习）今天，你有哪些收获？知识层面的收获。思想方法层面的收获。知识的总结知识的总结我是一个小小角我是一个小小角一个顶点两条边一个顶点两条边画角时，要牢记画角时，要牢记先画顶点再画边先画顶点再画边想知我的大与小想知我的大与小只看张口不看边只看张口不看边31 年月日歌谣口诀年月日歌谣口诀一三五七八十
11、腊一三五七八十腊三十一天永不差三十一天永不差二月二八或二九二月二八或二九其余就是三十整其余就是三十整平年全年三六五平年全年三六五闰年全年三六六闰年全年三六六通常四年有一闰通常四年有一闰百年一般都不闰百年一般都不闰四百年后又一闰四百年后又一闰思想方法的收获 数学抽象的思想 数学推理的思想 数学模型的思想33举例：“9+5”教学实例生1：我先摆9根小棒，再摆5根小棒，再合起来数一下。数形结合思想生2：我在心里数了9，再往后数5，得到14对应思想生3：我把5分成1和4，9+1=10，10+4=14生4：我把9分成5和4，5+5=10，10+4=14优化思想生5：因为10+5=15，所以9+5=14数
12、学推理思想 数学抽象的思想派生出的有：分类的思想；集合的思想；数形结合的思想；变中有不变的思想；符号表示的思想；对称的思想；对应的思想；有限与无限的思想等。数学推理的思想派生出的有：归纳的思想；演绎的思想；公理化思想；转换与化归的思想；联想与类比的思想；逐步逼近的思想；代换的思想；特殊与一般的思想等。数学模型的思想派生出的有：简化的思想；量化的思想；函数的思想；方程的思想；优化的思想；随机的思想；抽样统计的思想等。数学方法：在用数学思想解决具体问题时，会形成程序化的操作，就构成数学方法。数学方法具有层次性，较高层次的有：演绎推理的方法，合情推理的方法，变量替换的方法等价变形的方法，分类讨论的方
13、法等。较低层次的有分析法，综合法，穷举法，反证法，构造法待定系数法，数学归纳法，递推法，消元法，降幂法，换元法，配方法，列表法，图像法等。小学数学思想方法有哪些？1.对应思想方法：如直线上的点（数轴）与表示具体的数是一一对应。2.假设思想方法：如“鸡兔同笼”问题。3.比较思想方法：如分数乘法应用题与分数除法应用题的比较。4.符号化思想方法：如用定律、公式等表示数量关系。5.类比思想方法：如从长方形的面积公式推出平行四边形面积公式和三角形面积公式。6.转化思想方法：如几何的等积变换、解方程的同解变换、公式的变形等。7.分类思想方法：如自然数的分类，若按能否被2整除分奇数和偶数；按约数的个数分质数
14、和合数。8.集合思想方法：如在讲述公约数和公倍数时采用了交集的思想方法。9.数形结合思想方法：如在问题解决中常借助线段图的直观帮助分析数量关系。10.统计思想方法：如统计图表的学习。11.极限思想方法：如在讲“圆的面积和周长”时，“化圆为方”、“化曲为直”的极限分割思路，在观察有限分割的基础上想象它们的极限状态。12.代换思想方法：等量代换。13.可逆思想方法：四则运算中的逆运算。14.化归思维方法：如“认识较大的数”是在“万以内数”基础上顺迁移的。15.变中抓不变的思想方法：如周界问题。16.数学模型思想方法：如数对。17.整体思想方法：对数学问题的观察和分析从宏观和大处着手，整体把握。没有
15、问题就是最大的问题！努力培养学生的问题意识！如：学习了“角”学生手举一个比180度大的角问：老师，这是角吗？（优角，劣角？）再如：学习了“比较角的大小”学生问：角的大小与边的长短无关，与角张开的程度有关，它与跟画角符号的大小有关吗?你还有什么问题吗？多总结构建网络 删繁就简三秋树 领异标新二月花 小鱼的故事 启迪：机械模仿和重复练习，只能给学生思维造成定势与僵化，压制学生的创新精神和创造灵性。（四）少规范解放思路 掷飞镖的故事掷飞镖的故事 启迪：启迪：课堂要注意课堂要注意“留留白白”！应多给学生预留出思应多给学生预留出思考时间和空间。考时间和空间。45 漫画：一统就死46举例1：内容：二年级时
16、间单元报时第三课时主题：“求经过的时间”必要的引入铺垫后，对话如下：师（出示“整时时差”的例题）：这道题要求经过的时间，是“谁减谁啊”？生：用后面的时间减去前面的时间。师：对了，我们用结束的时间减去开始的时间。所以这道题我们用11-92师（出示“一时内的时差”例题）：这道题怎么减呢？生：用分上面的数相减，503812师：我们可以列竖式，请看老师如何列的。师（出示“跨时求差”的例题）：这道题列竖式，又怎么减呢？师：不够减，我们可以问“时”借个“1”变成“60”分再减。你们知道为什么要变成60分的吗？你们先看老师是怎么减的。师：你们也来练一题。优点：分层学习。不足：注重结果，而忽视过程和方法。方法
17、：数格法，分段法，计算法。建议：经历、体验、自悟举例2 内容：二年级时间单元年月日第三课时 主题：填表 目的：让学生会在年历表中看表找规律，解决问题。师（出示2014年12月的日历）问：12月25日的前7天是哪一号？生：12月18号。师：你是怎么得到的？生1：我是数出来的。师：请你上台指着月历卡数给大家看。生2：生2说：我是减法做出来的。用25718。师：这个方法好，简洁又方便。生3：我不用数，我也不用算，我是看出来的。因为月历表上7天为一行，所以每一个纵列都相差7天，18在25的上面，说明它就是25号的前7天。师：这个方法也是个好办法，这位同学真会看，能够根据一周有七天这个规律来推理，想法独特，真是好嘞啊！优点：注重数学思想方法的渗透。数形结合的数学思想（生1：数出来）优化的数学思想（生2：算出来），演绎推理的数学思想（生3：看出来，实为想出来），授人以“鱼”，不如授人以“渔”！少规范解放思路留连戏蝶时时舞自在娇莺恰恰啼51结语 需要引领探究 需要练习强化 需要总结构建有问题或建议吗？有问题或建议吗？欢迎提问！欢迎提问！一蹴而就一蹴而就(y c r ji)
