1、一元二次方程计算题一、计算题（共21题；共135分）1.（2020黑龙江）解方程：x25x+60 2.（2020南京）解方程： . 3.（2020九下龙江期中）解方程： 4.（2020新北模拟）解方程： （1）x213（x1） （2）x24x 1 5.（2020芜湖模拟）用配方法解方程： 6.（2020九下深圳月考）解方程： . 7.（2020黄石模拟）解方程 8.（2020泉港模拟）解方程：x24x=1 9.（2020九下盐都期中）解下列方程： （1）x24x50； （2）（x+1）22（x+1）. 10.（2020苏州模拟）解方程：x2=2x-1 11.（2020凉山模拟）解方程 （1）（
2、2）12.（2020梧州模拟）解方程： . 13.（2020兰州模拟）解方程：(3x-2)(x+1)=5x-3 14.（2020三明模拟）解方程：x（x2）+x20 15.（2020九下广陵月考）解方程 （1）2x2+13x150 （2）2（x+5）2x（x+5） 16.（2020九下黄石月考）解方程：x233（x1） . 17.（2020九下兰州月考）解方程：x+3x（x+3） 18.（2020仙居模拟）解方程：x(x-4)=x-4。 19.（2020九下碑林月考）解方程： （1）2x（x3）（x1）（x+1） （2）x（2x）x22 20.（2020九下丹阳开学考） （1）解方程：x22x
3、2=0 （2）解方程：4（x+3）2=25（x2）2. 21.（2020兰州模拟）解方程： . 答案解析部分一、计算题1.【答案】 利用因式分解法求解可得 解：x25x+60，（x2）（x3）0，则x20或x30，解得x12，x23【解析】【分析】利用因式分解的方法解出方程即可.2.【答案】 解：因式分解得：（x+1）（x-3）=0， 即x+1=0或x-3=0，解得：x1=-1，x2=3【解析】【分析】将方程的左边因式分解后即可求得方程的解3.【答案】 解： ， 【解析】【分析】根据公式法求一元二次方程，先求出 的值，当 0，方程才有根，再利用 求解4.【答案】 （1）解： 或 ；（2）解：
4、.【解析】【分析】（1）利用因式分解法解方程即可；（2）利用配方法解方程即可.5.【答案】 解： 【解析】【分析】根据配方法解一元二次方程的步骤依次计算可得6.【答案】 解： . ， ， . . ， .【解析】【分析】等号左右两边同时乘 ，然后再根据公式法求解即可.7.【答案】 解： ， 移项得： ， 配方得： ， ， 开方得： ， 解得， 或 . 【解析】【分析】先把方程移项变形为 ，配方得到 ，然后开方求解即可.8.【答案】 解：x2-4x=1 x2-4x+4=1+4（x-2）2=5x-2= 即：x1=2+ ，x2=2- 【解析】【分析】方程两边都加上一次项系数一半的平方，进行配方，两边直
5、接开平方即可求得方程的解9.【答案】 （1）解：x24x50， （x+1）（x5）0，则x+10或x50，解得x1或x5（2）解：（x+1）22（x+1）. （x+1）（x1）0，则x+10或x10，解得x1或x1.【解析】【分析】（1）利用因式分解法求解可得；（2）利用因式分解法求解可得.10.【答案】 解：x2-2x+1=0 （x-1）2=0 x-1=0 解之：x1=x2=1. 【解析】【分析】将方程化为一元二次方程的一般形式，可知方程的左边是完全平方公式，因此利用因式分解法解方程。11.【答案】 （1）解： ， 解得： ，所以 （2）解： 解得： 【解析】【分析】（1）根据公式法解方程即
6、可；（2）根据提公因式法解方程即可12.【答案】 解：两边除以2，得 【解析】【分析】原方程两边同除以2后，再运用公式法求解即可.13.【答案】 解：原方程化为一般形式，得 ，, , 方程有两个不等实根，即 , 【解析】【分析】先将一元二次方程化为一般形式，然后利用公式法解一元二次方程即可.14.【答案】 解：x（x2）+x20， （x2）（x+1）0，x20，x+10，x12，x21【解析】【分析】提公因式x-2，可得（x2）（x+1）0，从而求出解即可.15.【答案】 （1）解：2x2+13x150， 2x213x+150，（2x3）（x5）0，2x30或，x50，解得，x1 ，x25；（
7、2）解：2（x+5）2x（x+5）， 2（x+5）2x（x+5）0，（x+5）2（x+5）x0，x+50或2（x+5）x0，解得，x15，x210.【解析】【分析】（1）利用十字相乘法将方程的左边分解因式，然后根据两个因式的乘积等于0，则这两个因式中至少有一个为0，从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解； （2）将方程的右边整体移到方程的左边，利用提公因式法将方程的左边分解因式，然后根据两个因式的乘积等于0，则这两个因式中至少有一个为0，从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解.16.【答案】 解：x233（x1）， x2+3-3x-3=0
8、，x2-3x=0，x（x-3）=0，x1=0，x2=3.【解析】【分析】将方程整理成一般形式，然后利用提公因式法将方程的左边分解为两个因式的乘积，根据两个因式的乘积为0，则这两个因式中至少有一个为0，从而将方程降次为两个一元一次方程，解一元一次方程即可求出原方程的解.17.【答案】 解：方程移项得：（x+3）x（x+3）0， 分解因式得：（x+3）（1x）0，解得：x11，x23.【解析】【分析】先利用乘法分配律将括号外面的分配到括号里面，再通过移项化成一元二次方程的标准形式，利用提取公因式即可得出结果.18.【答案】 解：原方程化为：(x-4)（x-1)=0 x1=4，x2=1【解析】【分析
9、】利用因式分解法提公因式法进行解方程即可.19.【答案】 （1）解：2x（x3）（x1）（x+1）， 整理得：x26x+10，x= ,x13+2 ，x23-2 （2）解：x（2x）x22， 整理得：x2x10，x ，x1 ，x2 【解析】【分析】（1）首先将方程整理成一般形式，然后利用求根公式求解即可； （2）首先将方程整理成一般形式，然后利用求根公式求解即可.20.【答案】 （1）解：x2-2x-2=0 x2-2x=2x2-2x+1=2+1（x-1）2=3x-1= x1=1+ ，x2=1- ；（2）解：移项得：4（x+3）2-25（x-2）2=0 2（x+3）+5（x-2）2（x+3）-5（x-2）=0（7x-4）（16-3x）=07x-4=0，16-3x=0x1= ；x2= 【解析】【分析】（1）运用配方法求解即可；（2）移项，再运用因式分解法求解 即可.21.【答案】 解： ， . ， ， ，. . ， .【解析】【分析】先把方程化为一般式，然后利用求根公式解方程.
